19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 课件 2023—-2024学年沪科版数学八年级下册

19. 4多边形的镶嵌 班级:八年级(6)王 授课教师:熊世婷 BEHNIORSEEKINGBUILDING ##兴畔# # 这些图案有什么共同的特点 无缝隙,不重叠 ##1## 多边形的罐嵌 平面镶嵌:用形状相同或不同的平面封闭图形,覆盖平面 区域,使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖,在几何 里叫做平面镶嵌 探究活动 在不考虑其他因素的前提下,如果 只选择右边的一种平面图形进行平 面镶,你觉得他们可以单独镶嵌 吗?心动不如行动,让我们动手拼 -拼,并完成实验报告。 (分小组合作) 多边形个数 正n边形 每个南角度数 结果 能缘 60 6 生生框 D $$ 60 ti6=36 $$ 能德 A 二 D 90° 90 $×4-360° 120 能德茶 6 $$2 0 \$3=36 0$$ 不能集 空 108。 108 $3<360。 不能德 有重 $08 \×4 360° 【实验结果】 (正五边形 1、(正三角形)、(正方形)、(正六边形)能单独镶嵌 )不能单独镶嵌。 2、用一种正多边形能够进行平面镶嵌的条件(每个内角的度数都能整除360。 还能找到能镶嵌的其他正多边形吗? 假设有K个正n边形 (n>2)可以进行平面镶嵌 则拼接点周围应有k 个正n边形的内角,又因为正n边形的每-个内角等于(n-2)x180。 -3600 解: #K(#n-2)=2n K(n-2)=2n-4+4 +4 K-2十 因为K和n都是正整数 目n是大于2的。所以n只 能是3、4、6,即只有正三角形、正方形、正六边形 探究活动二 用全等的任意三角形或全等的任意四边形可以单独罐嵌吗 58 40 658 118 124P 6 60 87 127 106 (一)同一种任意三角形的镶嵌 结论:形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形