精品解析：云南省昭通市教研联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

2023-2024学年云南省昭通市教研联盟高一（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. 或 C. D. 2. 的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数 的定义域为（ ） A. 或 B. C. D. 且 4. 设，则“是合数”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 不等式的解集是，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 2021年，安徽省广德市王氏制扇技艺被列人第五批国家级非遗代表性项目名录. 如图是王氏明德折扇的一款扇面，若该扇形的中心角的弧度数为3，外弧长为 内弧长为 则连接外弧与内弧的两端的线段长均为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象在 上连续，则 的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数，满足，且，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知，，则下列不等式中错误的是（ ） A B. C. D. 10. 若函数 是定义在 上的偶函数，当 时，，则（ ） A. B. 当时， C. D. 的解集为 11. 已知是幂函数图像上任意两点，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 对于任意两个正数，记曲线直线轴围成的曲边梯形的面积为，并约定和，德国数学家莱布尼茨 最早发现.关于，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“”的否定是______． 14. 已知实数，，且，则的最小值是______． 15. 艾宾浩斯遗忘曲线是1885年由艾宾浩斯 提出，其描述了人类大脑对新事物遗忘的规律，该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响. 设初次记忆后经过了 小时，那么记忆率 近似的满足，. 某学生学习一段课文，若在学习后不复习，1天后记忆率为 ，6天后记忆率为 ，则该学生在学习后不复习，4小时后记忆率约为______（保留两位小数） 16. 若集合中恰有个元素，则称函数是“阶准偶函数”.已知函数是“2阶准偶函数”，则的取值范围是________ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （1）计算； （2）已知，求的值. 18. （1）已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，求的值； （2）若，求值. 19. 已知一次函数满足. （1）求的解析式； （2）若，求的值. 20. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求的值． （2）判断的单调性（不必证明）． （3）若存在，使成立，求的取值范围． 21. 《中华人民共和国乡村振兴促进法》中指出：全面实施乡村振兴战略，开展促进乡村产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴、组织振兴，推进城乡融合发展．为深入践行习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”理念，围绕“产业发展生态化，生态建设产业化”思路．某乡镇为全力打造成“生态特色小镇”，调研发现：某种农作物的单株产量（单位：）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：其它总成本为（单位：元），已知这种农作物的市场售价为每千克5元，且供不应求，记该单株农作物获得的利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当投入肥料费用为多少元时，该单株农作物获得的利润最大？最大利润是多少元？ 22. 已知函数，其中a为常数. （1）若在区间上单调递减，求实数a的取值范围； （2）已知，若函数在上有且仅有一个零点，求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年云南省昭通市教研联盟高一（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. 或 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合，根据交集含义即可. 【详解】集合， 则， 故选：C. 2. 的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】利用终边相同角表达方式求解即可. 【详解】易知，而的终边在第二象限，故的终边在第二象限，即B正确. 故选：B 3. 函数 的定义域为（ ） A. 或 B. C. D. 且 【答案】A