9.2.1.2三角形的内角和、 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

9.2.1 三角形的 内角和、外角和 复习引入 1.什么是三角形的内角？其内角和等于多少？ 三角形相邻两边组成的角叫作三角形的内角， 它们的和是180°. 2.在△ABC中，∠A=80°，∠B=52°，则∠C= 新知梳理 三角形的外角的定义： A 山三角形的一边与另一边的延长线组成的角， 叫做三角形的外角。 如图：∠ACD是△ABC的一个外角。 B 山三角形有六个外角，每个顶点处有两个外角， 它们是一对对顶角。 三角形的外角的性质： 三角形的外角与相邻的内角互补 及时巩固 如图： ∠BEC是哪个三角形的外角？ 答： ∠BDC是哪个三角形的外角？ 年年 答： ∠EFD是哪个三角形的外角？ 答： B △BCF △ABC △DCF △BEF △ABD △AEC 探求新知 问题：如图，△ABC的外角∠ACD与 其相邻的内角∠ACB互补，那么外角 ∠ACD与其不相邻的两内角 B (∠A,∠B)有什么数量关系？ 你能用逻辑推理证明你的猜想吗？ 探求新知 已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角 A 求证：∠ACD=∠A+∠B B 你还能用作平行线的 方法证明此结论吗？ 新知梳理 A 三角形的外角等于与它不相邻 的两个内角的和. B C D 及时巩固 正确的语 错误的语句 三角形的一个外角大于任何一个内角 三角形的外角和等于它的内角和的2倍 TTTTTw TTTTT 三角形的外角和是指三角形的所有外角的和 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角等于两个内角的和 及时巩固 1.说出右边图形中∠1和∠2的度数 80 50 60s B (1 (2 2.如右图，P为△ABC内一点，∠BPC=150°， ∠ABP=20°，∠ACP=30°，求∠A的度数. B 分析： 延长BP交AC于E或连接AP并延长，构造三角形 的外角，利用外角的性质即可求出∠A的度数. 探求新知 如图，∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ 你还有其他解法吗？ 归纳：三角形的外角和等于360° 注意：三角形的外角和指的是不同 顶，点的三个外角之和