专项练习——巧用运算定律（讲义） -2023-2024学年四年级数学下册西师大版

四年级数学专项练习 巧用运算定律 学习巧算，可以帮助我们快速、准确的计算，从而提高我们对所学知识的运用能力。 常见的巧算方法有：带符号搬家（加法交换律、乘法交换律）、结合律、分配律等等 交换律（带符号搬家法） 三只小猪，有一天一起买了2筐鸡蛋，每筐6个，它们平均分着吃，每只小猪可以吃 几个鸡蛋？ 方法二 ： 先拿一筐鸡蛋来分，也就是每只吃6÷3=2（个），一共两筐鸡蛋，所以每只猪吃了：2×2=4（个）。 写出综合算式： 6÷3×2=4（个） 方法一 ： 每筐鸡蛋有6个，一共有6×2=12个鸡蛋，三只猪吃12个鸡蛋，每只猪平均吃12÷3=4个。 写出综合算式： 6×2÷3=4（个） 由上面两个综合算式可以看出，3和2交换了位置，并且在交换位置的同时带走了它们各自的运算符号，最后的结果相同，这就是带符号搬家。 例题1 计算下面各题。（带符号搬家与加法交换律类似） 256+78-56 450×9÷50 45÷7×42÷5 =256-56+78 =450÷50×9 =45÷5×（42÷7） =278 =81 =9×6 =54 练习1 计算下面各题。 985+469-385 630×50÷70 3÷5×15 24÷9×36÷8 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。 例题2 结合律、除法的性质 （一）加括号法 1.加减运算中添括号时，括号前是加号， 添加括号里时不变号； 括号前是减号，添加括号时要变号。 345-67-33 789-133+33 2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。 510÷17 ÷3 1200÷48×4 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。 练习2 计算下面各题。 781-156-344 2436＋237＋363 720÷12÷6 2400÷32×8 （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算） 例题3 结合律、除法的性质逆运用 2789+（211-537） 5254—（254+189） =2789+211-537 =5254-254+189 =30000-537 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 结合律、除法的性质逆运用 360÷（36×5） 420÷（70÷3） 练习3 计算下面各题 527＋（473-635） 1562-（562＋689） 480÷（16×6） 1500÷（50÷7） 例题4 乘法分配律 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。 45×（10＋2） 45×39＋45×61 =45×10+45×2 =45×（39+61） 乘法分配律：括号里是加或减运算，与另一个数相乘时，括号里每个数都要和括号外面的数相乘） 练习4 计算下面各题。 25×（40＋8） 20×（45-36） 57×64＋36×57 84×102-84×2 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把