湖南省岳阳市汨罗市2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试卷

汨罗市2023春季九年级入学考试试卷 （数学） （考试范围：七年级——九年级下册二次函数） （时量：90分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、关于的叙述不正确的是（ ） A． =2 B．面积是8的正方形的边长是 C．是有理数 D．在数轴上可以找到表示的点 2、一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ） A．4 　　 B．6 　　 C．7 　　　 D．10 3、下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4、下列计算中，结果是a7的是（ ） A. B. C. D. 5、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：)的平均数与方差为：，；，.则麦苗长得又高又整齐的是（ ） ( (第7题图) )A．甲 B．乙 C.丙 D．丁 6、下列命题是真命题的是（ ） A． 如果|a|=1，那么a=1； B． 一组对边平行的四边形是平行四边形； C． 如果a是有理数，那么a是实数； D． 对角线相等的四边形是矩形 . ７、如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（　　） 　 A． B． C． D． ８、观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22020的末位数字是（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 二、填空题（每小题4分，共32分） 9、如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为　 　． 10、分解因式： . 11、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 12、抛物线的顶点坐标是 . 13、某药店在防治新型冠状病毒期间，市场上抗病毒药品紧缺的情况下将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是 .(填百分数) ( 第14题图 第16题图 )14、如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为600、450，如果无人机距地面高度CD为米，点A、D、E在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是　　　　　　　米.(结果保留根号) 15、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=,现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为　　　　． 16、如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心， 长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；…，按此做法进行下去，点的坐标为 　　　　 . 三、解答题（本大题共8小题，满分64分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、 (本题满分6分)计算： 18、 (本题满分6分)先化简，，然后从—1、0、1、2中选择一个合适的数代入求值。 ( 　（第 １９ 题图） )19、(本题满分8分)如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象交于，两点，与轴交于点. ⑴求此反比例函数的表达式； ⑵若点在轴上，且，求点的坐标. 20、(本题满分8分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 频数频率分布表 成绩x（分） 频数（人） 频率 50≤x＜60 10 0.05 60≤x＜70 30 0.15 70≤x＜80 40 n 80≤x＜90 m 0.35 90≤x≤100 50 0.25 根据所给信息，解答下列问题： ⑴m=　 　，n=　 　； ⑵补全频数分布直方图； ⑶这200名学生成绩的中位数会落在　 　分数段； ⑷若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等