第17章 函数及其图象 整理与复习（一）-【一线调研】2023-2024学年八年级下册数学单元整合卷（华东师大版）

! " # $ % —１３— —１４— ·数学八年级下·ＨＳ· 第十七章整理与复习（一） 数　学 !" #$ !"#$%： '(!)*$%： !+,-$：. ' . ' 知 识 点 一 二 三 四 五 总 分 得　分 复习内容：第十七章１７．１～１７．２　（“思维导图＋知识点整理”共２０分钟，“点对点练习”满分 １００分，时间９０分钟） 函数及其图象 变量与函数 变量与常量 函数 自变量、因变量{自变量的取值范围 函数的表示方法：解析法、      列表法和图象法 函数的图象 平面直角坐标系 四个象限及坐标轴上点的坐标的特征{关于坐标轴及原点对称的点的坐标特征 画函数图象的步骤：列表、描点、连线 函数图象的应用： {        运用函数图象表示变量之间的关系 　变量与常量 在某一变化过程中，可以取　　　　的量，叫变量；取值始终保持　　　的量，叫常量． 　函数 １．定义：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如ｘ和ｙ，对于ｘ的每一个值，ｙ都 有　　　　的值与之对应，我们就说ｘ是　　　　，ｙ是 ，此时也称ｙ是ｘ的　　　　． ２．表示方法：　　　　、　　　　、　　　　． ３．函数自变量的取值范围： 类型 特点 举例 取值范围 整式型 等号右边是整式 ｙ＝２ｘ２＋３ｘ－１ 全体实数 分式型 等号右边的自变量在分母上 ｙ＝ １ｘ＋１ 使分母不为０的实数 根式型 等号右边是含偶 次方根的式子 ｙ＝ ｘ槡 －３ 使根号下的式子大于 或等于０的实数 综合型 等号右边同时有分式、偶次 根式或零指数幂等 ｙ＝ ｘ槡 －２ｘ－５ 使各部分都有意义 的实数的公共部分 　　４．函数值：对于自变量在取值范围内的每一个确定的值，函数都有　　　　确定的　　 　　，这个对应值叫做函数值． 　平面直角坐标系 １．定义：在平面上画两条　　　　重合、互相　　　　且具有相同　　　　的数轴，这就 建立了平面直角坐标系．通常把其中水平的数轴叫　　　　，取向　　　　为正方向；铅直的 数轴叫　　　　，取向　　　　为正方向；两条数轴的交点Ｏ叫做　　　　． ２．点的坐标的特点： 分类 特征 各象限内点的坐 标的符号特征 第一象限　　　　；第二象限　　　　； 第三象限　　　　；第四象限　　　　． 坐标轴上点的坐标特征 点Ｐ（ｘ，ｙ）在ｘ轴（横轴）上　　　　； 点Ｐ（ｘ，ｙ）在ｙ轴（纵轴）上　　　　； 点Ｐ（ｘ，ｙ）在坐标原点　　　　　　． 　基本图形变换中点的坐标特征 １．点Ｐ（ｘ，ｙ）关于ｘ轴的对称点是Ｐ１（　　　　）； ２．点Ｐ（ｘ，ｙ）关于ｙ轴的对称点是Ｐ２（　　　　）； ３．点Ｐ（ｘ，ｙ）关于原点的对称点是Ｐ３（　　　　）． 　函数图象 １．定义：一般来说，函数的图象是由平面直角坐标系中一系列的点按一定规律组成的．对 于一个函数，如果把自变量ｘ和因变量ｙ的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在 坐标平面内就有一个相应的点，这样的点的全体组成函数的图象． ２．图象上的点与函数关系式的关系： （１）函数图象上的任意点（ｘ，ｙ）中的ｘ、ｙ满足函数关系式； （２）满足函数关系式的任意一对ｘ、ｙ的值，所对应的点一定在函数的图象上． ３．画函数图象的步骤：　　　　、　　　　、　　　　． ４．函数图象的应用：运用函数图象表示变量之间的关系． 　变量与常量 １．（４分）在圆的面积公式Ｓ＝πＲ２中，变量是 （　　） Ａ．Ｓ　　　　　　　　Ｂ．Ｓ与π　　　　　　　　Ｃ．Ｓ与Ｒ２　　　　　　　　Ｄ．Ｓ与Ｒ ２．（４分）在三角形面积公式Ｓ＝１２ａｈ中，ａ＝４ｃｍ，则下列说法正确的是 （　　） Ａ．Ｓ、ａ是变量，１２、ｈ是常量 Ｂ．Ｓ、ｈ是变量， １ ２是常量 Ｃ．Ｓ、ｈ是变量，１２、ａ是常量 Ｄ．Ｓ、ａ、ｈ是变量， １ ２是常量 ! " # $ % ·数学八年级下·ＨＳ· —１５— —１６— 　函数 ３．（４分）已知油箱中有油２５升，汽车每小时耗油５升，则剩余油量 Ｐ（升）与耗油时间 ｔ（小 时）之间的函数关系式为 （　　） Ａ．Ｐ＝２５＋５ｔ　　　　　Ｂ．Ｐ＝２５－５ｔ　　　　　Ｃ．Ｐ＝２５５ｔ　　　　　Ｄ．Ｐ＝５ｔ－２５ ４．（４分）若等腰三角形的周长为６０ｃｍ，底边长为ｘｃｍ，一腰长为ｙｃｍ，则ｙ关于ｘ的函数解 析式及自变量ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｙ＝６０－２ｘ（０＜ｘ＜６０） Ｂ．ｙ＝６０－２ｘ（０＜ｘ＜３０） Ｃ．ｙ＝１２（６０－ｘ）（０＜ｘ＜６０） Ｄ．ｙ＝ １ ２（６０－ｘ）（０＜ｘ＜３０） ５．（重庆中考，４分）函数ｙ＝ １ｘ＋２中，ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ≠０ Ｂ．ｘ＞２ Ｃ．ｘ＜－２ Ｄ．ｘ≠－２ ６．（４分）函数ｙ＝ ｘ槡 －３ｘ 的自变量的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ≥０ Ｂ．ｘ≥３ Ｃ．ｘ≠０且ｘ≠３ Ｄ．