下学期期末调研卷-【一线调研】2023-2024学年八年级下册数学单元整合卷（人教版）

! " # $ % ! &!! ! &"! !数学八年级下!! ! 第二学期期末调研卷 数!学 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 !本试卷满分 %#$ 分$时间 %#$ 分钟% 第 " 卷!选择题!共 +$ 分% 得!分 评卷人 一!选择题 $本大题 %$ 小题#每小题 + 分#满分 +$ 分% %"计算槡%# "槡 % + 的结果是 #!!$ -. / + 槡+!!!!0.#!!!!1.6!!!!3. 槡5 + + #"函数&'#%)% 的图象不经过 #!!$ -.第一象限 0.第二象限 1.第三象限 3.第四象限 +"如图"在 $ ()*中"()'5")*'%#"(*'%+"那么 (*边上的 中线).的长为 #!!$ -.5 0.6 1. %+ # 3./ 第 + 题图 !! 第 4 题图 !!! 第 & 题图 4"如图"在菱形 ()*.中" ' )(.'2$,"()的垂直平分线交对 角线(*于点4"垂足为/"连接.4"则 ' *.4的度数为 #!!$ -.5$, 0.6$, 1./$, 3.2$, 5"在下列以线段 !"#"+的长为三边长的三角形中"能构成直角 三角形的是 #!!$ -.! '%"#'#"+'# 0.! '#"#'+"+'4 1.! '4"#'5"+'6 3.! '5"#'%#"+'%+ 6"下表是山西省 %% 个地方 5 月份某日最高气温#M$的统计 结果% 太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城 #/ #/ #2 #2 #/ #& #2 #2 +$ +$ +% 该日最高气温的众数和中位数分别是 #!!$ -.#/ M"#2 M 0.#2 M"#2 M 1.#/ M"#/ M 3.#2 M"#& M /"有一组数据如下%+"!"4"6"/"它们的平均数是 5"那么这组数 据的方差是 #!!$ 槡 槡-.%$ 0. %$ 1.# 3.# 2"如图"两个不同的一次函数 &'!%"#与 &'#%"! 的图象在 同一平面直角坐标系内的位置可能是 #!!$ &"如图"在 $ ()*中" ' (*)'&$,")*的垂直平分线 /4交 )* 于点."交()于点/"且 )/')4"添加一个条件"仍不能证 明四边形)/*4为正方形的是 #!!$ -.)*'(* 0.*4 ( )4 1.).'.4 3.(*')4 %$"如图"在平面直角坐标系%0&中"菱形()*.的顶点(的坐 标为##"$$"点)的坐标为#$"%$"点*在第一象限"对角线 ).与%轴平行"直线 &'%"4 与 %轴,&轴分别交于点 /, 4"将菱形 ()*.沿 %轴向左平移 D个单位长度"当点 *落 在 $ /04的内部时#不包括三角形的边$"D的值可能是 #!!$ -.# 0.+ 1.4 3.5 第 %$ 题图 ! 第 %# 题图 !! 第 %+ 题图 第 & 卷!非选择题!共 &$ 分% 得!分 评卷人 二!填空题$本大题共 4 小题#每小题 + 分#满分 %# 分% %%"若二次根式 %槡 "%有意义"则%的取值范围是!!!!" %#"如图"直线2 % %&'%"% 与直线2 # %&'$%"' 相交于点-#!" #$"则关于%的不等式%"% ! $%"'的解集为!!!!" %+"如图"在>? $ ()*中" ' )'&$,"."/分别是边()"(*的中 点"./'4"(*'%$"则()'!!!!" %4"在一次射击练习中"甲,乙两人前 5 次射击的成绩分别如下 #单位'环$"甲%%$"2"%$"%$"/&乙%/"%$"&"&"%$"则这次练 习中"成绩稳定的是!!!!" 得!分 评卷人 三!