下学期第二次月考自测卷-【一线调研】2023-2024学年八年级下册数学单元整合卷（人教版）

! " # $ % ! $)! ! %*! !数学八年级下!! ! 第二学期第二次月考自测卷 数!学 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 自测范围"第十九章 !本试卷满分 %#$ 分$时间 %#$ 分钟% 第 " 卷!选择题!共 +$ 分% 得!分 评卷人 一!选择题"本大题共 %$ 小题#每小题 + 分#共 +$ 分#每小题只有一个正 确选项" %"若&'%"# )+#是正比例函数"则#的值是 #!!$ -.$!!!!0. # + !!!!1.) # + !!!!3.) + # #"一次函数&'#%"+ 的图象不经过 #!!$ -.第一象限 0.第二象限 1.第三象限 3.第四象限 +"函数&' # )槡 %" % %)+ 中自变量%的取值范围是 #!!$ -.% # # 0.%'+ 1.%*# 且% % + 3.% # # 且% % + 4"已知点(#/"& % $和点)# )+"& # $都在直线&')#%"#上"则 & % 与& # 的大小关系为 #!!$ -.& % ,& # 0.& % '& # 1.& % *& # 3.不能确定 5"根据下表中一次函数的自变量 %与函数 &的对应值"可得 F 的值为 #!!$ % )# $ % & + F $ -.% 0.# 1.+ 3.4 6"一次函数&'!%"#的图象如图"则不等式 !% "# ! $ 的解集是 #!!$ -.% ! # 0.% # # 1.% ! 4 3.% # 4 /"将一次函数&'%"D与 &'D%的图象画在同一坐标系中"正 确的是 #!!$ 2"已知&)% 与%成正比例"当 %'# 时"&'&"那么当 &')%5 时"%的值为 #!!$ -.4 0.)4 1.6 3.)6 &"直线&'$%"4 与直线&'+%"'关于直线&'% 对称"则$"' 的值分别为 #!!$ -.$')+"' ')# 0.$')+"' ')4 1.$'+"' ')# 3.$'+"' ')4 %$"甲,乙两车从(城出发匀速行驶至 )城"在整个行驶过程中"甲,乙两 车离开 (城的距离&#A9$与甲车 行驶的时间 A#C$之间的函数关系 如图"则下列结论% # (,)两城相 距 +$$ A9& $ 乙车比甲车晚出发% C"却早到 % C& % 乙车出 发后 #"5 C 追上甲车& ' 当甲,乙两车相距 5$ A9时"A' 5 4 或 %5 4 "其中正确的有 #!!$ -.% 个 0.# 个 1.+ 个 3.4 个 第 & 卷!非选择题!共 &$ 分% 得!分 评卷人 二!填空题"共 2 小题#每小题 + 分#共 #4 分" %%"函数&'#D)#$%"+中"&随%增大而减小"则D!!!!" %#"在函数&' %槡 )# %)4 中"自变量%的取值范围是!!!!" %+"已知&')$%"%的图象经过(# )%"+$")# . ")&$两点")点 的横坐标被墨水污染了"被污染处是!!!!" %4"若三点 (#$"+$")# )+"$$"*#6"$$在同一条直线上"则 $'!!!!" %5"若一次函数&'D%)##D"%$的图象与&轴交于点(#$"#$" 则D的值为!!!!" %6"已知方程组 &)+%"+ '$" #&"+% { )6 '$ 的解为 %' 4 + " &'% { " 则一次函数&'+%)+ 与&') + # %"+的图象的交点-的坐标是!!!!" %/"经过点##"$$且与坐标轴围成的三角形面积为 # 的直线的 解析式是!!!!!!!!!!!!!" %2"已知一次函数&'D%"#的图象经过第一,二,四象限"且当 # # % # 4 时"4 # & # 6"则 # D 的值是 " 得!分 评卷人 三!解答题$一%"本大题共 5 小题#共 #6 分"解答应写出必要的文字说 明#证明过程或演算步骤" %&"!本题满分 4 分%已知函数&'#%)+" #%$作出函数的图象"并标出图象与%轴,&轴的交点坐标& ##$由图象观察%当)# # % # 4 时"函数值&的变化范围" #$"!