【全程复习方略】2016届高考数学（文科，人教A版，全国通用）大一轮教师用书配套课件：第十章 概率（3份打包）

第十章　概 率 第一节 随机事件的概率 【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣　填一填 (1)基本概念: ①必然事件:在条件S下,_______发生的事件,叫做相对于条件S的必 然事件. ②不可能事件:在条件S下,_________发生的事件,叫做相对于条件S 的不可能事件. ③确定事件:_____事件与_______事件统称为相对于条件S的确定事件. 一定会 一定不会 必然 不可能 ④随机事件:在条件S下_____________________的事件,叫做相对于 条件S的随机事件. ⑤频数、频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出 现,称n次试验中事件A出现的______为事件A出现的频数;称事件A出 现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率. ⑥概率:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生 的频率fn(A)稳定在___________,把这个常数记作P(A),称为事件A的 概率. 可能发生也可能不发生 次数nA 某个常数上 (2)事件的关系与运算: 包含 包含于 B⊇A且A⊇B A∪B (或A+B) 名称 条件 结论 符号表示 包含 关系 A发生⇒B发生 事件B_____事件A(事件A _______事件B) B⊇A (或A⊆B) 相等 关系 若___________ 事件A与事件B相等 A=B 并(和) 事件 A发生或B发生 事件A与事件B的并事件(或和事件) _____ ________ A∩B (或AB) 不可能 不可能 名称 条件 结论 符号表示 交(积) 事件 A发生且B发生 事件A与事件B的交事件(或积事件) _____ _______ 互斥 事件 A∩B为_______ 事件 事件A与事件B互斥 A∩B=∅ 对立 事件 A∩B为_______事件,A∪B为必然事件 事件A与事件B互为对立事件 A∩B=∅, P(A∪B)=1 (3)概率的几个基本性质: ①概率的取值范围:___________. ②必然事件的概率为__. ③不可能事件的概率为__. ④概率的加法公式:如果事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=__________. ⑤对立事件的概率:若事件A与事件B互为对立事件,则A∪B为必然事 件,P(A∪B)=__,P(A)=_______. 0≤P(A)≤1 1 0 P(A)+P(B) 1-P(B) 1 2.必备结论 教材提炼　记一记 (1)由各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集,则事件互斥. (2)事件A的对立事件 所含的结果组成的集合,是全集中由事件A所含 的结果组成的集合的补集. 3.必用技法 核心总结　看一看 (1)常用方法:近似代替法、正难则反法、转化法. (2)数学思想:数形结合思想、转化与化归思想. (3)记忆口诀:不可能随机与必然 概率介于0与1间 对立含于互斥中 正难你就求反面 【小题快练】 1.思考辨析 静心思考　判一判 (1)事件发生的频率与概率是相同的.(　　) (2)随机事件和随机试验是一回事.(　　) (3)在大量重复试验中,概率是频率的稳定值.(　　) (4)两个事件的和事件是指两个事件至少有一个发生.(　　) 【解析】(1)错误.频率是在相同的条件下重复n次试验,频数与试验次数的比值,它是概率的一个近似值,频率是随机的,概率是一个客观存在的确定的数值. (2)错误.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件;条件每实现一次,叫做一次试验,如果试验结果无法确定,叫做随机试验. (3)正确.由概率的定义可知,在大量重复试验中,概率是频率的稳定值. (4)正确.两个事件的和事件是指两个事件至少有一个发生. 答案:(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ 2.教材改编 链接教材　练一练 (1)(必修3P123T1改编)若A,B为互斥事件,则P(A)+P(B)　　　　1. 【解析】由互斥事件概率的性质可知:P(A)+P(B)≤1. 答案:≤ (2)(必修3P124T6改编)袋中装有9个白球,2个红球,从中任取3个球,则①恰有1个红球和全是白球;②至少有1个红球和全是白球;③至少有1个红球和至少有2个白球;④至少有1个白球和至少有1个红球.在上述事件中,是对立事件的为　　　　. 【解析】至少有1个红球和全是白球不同时发生,且一定有一个发生.所以②中两事件是对立事件. 答案:② 3.真题小试 感悟考题　试一试 (1)(2015·厦门模拟)有一个游戏,其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进,每人一个方向.事件“甲向南”与事件“乙向南”是　(　　) A.互斥但非对立事件 B.对立事件 C.相互独立事件 D.以上都不对 【解析】选A.由于每人一个方向,故“甲