$本大题共 # 小题#每小题 / 分#满分 %4 分% %5"计算%#%$!+ 分% 槡# %# 7 槡+ 4 槡 槡" #4 : 6& ##$!4 分%#槡 槡+ )# #$ # " 4 槡 槡6 ) 5 " %6"如图"在 $ ()*中"()'%+"(*'#$".是)*上一点"若 ). '5"(.'%#" #%$!+ 分%求证% ' (.)'&$,& ##$!4 分%求)*的长" 得!分 评卷人 四!$本大题共 # 小题#每小题 2 分#满分 %6 分% %/"先化简"再求值% #! )# ! "# ) # ! ) ( ) # : ! )## ! "# "其中 ! 槡 槡' # " +" # 槡 槡'# )+" ! " # $ % !数学八年级下!! ! ! &#! ! &$! %2"如图 # "一个梯子 ()长 #"5 9"顶端 (靠在墙上 (*处"这 时梯子下端)与墙角 *的距离为 %"5 9"梯子滑动后停在 ./的位置上"如图 $ "测得 ).长为 $"5 9"求梯子顶端 ( 下落了多少米) 得!分 评卷人 五!$本大题共 # 小题#每小题 2 分#满分 %6 分% %&"现从(")两个蔬菜市场向甲,乙两地运送蔬菜"(")两个蔬 菜市场各有蔬菜 %4 吨"其中甲地需要蔬菜 %5 吨"乙地需要 蔬菜 %+ 吨"从(到甲地的运费为 5$ 元B吨"到乙地的运费 为 +$ 元B吨&从)到甲地的运费为 6$ 元B吨"到乙地的运费 为 45 元B吨" #%$!+ 分%设从(向甲地运送蔬菜%吨"请完成下表% 运往甲地!单位'吨% 运往乙地!单位'吨% ( % ) ##$!+ 分%设总运费为 L元"请写出 L与 %之间的函数解 析式& #+$!# 分%怎样调运蔬菜才能使运费最少) #$"*五一+期间"申老师一家自驾游去了离家 %/$ A9的某地" 下面是他们离家距离 &#A9$与汽车行驶时间 %#C$之间的 函数图象" #%$!+ 分%求他们出发半小时时"离家的距离& ##$!+ 分%求出()段图象的函数解析式& #+$!# 分%他们出发 # C时"离目的地还有多少千米) 得!分 评卷人 六!$本题满分 %$ 分% #%"如图"已知0是正方形 ()*.的边 *.上一点#.0,*0$" 连接(0并延长"交 )*的延长线于点 /"6"7分别是 (/" *.的中点" #%$若 ' /'#2,"求 ' *(/的度数& ##$已知67'%"*/'+"求()的长" 得!分 评卷人 七!$本题满分 %$ 分% ##"某中学举办*网络安全知识答题竞赛+"初中部七,八年级根 据初赛成绩各选出 5 名选手代表年级组参加学校决赛"两 个队各选出的 5 名选手的成绩如图所示% #%$!+ 分%根据统计图计算下表中 !,#,+的值& 代表队 平均数!分% 中位数!分% 众数!分% 方差 七年级 ! 25 # G#七年级 八年级 25 + %$$ %6$ ##$!+ 分%结合两队成绩的平均数和中位数进行分析"哪个 队的决赛成绩比较好& #+$!4 分%计算七年级代表队决赛成绩的方差"并判断哪个 代表队的选手成绩较为稳定" 得!分 评卷人 八!$本题满分 %# 分% #+"如图"在矩形 ()*.中"()'6")*'2"点 /"4分别是 (." )*上的点"点5"8是对角线 ).上不与 )".重合的两点" 且)5'.8"连接/5"54"48"8/" #%$当/"4分别是(.")*的中点时" # 求证%四边形/548是平行四边形& $ 当)5为何值时"四边形/548是矩形& ##$当四边形/548是菱形时"求./的长" ! " # $ % !