本题满分 5 分%某天早晨"丽丽从家出发步行前往学校"途 中在路边一饭店吃早餐"如图所示是丽丽从家到学校这一过 程中所走的路程G#米$与时间A#分$之间的关系" #% $ 丽丽从家到学校的路程共 米"从家出发到学校" 丽丽共用了 分钟& ##$丽丽吃早餐用了 分钟& #+$丽丽吃早餐以前的平均速度是 米B分钟&吃完 早餐后的平均速度是 米B分钟" #%"!本题满分 5 分%如图"一条直线经过点(#$"4$")##"$$"将这 条直线向左平移"与 %轴负半轴"&轴负半轴分别相交于点 *"."且使.)'.*"求直线*.的解析式" ! " # $ % !数学八年级下!! ! ! %!! ! %"! ##"!本题满分 6 分%已知 &是 %的一次函数"它的图象过点 (#%"%$")#5"&$" #%$求这个一次函数的解析式& ##$判断点*#+"/$是否在这条直线上& #+$根据图象说明当%取何值时"&,$" #+"!本题满分 6 分%某游泳馆推出了两种收费方式" 方式一%顾客先购买会员卡"每张会员卡 #$$ 元"仅限本人 一年内使用"凭卡游泳"每次游泳再付费 #$ 元" 方式二%顾客不购买会员卡"每次游泳付费 +$ 元" 设小明在一年内来此游泳馆的次数为 %次"选择方式一的 总费用为& % #元$"选择方式二的总费用为& # #元$" #%$请分别写出& % "& # 与%之间的函数表达式& ##$小明一年内在此游泳馆游泳的次数%在什么范围时"选 择方式一比方式二省钱" 得!分 评卷人 四!解答题$二%"本大题共 5 小题#共 4$ 分"解答应写出必要的文字说 明#证明过程或演算步骤" #4"!本题满分 6 分%科学家探究出一定质量的某气体在体积不 变的情况下"压强F#%$+ KL$随温度 A#M$变化的函数解析 式是F'DA"#"其图象为如图所示的射线()" #%$根据图象求出上述气体的压强F与温度A的函数解析式& ##$当压强F为 #$$ 7%$+ KL时"求上述气体的温度" #5"!本题满分 2 分%某水果店计划购进甲,乙两种新出产的水 果共 %4$ 千克"这两种水果的进价,售价如下表% 进价!元B千克% 售价!元B千克% 甲种 5 2 乙种 & %+ #%$若该水果店预计进货款为 % $$$ 元"则这两种水果各购 进多少千克) ##$若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的 进货量的 + 倍"应怎样安排进货才能使水果店在销售完 这批水果时获利最多) 此时利润为多少元) #6"!本题满分 2 分%甲,乙两地间的直线公路长为 4$$ 千米"一 辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲,乙两地以各自的速 度匀速相向而行"货车比轿车早出发 % 小时"途中轿车出现 了故障"停下维修"货车仍继续行驶"% 小时后轿车故障被排 除"此时接到通知"轿车立刻掉头按原路原速返回甲地!接 到通知及掉头时间不计%"最后两车同时到达甲地"已知两 车距各自出发地的距离 &#千米$与轿车所用的时间 %#小 时$的关系如图所示"请结合图象解答下列问题% #%$!+ 分%货车的速度是 千米B小时&轿车的速度 是 千米B小时&A的值为 & ##$!+ 分%分别求出图中线段0(和)*所在直线的函数表 达式& #+$!#分%请直接写出货车出发多长时间两车相距 &$千米" #/"!本题满分 2 分%如图"直线2 % 的解析式为&')+%"+"且2 % 与%轴交于点."直线2 # 经过点(")"直线2 % "2 # 交于点*" #%$求点.的坐标& ##$求直线2 # 的解析式& #+$求 $ (.*的面积& #4$在直线 2 # 上存在异于点 *的另一点 -"使得 $ (.-与 $ (.*的面积相等"请直接写出点-的坐标" #2"!本题满分 %$ 分%我国是世界上水资源最缺乏的国家之 一"同时又有很多水龙头由于漏水造成大量的浪费"某校 园内有一个漏水的水龙头"数学活动小组用最大容量为 #$$ 毫升的量筒接水"每隔 %$ 秒钟观察量筒中水的体积" 从某一时刻起记录 % 分钟内量筒中水的体积如下表#精确 到 % 9G$% 时间AB!N% %$ #$ +$ 4$ 5$ 6$ 量筒中的水量E!9G% +$ 45 6$ /5 &$ %$5 #%$!