8.2.3 解一元一次不等式 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

解一元一次不等式 第1课时 复习旧知 1.什么是不等式的解集？ 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个 不等式的解集 2.不等式的解集的表示方法：①用不等式表 示；②用数轴表示. 复习引入 1、不等式的基本性质有哪些？ 2、一元一次方程的定义是什么？解 一元一次方程的步骤是什么？ 新课导入 趣味阅读 有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶 子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了 密集的小齿，于是便产生联想，根据小草 的结构发明了锯子 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类 比”也是数学学习中常用的一种重要方法， 新知探究 观察下列不等式： (1)40+15x=130 (1)40+15x>130 (2)2x-2.5=1.5 (2)2x-2.5≥1.5 (3)5+3x=240 (3)5+3x>240 这些不等式有哪些共同点？ (1)不等式的两边都是整式； (2)只含有一个未知数； (3)未知数的次数是1. 归纳总结 不等式的左右两边都是整式，只 含有一个未知数，且未知数的最高次数是 1,像这样的不等式称为一元一次不等式. 解方程： 解不等式，把它的解集表示在数轴上 2x-1=4x+13 2x-1<4x+13 解方程： 解不等式，把它的解集表示在数轴上 2(5x+3)=x-3(1-2x) 2(5x+3)≤x-3(1-2x) 解方程： 解不等式，把它的解集表示在数轴上 1-2x 3(2x-1) 2 1-2x≥ (2x-1) 3 2 议一议 解一元一次不等式与解一元一次方程的 依据和步骤有什么异同点？ 它们的步骤基本相 它们的依据不相同。 同，都是去分母、去 解一元一次方程的依据 括号、移项、合并同 是等式的性质，解一元 类项、未知数的系数 一次不等式的依据是不 化为1. 等式的性质. 这些步骤中，要特别注意的是：不 等式两边都乘（或除以）同一个负 数，必须改变不等号的方向这是与解 一元一次方程不同的地方