数学八年级下!! ! ! ')! ! (*! ##$E面试成绩中形体占 5K"口才占 +$K"笔试成绩中专业水平占 +5K"创新能力占 +$K" D小张的最终成绩为 26 75K "&$ 7+$K "&6 7+5K "&# 7+$K ' &#"5#分$" 小李的最终成绩为 &# 75K "22 7+$K "&5 7+5K "&+ 7+$K ' &#"%5#分$" E小张的最终成绩比小李的高" D应该录取小张" "*"解"#%$)&*!解析"根据众数的定义"知男生的身高众数在)组&共 抽取男生 4$ 人"把男生的身高从小到大排列"第 #$,#% 名男生的身 高在*组" ##$#!解析"女生身高在/组的人数所占的百分比为 % )+/"5K ) #5K )%/"5K )%5K '5K"5K 74$ '#" #+$4$$ 7 %$ "2 4$ "+2$ 7##5K "%5K$ '++##人$" D估计该校身高在 %6$ # %*%/$ 之间的学生约有 ++# 人" #+"解"#%$ 5$&2!解析"本次调查一共随机抽取学生 %2 :+6K ' 5$#名$"! '5$ )%2 )%4 )%$ '2" ##$*&#$K!解析"本次调查一共随机抽取 5$ 名学生"中位数为 5$ 名学生成绩按大小顺序排列后第 #5"#6 位学生成绩的平均数"D中 位数在*组")组所占的百分比为 %$ 5$ 7%$$K '#$K" #+$该校八年级竞赛成绩达到 2$ 分以上#含 2$ 分$的学生约有 5$$ 7 %4 "%2 5$ '+#$#人$" #""解"#%$甲,乙两人五次测验成绩分别为#单位'分$% 甲%65"2$"2$"25"&$" 甲成绩的平均数%%甲 '2$"方差%G # 甲 '/$" 乙%/5"&$"2$"/5"2$" 乙成绩的平均数%%乙 '2$"方差%G # 乙 '+$" ##$从折线图上可得知"甲的成绩基本上是上升趋势"而乙的成绩则 在平均分数线上,下波动"可知甲的成绩在不断提高"而乙的成绩无 明显提高"所以可选甲同学参赛" ##"解"#%$根据题图中提供的每次测试成绩得出张明同学的平均成绩 为 2$ 分"成绩的方差为 6$&王成同学的平均成绩为 2$ 分"成绩的中 位数是 25 分"成绩的众数是 &$ 分" ##$王成 #+$建议%王成的学习要持之以恒"保持稳定&张明的学习还需加把 劲"提高优秀率"#答案不唯一$合理即可$ #$"解"#%$! '#%$ "2 "%# "/ "%+$ :5 '%$" 把这些数从小到大排列为 /"2"%$"%#"%+"最中间的数是 %$"则中位 数#'%$" +' % 5 7/#%$ )%$$ # "#2 )%$$ # "#%# )%$$ # "#/ )%$$ # "#%+ ) %$$ # 0 '5"#" ##$甲厂的钢索质量更优"从平均数来看"甲厂的平均数是 %$"4 百 吨"而乙厂的平均数是 %$ 百吨"所以甲厂高于乙厂&从中位数来看" 甲厂和乙厂一样&从方差来看"甲厂的方差是 %"$4 平方百吨"而乙 厂的方差是 5"# 平方百吨"所以甲厂的方差小于乙厂的方差"所以 甲厂更稳定"故从总体来看"甲厂的钢索质量更优" 第二学期期末调研卷 ".- #"0!解析"ED'# ,$"#')% *$"D函数&'#%)% 的图象经过第一, 三,四象限"即它不经过第二象限"故选0" $.1!%.0 &"3!解析"-.%# "## '5 % # # "所以构不成直角三角形"故错误&0.## " + # '%+ % 4 # "所以构不成直角三角形"故错误&1.4# "5# '4% % 6 # "所 以构不成直角三角形"故错误&3.5# "%## '%6& '%+#"所以能构成直 角三角形"故正确"故选3" '"0 ("1!解析"由题意可知 + "! "4 "6 "/ 5 '5"解得 ! '5"所以 G# ' % 5 7 /#+ )5$ # "#5 )5$ # "#4 )5$ # "#6 )5$ # "#/ )5$ # 0 '#" )"1!解析"若经过第一,二,三象限的直线为直线&'!%"#"则 ! ,$"# ,$"所以直线&'#%"!