+分%在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点& ##$!+分%量筒中的水量E#9G$是否为时间A#N$的函数) 如果 是"试求出一个符合表中数据的函数解析式& #+$!4 分%若水费为 +"6 元B9+"按这样的漏水速度"这个水 龙头一个月#+$ 天$要浪费多少钱) !% 9+ '%$6 9G$结 果保留整数% ! " # $ % !数学八年级下!! ! ! '%! ! '&! ##$设函数表达式为&'D%"##D % $$"将#%2"45$"##2"/5$代入函 数表达式得% %2D"#'45" #2D"#'/5 { " 解得 D'+" #')& { " D&'+%)&" 将&'2% 代入函数表达式得 +%)& '2%" 解得%'+$" D小敏家这个月的用水量为 +$ 立方米" "$"3!解析"E函数& % ')#%的图象过点 (#$"#$"D )#$'#"解得 $')%"D(# )%"#$"观察两个函数图象可知"当 %*)% 时"函数 & % ')#%的图象在函数& # '!%"+ 的图象上方"故不等式 )#%,!% "+ 的解集为%*)%" "%"解"#%$把#%"#$代入&'#%"%"得 #'+"把#%"+$代入&'$%"4 得 + '$"4"解得$')%" ##$直线%'!与直线2 % 的交点*的坐标为#!"#! "%$"与直线2 # 的 交点.的坐标为#!" )! "4$"E*.'#"D(#! "% )# )! "4$('#" 即(+! )+('#"D+! )+ '# 或 +! )+ ')#"D! ' 5 + 或 % + " "&"解"#%$根据题意得 5%"+#+$ )%$ # %+$" 4%"6#+$ )%$ # %44 { " 解得 %2 # % # #$" E%是整数"D%'%2"%&"#$"D共有三种方案% 方案一%生产(产品 %2 件")产品 %# 件& 方案二%生产(产品 %& 件")产品 %% 件& 方案三%生产(产品 #$ 件")产品 %$ 件" ##$根据题意得&'/$$%"&$$#+$ )%$ ')#$$%"#/ $$$" E )#$$ *$"D&随%的增大而减小" 又E%2 # % # #$" D%'%2 时"&有最大值"&最大 ')#$$ 7%2 "#/ $$$ '#+ 4$$" D利润最大的方案是方案一%生产 (产品 %2 件")产品 %# 件"最大 利润为 #+ 4$$ 元" 第十九章综合自测卷 ""3!#"0!$"3!%"3!&"- '"3!解析"当%'% 时"&'# 7% '#"所以点)的坐标为#%"#$"设直线 ()的解析式为&'D%"##D % $$"则 #'+" D"#'# { " 解得 D')%" #'+ { " 所以这 个一次函数的解析式为&')%"+"故选3" ("0!解析"设一次函数解析式为&'D%"##D % $$" 将# )%"$$"#%"#$"##"'$代入"可得 )D"#'$ # " D"#'# $ " #D"#'' % { " D$"#' ')D"#"###D"#$ '+D"+#'+#D"#$ '+ 7# '6"故选0" )"3!解析"E点 (# )#"$$在一次函数 &' + # %"$的图象上"D$ ' + # 7# )#$ "$"解得$'+"则&' + # %"+"E点(# )#"$$在一次函 数&')+%"'的图象上"D$ '# )+$ 7# )#$ "'"解得 ' ')6"则 &')+%)6"易求直线&' + # %"+ 和直线&')+%)6 与 &轴的交点 分别为)#$"+$和 *#$" )6$"D0)'+"0*'6"D $ ()*的面积是 % # 0('#0)"0*$ ' % # 7# 7#+ "6$ '&" *"0 "+"1!解析"甲,乙两地相距 %2$ A9"货车的速度为 6$ A9BC"货车从甲 地到乙地需要 %2$ 6$ '+ C"在甲地时"函数图象上对应的点的坐标是 #$"%2$$"到了乙地时"对应的点的坐标是#+"$$"因为是匀速运动" 故货车对应的函数图象应该是一条连接#$"%2$$和#+"$$的线段&小 汽车的速度为 &$ A9BC"从甲地到乙地需要 %2$ &$ '# C"到了乙地之后 小汽车立即以相同的速度沿原路返回甲地"则再经过 # C到达甲地" 因为都是匀速运动"且往返速度相同"故小汽车对应的函数图象应 该形如一个*Q+"是连接#$"%2$$,##"$$和#4"%2$$的一条折线"故 选1. """二!"