7.1.2平面直角坐标系 课件 2023—2024学年人教版数学 七年级下册

课前准备: 1.物质准备：准备好数学课本、练习本、红黑笔 2.身体准备：端正坐姿、准备上课 3.思想准备：迅速调整状态，保持愉悦心情 迅速投入到本节课的学习中 4.知识准备：预习 P65-P68页内容 迅速反应 立即行动！ 我们知道有序实数对可以表示点的位置，那么在一个平面内如何确定一个点的位置？ 7.1.2平面直角坐标系 学习目标： 1.理解平面直角坐标系的有关概念，掌握点的坐标的定义，并会画平面直角坐标系.（重点） 2.能根据坐标描述点的位置级由点的位置确定点的坐标，掌握坐标轴及各象限内点的特征.（难点） 请同学们认真阅读课本P65-68的内容，思考并回答以下问题： 1.类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置？ 2.原点O的坐标是什么？x轴和y轴上点的坐标有什么特点？ 3.各象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？ 4.坐标平面内的点和有序数对有什么关系？ 时间：3分钟 要求：端正坐姿，认真阅读，做好标记。 自学指导 完成了解感知中的习题 时间：4分钟 要求：1.独立完成 2.不会的题目用笔画出来 1.下列选项中平面直角坐标系的画法正确的是（ ）。 B 归纳：在平面内画两条 、 的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 ，竖直的数轴称为 ，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。 互相垂直 原点重合 y轴 x轴 原点 2.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D y 5 -5 -2 -3 -4 -1 2 4 3 1 6 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X x轴或横轴 y轴或纵轴 第一象限（Ⅰ） 第二象限（Ⅱ） 第三象限（Ⅲ） 第四象限（Ⅳ） 原点 o (＋, ＋) (-, ＋) (-, -) (＋, -) 归纳:坐标平面被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ个部分，每个部分被称为象限. 象限坐标符号特征：第一象限_____，第二象限______，第三象限______，第四象限______. （-，-） （+，+） （-，+） （+，-） 点的坐标特征 3.如图所示，点A的坐标是( ) A.（3，2） B.（3，3） C.（3，-3） D.（-3，-3） 归纳：①坐标：数轴上的点可以用一个_____来表示，这个数叫做这个点在数轴上的________. ②点的坐标：若平面直角坐标系中有一点A，过点A作横轴的垂线，垂足在横轴上表示的数为a，过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上表示的数为b，则有序数对_______叫做点A的坐标.其中a叫_____坐标，b叫做______坐标（横坐标在前纵坐标在后） B 实数 坐标 （a，b） 横 纵 完成深入学习中的习题 时间：4分钟 要求：1、独立完成 2、不会的题用笔画出来 1.点P（-2，7）到x轴的距离是______，到y轴的距离是_______. 7 2 2.已知点P（a,b)在第四象限，则点Q（b-1，a）在（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B 点拨：到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值. 3.已知点A（1+2a，4a-5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标. 解：∵点A(1+2a,4a-5)到两坐标轴的距离相等， ∴|1+2a | = | 4a-5 | ， ∴1+2a= 4a-5或1＋2a= -(4a-5), 解得a=3或a= 当a=3时，1+2a =1+2×3=1+6=7 当a= 时，1+2a =1+2× = 所以，点A的坐标为(7,7)或( ,- ) 完成迁移运用中的练习。 时间：3分钟 要求：1、自主完成迁移运用的练习； 2、不会的题用笔画出来。 迁移运用 1.已知点P(2m＋4，m−1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上； （3）点P的纵坐标比横坐标大3；