5.4 对数函数（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

5.4 对数函数 分层作业 基础巩固 1．下列函数中，是对数函数的是（    ） A．y＝logxa(x>0且x≠1) B．y＝log2x－1 C． D．y＝log5x 2．对数函数的图像过点M(125，3)，则此对数函数的解析式为（    ） A．y＝log5x B．y＝ C．y＝ D．y＝log3x 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若对数函数且）的图象经过点，则实数 . 6．比较下列各组数中两个数的大小： (1)，； (2)，； (3)，. 能力进阶 1．下列函数是对数函数的是（    ） A．y＝ln x B．y＝ln(x＋1) C．y＝logxe D．y＝logxx 2．已知函数，若图象过点，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 3．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．函数的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．比较下列各题中两个值的大小： (1)，； (2)，； (3)，. 素养提升 1．给出下列函数： ①；②；③；④. 其中是对数函数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．若对数函数f(x)的图象过点(4，－2)，则f(8)＝ . 6．比较下列各组中两个数的大小： (1)和； (2)和； (3)和（且）； (4)和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.4 对数函数 分层作业 基础巩固 1．下列函数中，是对数函数的是（    ） A．y＝logxa(x>0且x≠1) B．y＝log2x－1 C． D．y＝log5x 【答案】D 【分析】根据对数函数的定义判断． 【详解】A、B、C都不符合对数函数的定义，只有D满足对数函数定义． 故选：D. 2．对数函数的图像过点M(125，3)，则此对数函数的解析式为（    ） A．y＝log5x B．y＝ C．y＝ D．y＝log3x 【答案】A 【分析】设对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)，将点代入即可求解. 【详解】设函数解析式为y＝logax(a>0，且a≠1)． 由于对数函数的图像过点M(125，3)， 所以3＝loga125，得a＝5. 所以对数函数的解析式为y＝log5x. 故选：A. 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用反比例函数与对数函数的性质即可得解. 【详解】因为， 所以，解得且， 所以的定义域为. 故选：D. 4．已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的单调性比较大小可得答案. 【详解】因为， ， 所以. 故选：D. 5．若对数函数且）的图象经过点，则实数 . 【答案】2 【分析】直接将点代入计算即可. 【详解】将点代入得，解得 故答案为：2. 6．比较下列各组数中两个数的大小： (1)，； (2)，； (3)，. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）因为函数在上是增函数，， 所以； （2）因为函数在上是减函数，， 所以； 能力进阶 1．下列函数是对数函数的是（    ） A．y＝ln x B．y＝ln(x＋1) C．y＝logxe D．y＝logxx 【答案】A 【分析】根据对数函数的定义判断． 【详解】A是对数函数，B中真数是，不是，不是对数函数，C中底数不是常数，不是对数函数，D中底数不是常数，不是对数函数． 故选：A． 2．已知函数，若图象过点，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【解析】将代入求得，进而可得的值. 【详解】因为函数的 图象过点， 所以， 则， 所以，， 故选：B. 3．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数有意义可得到一元一次不等式组，解之即得. 【详解】要使函数有意义，须使解得：, 即函数的定义域为. 故选:D. 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数解析式有意义可得出关于实数的不等式，即可解得原函数的定义域. 【详解】对于函数，有，解得， 故的定义域为. 故选：C. 5．函数的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的单调性解得，，即可求解. 【详解】由题意知，，即， ，即， ，即