#", "$")2!解析"一次函数&'D%"#的图象与&'#%的图象平行"则D'#且 &'D%"#经过点(#%")#$"所以)# '# 7% "#"解得#')4"所以D#' # 7# )4$ ')2" "%"#!解析"设0(的解析式为& % 'D % %"E0(过 (##"#$$"D#$ '#D % " 解得D % '%$"D& % '%$%"D%'% 时"& % '%$& 设()的解析式为& # 'D # %"#" 由()过(##"#$$")#4"+6$"得 #D # "#'#$" 4D # "#'+6 { " 解得 D # '2" #'4 { " D& # '2%"4" D%'+ 时"& # '#2" D+ 7%$ )#2 '#"故答案为 #" "&"解"由题意"得 5 '+D"#" )& ')4D"# { " 解得 D'#" #')% { " D这个一次函数的解析式是&'#%)%" "'"解"E函数&'#$)%$%$ # )+是正比例函数" D $)% % $ $ #{ )+ '% "解得$'<#" #%$E函数关系式中&随%的增大而减小" D$)% *$" D$*%"D$')#" ##$E函数的图象过第一,三象限" D$)% ,$"D$,%"D$'#" "("解"#%$设&"+ 'D%#D % $$"由题意得 / "+ '#D"DD'5"D&与%之 间的函数解析式为&'5%)+" ##$当%') % # 时"&'5 7 ) %( ) # )+ ') %% # " #+$设平移后直线的解析式为 &'5%"$"根据题意得 )+ '5 74 " $"解得$')#+"因此平移后直线的解析式为&'5%)#+" ")"解"#%$E直线&')#%"6 经过点6#F"4$" D4 ')#F"6" DF'%" ##$由图象可知方程组的解为 %'%" &'4 { " #+$直线&'+'%"$)#'经过点6"理由如下% E点6#%"4$在直线&'$%"'上" D$"' '4" E当%'% 时"&'+'%"$)#' '$"' '4" D直线&'+'%"$)#'经过点6" "*"解"#%$6$米!##$+$$米!小强!#+$2分钟 #+"解"#%$由题意"得 # '#" $ ')#D"# { " 解得 D'%" #'# { " ##$由&')#%"# 知"当%'$ 时"&'#& 当&'$ 时"%'%" 过点#$"#$"#%"$$画直线&')#%"#"如图所示" #+$观察图象可知当函数 &'D%"#的函数值大于函数 &')#%"# 的函数值时"%的取值范围是%,$" #""解"#%$设生产甲型号的头盔%万只"则生产乙型号的头盔##$ )%$ 万只"由题意得 &$%"6$##$ )%$ '% 5$$" 解得%'%$"则 #$ )%'#$ )%$ '%$" D生产甲型号的头盔 %$ 万只"生产乙型号的头盔 %$ 万只" ##$设安排甲型号头盔的产量为 %万只"则乙型号头盔的产量为 ##$ )%$万只"由题意得#6$ "5$%"#4$ "4$##$ )%$ # % %&5" 解得% # %5" 设该月厂家所获利润为L" 由题意得L'#&$ )6$ )5$%"#6$ )4$ )4$'##$ )%$ '&%"+#$" E& ,$"DL随%的增大而增大" D当%'%5 时"L最大"最大值为 & 7%5 "+#$ '455#万元$"此时 #$ )%'5" 即安排甲型号头盔的产量为 %5 万只"乙型号头盔的产量为 5 万只" 可使该月厂家所获利润最大"最大利润为 455 万元" ##"解"#%$作-/ ( &轴于点/"E点-的横坐标是 #" D-/'#"D1 $ *0- ' % # 0*'-/' % # 7# 7# '#" ##$由#%$得 1 $ (0* '1 $ (0- )1 $ *0- '6 )# '4" D1 $ (0* ' % # 0('0*'4" 即 % # 70(7# '4"D0('4"D点(的坐标为# )4"$$" 设直线-(的解析式是&'D%"#"则 )4D"#'$" #'# { " !解得 D' % # " #'# { " D&' % # %"#"当%'# 时"&'+"即F'+" #+$.