经过第一,二,三象限"反之亦成立"所以-,3 选项错误&若经过第一,二,四象限的直线为直线&'!%"#"则 ! *$"# ,$"所以直线&'#%"!经过第一,三,四象限&若经过第一,二,四象 限的直线为&'#%"!"则#*$"! ,$"所以直线 &'!%"#经过第一, 三,四象限"所以0选项错误"故选1" *"3!解析"E/4垂直平分)*"D)/'/*")4'4*"又 )/')4"D)/ '/*'*4'4)"D四边形 )/*4为菱形"如果 )*'(*"那么 ' ()* '&$,:# '45,"则 ' /)4'&$,"能证明四边形)/*4为正方形"如果 *4 ( )4"那么 ' )4*'&$,"能证明四边形 )/*4为正方形"E).' .4"D ' .)4'45,"D ' /)4'&$,"能证明四边形 )/*4是正方形& 当(*')4时"可得(*')/'/*'(/"此时 ' ()*'+$,"则 ' /)4' 6$,"不能证明四边形)/*4为正方形" "+"0!解析"连接(*交).于点M"过*作&轴的垂线"交&轴于点6" 交直线/4于点7"如图所示" E菱形()*.的顶点(的坐标为##"$$"点 )的坐标为#$"%$"点 * 在第一象限"对角线).与%轴平行"D*M'(M'%"*6'#"D(*' #(M'#"*##"#$"当*与6重合时"D'*6'#&当*与7重合时"把 &'# 代入&'%"4 中"得 %')#"即D'*7'*6"67'4"D当点* 落在 $ /04的内部时#不包括三角形的边$"D的范围为 # *D*4"则 D的值可能是 +"故选0" """% ! )% "#"% ! %!解析"将点-#!"#$代入直线&'%"%"得 ! '%"由题图可知" 当% ! % 时"%"% ! $%"'" "$"6!"%"乙 "&"解"#%$原式'4槡+ 7 槡+ 4 "槡4 '+ "# '5" ##$原式'+ "2 )4槡6 "4槡6 "4槡5 '%% "4槡5" "'"#%$证明"E()# '%+# '%6&"(.# ").# '%## "5# '%6&" D() # '(. # "). # " D $ ().是直角三角形" D ' (.)'&$," ##$解"E ' (.)'&$,"D ' (.*'&$," D在>? $ (.*中"由勾股定理得 *.' (* # )(.槡 # ' #$ # )%#槡 # '%6" D)*')."*.'5 "%6 '#%" "("解"原式' ##! )#$#! )#$ )##! "#$ #! "#$#! )#$ ' ! "# ! )## ' #! # )+!#"# # )!#)# # ! )# ' % ! )## ' #!#! )##$ ! )# ' % ! )## ' #! ! )# " 当 ! '槡# "槡+"#'槡# )槡+时"原式 ' ##槡# "槡+$ #槡# "槡+$ )#槡# )槡+$ ' 槡# "槡+ 槡+ ' 槡6 "+ + " ")"解"在>? $ ()*中"E(*# ")*# '()#"D(*# "%"5# '#"5#"(*'#" E/.'#"5 9"*.'*)").'# 9"D在 >? $ .*/中"*/# "## ' #"5 # "D*/'%"5"D(/'(*)*/'# )%"5 '$"5 #9$" D梯子顶端(下落了 $"5 9" "*"解"#%$ 运往甲地!单位'吨% 运往乙地!