8.3.1实际问题与二元一次方程组课件 2023—2024学年人教版数学 七年级下册

1.物质准备：准备好数学课本、导纲、练习本、红黑笔. 2.身体准备：端正坐姿、准备上课. 3.思想准备：迅速调整状态，保持愉悦心情. 迅速投入到本节课的学习中. 4.知识准备：预习课本P64-P65 . 课前准备 1 已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身完全通过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒. 导入 【问题】怎样才能求出火车的行驶速度及车身的长度呢?解决这个问题,同学们肯定会想到用一元一次方程去解决.我们能不能通过直接设两个未知数,即通过二元一次方程组解决问题呢? 8.3.1实际问题与二元一 次方程组 3 学习目标 1.掌握方程组解决实际问题的基本思路和一般步骤.（重点) 2.掌握配套问题、和、差、倍、分问题和几何图形的基本题型的解答要点，进一步提高分析问题，解决问题的能力.（难点） 4 请同学们认真阅读P99-P100内容，思考以下问题： 1.列二元一次方程组的一般步骤和基本思路是什么？（重点） 2.在用二元一次方程组解决实际问题时应注意什么？（难点） 要求：端正坐姿，认真阅读，做好标记。 时间：3分钟. 自学指导: 5 完成自学检测 时间：3分钟 要求：独立思考，认真完成 6 1.某班为奖励在校运动会上取得好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲奖品每件16元，乙奖品每件12元。求甲、乙两种商品各买了多少件，若设买了甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程组正确的是（ ） B A. B. C. C. A. 7 归纳：列方程解应用题的一般步骤：（1） 审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的________.（2） 设：恰当地设未知数.（3） 列：根据题中的_________列方程组.（4） 解：正确的解方程组.（5） 验：检验解是不是原方程组的解且符合______.（6） 答：答案要完整且单位统一. 相等关系 等量关系 题意 8 2.现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可制作8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮制作盒身，多少张铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？设用x张铁皮制作盒身，y张铁皮制作盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. A. B. 点拨：根据做盒底的铁皮张数+做盒身的铁皮张数= 190，做的盒底数=盒身数的2倍，列出二元一次方程组 完成深入学习 时间：5分钟 要求：认真思考，独立完成 10 1.如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少? 解：设每块地砖的长为xcm,宽为ycm, 则根据题意,得 解这个方程组,得 所以每块地砖的长为45cm,宽为15cm. 11 2.某中学八年级甲、乙两班共有93人，其中参加数学课外兴趣小组的共有27人，已知甲班有的学生，乙班有的学生参加数学课外兴趣小组，求这两个班各有多少人?(二元一次方程组求解) 解：设甲班有人，乙班有人， 根据题意得 得： 答：这两个班各有48人、45人. 完成迁移运用 时间：4分钟 要求：自己独立思考 13 A,B两码头相距140km,一艘轮船在两码头之间航行,顺水航行用了7h,逆水航行用了10 h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度. 解:设这艘轮船在静水中的速度为 x km/h,水流速为ykm/h， 由题意得: 解得: 答:这艘轮船在静水中的速度为17 km/h,水流速度为3km/h. 课堂小结： 1.利用列方程组解决实际问题的关键是弄清题中蕴含着的等量关系.根据等量关系设出未知数,列方程组求解,注意实际问题的解要进行检验. 2.列方程解应用题的一般步骤：（1） 审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的________.（2） 设：恰当地设未知数.（3） 列：根据题中的_________列方程组.（4） 解：正确的解方程组.（5） 验：检验解是不是原方程组的解且符合______.（6） 答：答案要完整且单位统一. 相等关系 等量关系 题意 评价激情小组 16 完成当堂训练的练习题 时间：8分钟 要求：1.不看书，不抄袭 2.认真并规范作答 17 $$