#$"A$")#$"$$"1 $ .0- ' % # 'A'# '1 $ )0- ' % # '$'+" 则 A $ ' + # " D') + # "&') + # #%)#$ "+" 即&') + # %"6" D直线).的函数解析式为&') + # %"6" #$"解"#%$补全表格如下% % + )% $ % # + 4 5 6 + & + + # % $ )% )% )% )% + ##$描点画出函数图象"如图% #+$当% ! + 时"函数&的值为常数&当%*+ 时"函数&的值随%的增 大而减小等"#答案不唯一$写出一条即可$ 第二学期第二次月考自测卷 ".0!#.3!$.-!%"1 &"-!解析"设一次函数的解析式为 &'D%"##D % $$"将# )#"+$" #%"$$分别代入得 )#D"#'+" D"#'$ { " 解得 D')%" #'% { " 所以&')%"%"当%'$ 时"&'%"故F'%"故选-" '"0!("1 )"0!解析"根据题意设&)% 'D%#D % $$"把%'#"&'& 代入得 & )% ' #D"解得D'4"所以 &)% '4%"即 &'4%"%"当 &')%5 时"4%"% ' )%5"解得%')4"故选0" *"-!解析"E直线 &'$%"4 与直线 &'+%"' 关于直线 &'% 对称" D点#$"4$与点#$"'$关于#$"%$对称"D 4 "' # '%"D' ')#"D&' +%)#"当&'% 时"%'%"即两直线交于#%"%$"将#%"%$代入&'$%" 4 中"得$"4 '%"解得$')+" "+"0!解析"由题图直接得出 (,)两城相距 +$$ A9"乙车比甲车晚出 发 % C"却早到 % C"故 #$ 正确&易知甲车的速度是 6$ A9BC"乙车的 速度是 %$$ A9BC"设乙车出发后%C追上甲车"根据题意"列方程得 6$#%"%$ '%$$%"解得%'%"5"所以乙车出发后经过 %"5 C 追上甲 车"故 % 错误&由题图求得甲车离开 (城的距离 &#A9$与甲车行驶 的时间 A# C$之间的函数关系式是 &'6$A"乙车离开 (城的距离 &#A9$与甲车行驶的时间A#C$之间的函数关系式是 &'%$$A)%$$" 当相遇前甲,乙两车相距 5$ A9时"列方程得 6$A)#%$$A)%$$$ ' 5$"解得A' 5 4 "当相遇后甲,乙两车相距 5$ A9时"列方程得#%$$A )%$$$ )6$A'5$"解得 A' %5 4 &又当 A' 5 6 时"&甲 '5$"此时乙车还 没出发"当A' #5 6 时"乙车到达)城"&甲 '#5$"综上可知"当A的值为 5 4 或 %5 4 或 5 6 或 #5 6 时"两车相距 5$ A9"D ' 错误"故选0. """*# "#"% ! # 且% % 4!解析"根据题意得 %)# ! $" %)4 % $ { " 解得% ! # 且% % 4" D自变量%的取值范围是% ! # 且% % 4" "$"5!"%"&!"&") + # "'" 4 + "( )% !解析"要求两条直线的交点坐标"可以将两条直线的解析 式看作两个二元一次方程"组成方程组"则方程组的解即为两条直 线的交点坐标" "("&'%)# 或&')%"#!解析"设直线解析式为 &'D%"##D % $$"把 ##"$$代入得 #D"#'$"解得 #')#D"D&'D%)#D"把 %'$ 代入 &'D%)#D"得 &')#D"D直线与 &轴的交点坐标为#$" )#D$" 故 % # 7# 7()#D('#"解得D'% 或)%"D所求的直线解析式为&' %)# 或&')%"#" ")")2!解析"E一次函数&'D%"#的图象经过第一,二,四象限" DD*$"D&随%的增大而减小" E当 # # % # 4 时"4 # & # 6" D当%'# 时"&'6&当%'4 时"&'4" D #D"#'6 4D"#'4 { " 解得 D')%" #'2 { / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / " ! " # $ % ! ''! ! '(! !