单位'吨% ( % %4 )% ) %5 )% %)% ##$由题意"得 L'5$%"+$#%4 )%$ "6$#%5 )%$ "45#%)%$ '5%"% #/5" E(")两个蔬菜市场向甲,乙两地运送的蔬菜为非负数" D % ! $" %4 )% ! $" %5 )% ! $" %)% ! $ { " 解不等式组"得 % # % # %4" DL与%之间的函数解析式为L'5%"% #/5#% # % # %4$" #+$在L'5%"% #/5 中" E5 ,$"DL随%的增大而增大" D当%'% 时"L取最小值" 故从(蔬菜市场向甲地运 % 吨"向乙地运 %+ 吨"从)蔬菜市场向甲 地运 %4 吨"向乙地运 $ 吨才能使运费最少" #+"解"#%$设0(段图象的函数表达式为&'D%" E当%'%"5 时"&'&$"D%"5D'&$"DD'6$" D&'6$%#$ # % # %"5$" D当%'$"5 时"&'6$ 7$"5 '+$" D出发半小时时"他们离家 +$ A9" ##$设()段图象的函数解析式为&'D3%"#" 由(#%"5"&$$")##"5"%/$$在()上"得 &$ '%"5D3"#" %/$ '#"5D3" { #" 解得 D3'2$" #')+$ { " D&'2$%)+$#%"5 # % # #"5$" #+$当%'# 时"&'2$ 7# )+$ '%+$"%/$ )%+$ '4$#A9$" D他们出发 # C时"离目的地还有 4$ A9" #""解"#%$E四边形()*.是正方形" D()')*" ' )'&$," D ' (*)'45," D ' *(/' ' (*)) ' /'45,)#2,'%/," ##$如图"连接.6并延长"交)*于点4" E四边形()*.是正方形" D(. + /4" D ' (.6' ' /46" ' .(6' ' /" E6是(/的中点" D(6'6/" D $ (.6 )$ /46#--P$" D(.'/4".6'64" E7是*.的中点" D.7'*7" D67是 $ .4*的中位线" D*4'#67'#" D()'(.'/4'*4"*/'# "+ '5" ##"解"#%$! '#/5 "2$ "25 "25 "%$$$ :5 '25"#'25"八年级 5 名选 手的成绩是 /$"/5"2$"%$$"%$$"故+'2$" ##$由表格可知七年级与八年级的平均分相同"七年级的中位数比 八年级的高"故七年级代表队的决赛成绩较好" #+$1 # 七年级 ' % 5 7/#/5 )25$ # "#2$ )25$ # "# 7#25 )25$ # "#%$$ )25$ # 0 '/$"E1 # 七年级 *1 # 八年级" D七年级代表队的选手成绩较为稳定" #$"#%$ # 证明"E四边形()*.是矩形" D(. + )*"(.')*" D ' /.8' ' 4)5" E/"4分别是(.")*的中点" D./' % # (.")4' % # )*" D./')4" 又E.8')5" D $ /.8 )$ 4)5#P-P$" D/8'45" ' .8/' ' )54" D ' /85' ' 458" D/8 + 45" D四边形/548是平行四边形" $ 解"如图 # "连接/4"则四边形/4*.是矩形" D/4'*.'6" 图 # E()'6"(.'2" D).' () # "(.槡 # '%$" 当58'/4时"四边形/548是矩形"此时有两种情况% # ) $%$ )#)5'6"解得)5'#& # * $#)5)%$ '6"解得)5'2" 综上所述"当)5的值为 # 或 2 时"四边形/548是矩形" ##$解"如图 $ "连接)/".4"连接/4交58于点0" 图 $ E四边形/548是菱形" D0/'04"05'08"/4 ( 58" E)5'.8" D0)'0." D四边形/)4.是菱形" D./')/" 在>? $ ()/中"E()# "(/# ')/# './#" D6 # "#2 )./$ # './ # " 解得./' #5 4 " D当四边形/548是菱形时"./的长为 #5 4 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / "