八年级《第十七章勾股定理》章末测试（题型·技巧培优系列）-2023-2024学年八年级数学下册同步精讲精练（人教版）

（人教版）八年级下册数学《第十七章 勾股定理》 章 末 测 试 测试时间：120分钟 试卷满分：120分 1、 选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1．（2023春•西丰县期中）直角三角形的边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（　　） A．5 B．7 C．25 D．49 2．（2023秋•福田区期末）已知△ABC的三边为a、b、c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的 是（　　） A．b2＝a2﹣c2 B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a2：b2：c2＝1：2：3 3．（2023秋•西峡县期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝1，BC在数轴上，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋•遂川县期末）一等腰三角形的底边长是12，腰长为10，则底边上的高是（　　） A．15 B．13 C．10 D．8 5、若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是（　 　） A.这个直角三角形的斜边长为5； B.这个直角三角形的周长为12； C.这个直角三角形的斜边上的高为； D.这个直角三角形的面积为12. 6．（2023秋•宝丰县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝17，则正方形AEDC和正方形BCGF的面积之和为（　　） A．225 B．289 C．324 D．170 7．（2023秋•电白区期末）如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边长的高为（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋•宝安区期末）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成，连接EC，若正方形ABCD的面积为10，EC＝BC，则小正方形EFGH的面积为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 9．（2023秋•余姚市校级期中）如图：长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△BEF的面积为（　　） A．6cm2 B．7.5cm2 C．8cm2 D．10cm2 10．（2023秋•北碚区期末）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于E，交∠CAB的角平分线于F，连接CF、BF，若BF＝5，△CEF的周长为17，则AF的长度是（　　） A． B．10 C．12 D．13 2、 填空题（每小题3分，共8个小题，共24分） 11．（2023春•岳池县期末）在平面直角坐标系中，点P（1，3）到原点的距离是 　 ． 12．（2023秋•岳麓区校级期末）如图，小明想知道学校旗杆的高度，他将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端6m处，发现此时绳子底端距离打结处2m，则旗杆的高度为　 　m． 13．（2023秋•靖边县期末）如图所示，有一个正方体盒子，其棱长为2dm，一只虫子在顶点A处，一只 蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子表面准备偷袭虫子，那么蜘蛛要想最快地捉住虫子，它所走的最短路程是　 　d m．（结果保留根号） 14．（2023春•咸安区期末）如图，一梯子AB斜靠在竖直的墙AO上，测得AO＝5m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也沿水平方向向外滑动1m，梯子到CD的位置，则梯子的长度为 　 　m． 15．（2023春•枣阳市期末）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行12nmile，“海天”号每小时航行9nmile，它们离开港口两个小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile．如果知道“远航”号沿北偏东50°方向航行，那么“海天”号沿 　 　的方向航行． 16．（2022春•沂南县期中）如图，在△ABC中，点D是AB上一点，连接CD，AC＝2，BC＝2， DB＝1，CD，则AB的长为 　 　． 17．（2023秋•邓州市期末）勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”，图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNXT的面积分别为S1S2S3，若S1+S2+S3＝24，则正方形EFGH的面积为 　 　． 18．（2023春•十堰期末）如图，在锐角△ABC中，AB＝10，∠BAC＝45°．∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是