数学八年级下!! ! D # D ')2" "*"解"#%$令 %'$"得 &')+&令 &'$"得 %' + # "描出 #$" )+$" + # "( )$ 这两个点"如图% ##$ED'# ,$"&随%的增大而增大"D当%')#"&')/&当%'4" &'5" D当)# # % # 4 时"函数值&的变化范围为)/ # & # 5" #+"解"#%$%$$$&#5!##$%$!#+$5$&%$$ #""解"设直线 ()的解析式为 &'D%"#"由直线 ()过点 (#$"4$" )##"$$"得 4 '#" $ '#D"# { " 解得 D')#" #'4 { " D直线()的解析式为&')#%"4" 由于将()向左平移"故设直线*.的解析式为&')#%"#3" 由于.)'.*"0. ( *)"D0)'0*" D点*的坐标为# )#"$$" D$ ')# 7# )#$ "#3"D#3')4" D直线*.的解析式为&')#%)4" ##"解"#%$设一次函数的解析式为 &'D%"##D % $$"将点 (#%"%$" )#5"&$代入得 D"#'%" 5D"#'& { " 解得 D'#" #')% { " D一次函数的解析式为&'#%)%" ##$当%'+ 时"&'# 7+ )% '5 % /" D点*#+"/$不在这条直线上" #+$列表如下"图象如图所示% % $ % # & )% $ !!!! 根据图象可知%当%, % # 时"&,$" #$"解"#%$当游泳次数为%时"方式一的费用为%& % '#$%"#$$" 方式二的费用为%& # '+$%" ##$由& % *& # 得%#$%"#$$ *+$%"解得%,#$" D当%,#$ 时"选择方式一比方式二省钱" #%"解"#%$函数解析式是F' # 5 A"%%$#A ! $$" ##$当压强为 #$$ 7%$+ KL时"有 # 5 A"%%$ '#$$"解得A'##5" D气体的温度是 ##5 M" #&"解"#%$设购进甲种水果%千克"则购进乙种水果#%4$ )%$千克"根 据题意得% 5%"&#%4$ )%$ '% $$$"解得%'65"D%4$ )%'/5" D购进甲种水果 65 千克"乙种水果 /5 千克" ##$由题表可得%甲种水果每千克利润为 + 元"乙种水果每千克利润 为 4 元"设总利润为L元"由题意可得 L'+%"4#%4$ )%$ ')%" 56$" E )% *$"DL随%的增长而减小" E该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的 + 倍"D%4$ )% # +%"解得% ! +5" D当%'+5 时"L取最大值"L最大 ')+5 "56$ '5#5"故 %4$ )+5 ' %$5 千克" D当购进甲种水果+5 千克"乙种水果 %$5 千克时"利润最大"最大利 润为 5#5 元" #'"解"#%$5$&2$&+ ##$由题意可知%(#+"#4$$")#4"#4$$"*#/"$$"设直线 0(的函数 表达式为&'D % %#D % % $$" D&'2$%#$ # %*+$" 设直线 )*的函数表达式为 &'D # %"##D % $$"把 )#4"#4$$" *#/"$$代入得 4D # "#'#4$" /D # "#'$ { " 解得 D # ')2$" #'56$ { " D&')2$%"56$#4 *% # /$" #+$货车出发 + 小时或 5 小时后两车相距 &$ 千米" #("解"#%$由&')+%"+"令&'$"得)+%"+ '$" 解得%'%"D.#%"$$" ##$设直线2 # 的解析式为&'D%"#"由图象知% (#4"$$") +")( )+ # "由直线2 # 经过点(,)" 得 4D"#'$" +D"#') + # { "解得 D'+# " #')6 { " D直线2 # 的解析式为&' + # %)6" #+$由 &')+%"+" &' + # %)6{ "解得 %'#"&')+{ " D*##" )+$"E(.'+" D1 $ (.* ' % # 7+ 7()+(' & # " #4$-#6"+$" #)"解"#%$略 ##$量筒中的水量 E#9G$是时间 A#N$的函数"当 A,%$ 时"设 E' DA"#"则 %$D"#'+$" #$D"#'45 { " 解得 D'%"5" #'%5 { " DE'%"5A"%5" #+$#%"5 7+$ 7#4 76$ 76$ "%5$ :% $$$ $$$ 7+"6 & %4#元$"D这 个水龙头一个月要浪费 %4 元" 第二十章整理与复习 知识点整理 一!""算术平均数!#"#%$ % % H % "% # H # "( "% ' H ' H % "H # "( "H ' !##$权 二!""中间!平均数!#"最多 三!""差!#"大!小 点对点练习 ""1!解析"这组数据的平均数为 # "5 "5 "6 "/ 5 '5"故选1. #"1!解析"混合后什锦糖的售价应为每千克 5 74$ "+ 7#$ "# 7%5 5 "+ "# ' #&#元$" $"0!解析"根据条形统计图可知"%$ 名学生中学习 % C的有 % 人&学习 # C的有 # 人&学习 + C的有 4 人&学习 4 C 的有 # 人"学习 5 C 的有 % 人" 则 这 %$ 名 学 生 周 末 学 习 的 平 均 时 间 为 % 7% "# 7# "+ 74 "4 7# "5 7% % "# "4 "# "% ' +$ %$ '+#C$"故选0" %"3!解析"前 %$ 个数的和为 %$!"后 4$ 个数的和为 4$#"5$ 个数的平 均数为 %$! "4$# 5$ "故选3" &"1!解析"E )%$ "5 "$ "5 "$ "$ )5 "$ "5 "%$ '%$#J$"D这%$ 听 罐头平均每听与标准质量的差值为 %$ %$ '%#J$"故这 %$ 听罐头质量 的平均数为 454 "% '455#J$"D可估计这批食品罐头质量的平均数 为 455 J"故选1. '"%!解析"由题意可得第 + 次检测得到的氨氮含量是 %"5 76 )#%"6 " # "%"5 "%"4 "%"5$ '& )2 '%#9JBG$"故填 %" ("0!解析"E数据 6"5"/"5"2"6"/"6 中"6 出现次数最多"D6 是这组 数据的众数"故选0. )"1!解析"依题意可得%'/"将这组数据从小到大排列为 #"+"5"/"/" D中位数为 5"故选1" *"0!解析"将这组数据从小到大排列为 ##"##"#+"#6"#2"+$"+%"处于 中间位置的数据为 #6"因此中位数为 #6"平均数为### "## "#+ "#6 "#2 "+$ "+%$ :/ '#6"故选0. "+"#!解析"E这个样本的平均数为#"D% "+ "# "# "! "#"+'/ 7#"D! "#"+'6"E众数是+"D!"#"+中至少有两个数是 +"D!"#"+中有一个 数为 $"D这组数据按从小到大的顺序排列为 $"%"#"#"+"+"+"D中位数 为#" """-! "#"1!解析"从折线统计图可知甲和乙射击 %$ 发子弹成绩的数据"把 数据代入方差的公式即可知道甲和乙射击成绩的方差"从而进行比 较即可得出结果" "$"甲!解析"EG#甲 '$"2 *G # 乙 '%+"方差小的为甲"D成绩比较稳定的 是甲" "%"#"2!解析"E一组数据 %$"2"&"%"5 的众数是 2"D%'2"D这组数 据为 %$"2"&"2"5"该组数据的平均数为 % 5 7#%$ "2 "& "2 "5$ ' 2"方差G# ' % 5 7/#%$ )2$ # "#2 )2$ # "#& )2$ # "#2 )2$ # "#5 ) 2$ # 0 ' %4 5 '#"2" "&"3!解析"由条形统计图得"参加本次植树活动共 4 "%$ "2 "6 "# ' +$#人$"故-正确&每人植树量的众数是 4 棵"故 0正确&+$ 人中" 将每人植树量按从小到大的顺序排列后第 %5,%6 个数的平均数是 5"即每人植树量的中位数是 5 棵"故1正确&每人植树量的平均数是 4 7+ "%$ 74 "2 75 "6 76 "#7/ 4 "%$ "2 "6 "# ' /% %5 #棵$"故3不正确"故选3" "'"乙!解析"E%)丁 ,% ) 甲 ,% ) 乙 '% ) 丙"D从乙和丙中选择一人参加比赛" EG # 乙 *G # 丙"D选择乙参加比赛" "("解"#%$运动员甲测试成绩的众数和中位数都是 / 分" ##$选运动员乙更合适"理由如下% 经计算"%)甲 '/ 分"% ) 乙 '/ 分"% ) 丙 '6"+ 分" G # 甲 ' % %$ 7/#6 )/$ # "#2 )/$ # 7+ "#5 )/$ # "#/ )/$ # 750 '$"2" G # 乙 ' % %$ 7/#6 )/$ # 7# "#/ )/$ # 76 "#2 )/$ # 7#0 '$"4" E% ) 甲 '% ) 乙 ,% ) 丙"G # 甲 ,G # 乙" D选运动员乙更合适" 第二十章综合自测卷 ".1!#.-!$.1!%.3 &"3!解析"E数据 #"+"4"%"%"4"+ 有唯一的众数 4"D%'4" D% ) ' % / 7## "+ "4 "4 "% "4 "+$ '+"中位数是 +"故选3" '"-!("0!)"- *"0!解析"观察条形统计图可得这些工人日加工零件的平均数为#4 7 4 "5 72 "6 7%$ "/ 74 "2 76$ :#4 "2 "%$ "4 "6$ '6"根据中位 数的定义"将这 +# 个数据按从小到大的顺序排列"其中第 %6 个,第 %/个数都是 6"D这些工人日加工零件数的中位数是 6"E在这 +# 个 数据中"6 出现了 %$ 次"出现的次数最多"D这些工人日加工零件数 的众数是 6"故选0. "+"1!解析"观察题图知小勇 %$ 次投镖的结果分别为 % 次 %$ 环,4 次 2 环,# 次 / 环,# 次 6 环,% 次 5 环"因此中位数为 /"5 环"故选1" """#2!"#"&"5 分 "$"%"5!解析"E众数是 %"D%'%"则%' % "# "% "4 4 '#" DG # ' % 4 7/#% )#$ # "## )#$ # "#% )#$ # "#4 )#$ # 0 '%"5" "%"+6"4 "&"+4!解析"设这七个数由小到大依次为 % % "% # "% + "% 4 "% 5 "% 6 "% / "则中 位数为% % " 由已知可得 % % "% # "% + "% 4 "% 5 "% 6 "% / / '+2" 即% % "% # "% + "% 4 "% 5 "% 6 "% / '+2 7/ '#66" 又 % % "% # "% + "% 4 4 '++"即% % "% # "% + "% 4 '++ 74 '%+#" % 4 "% 5 "% 6 "% / 4 '4#"即% 4 "% 5 "% 6 "% / '4# 74 '%62" 所以% 4 '#% % "% # "% + "% 4 $ "#% 4 "% 5 "% 6 "% / $ )#% % "% # "% + "% 4 "% 5 "% 6 "% / $ '%+# "%62 )#66 '+4"即这七个数的中位数是 +4" "'"解"%甲 ' % 5 7#%%"6# "%%"5% "%%"&4 "%%"%/ "%%"$%$ '%%"45" %乙 '%2"5$" G # 甲 ' % 5 7/#%%"6# )%%"45$ # "#%%"5% )%%"45$ # "#%%"&4 ) %%"45$ # "#%%"%/ )%%"45$ # "#%%"$% )%%"45$ # 0 ' % 5 7#$"%/ # "$"$6 # "$"4& # "$"#2 # "$"44 # $ ' % 5 7$"544 6 '$"%$2 &# & $"%%" G # 乙 '$" "("解" # % $ 由 题 意 知% 男 生 鞋 号 数 据 的 平 均 数 为 #+"5 7+ "#4 74 "#4"5 74 "#5 7/ "#5"5 7% "#6 7% #$ '#4"55" 男生鞋号数据的中位数为 #4"5 "#4"5 # '#4"5" 男生鞋号数据的众数为 #5" D平均数是 #4"55"中位数是 #4"5"众数是 #5" ##$在平均数,中位数和众数中"鞋厂最感兴趣的是众数" ")"解"#%$E形体,口才,专业水平,创新能力按照 5@5@4@6的比例确 定"D小张的最终成绩为 26 75 "&$ 75 "&6 74 "&# 76 5 "5 "4 "6 '&$"2#分$" 小李的最终成绩为 &# 75 "22 75 "&5 74 "&+ 76 5 "5 "4 "6 '&%"&#分$" E小李的最终成绩比小张的高" D应该录取小李 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / "