19.2 平行四边形 课件 2023—-2024学年沪科版数学八年级下册

沪科版·初中数学·八年级下册 19.2.4平行四边形判定 涡阳县实验中学 倪友扬 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角 线来判定平行四边形的方法 教学目标 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题， 教学重点 ■平行四边形判定方法及应用. 教学难点 ■平行四边形判定方法的理解和灵活应用. 导入新课 学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二 天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示， 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了… 讲授新课 平行四边形的判定定理1 小伟提议说： 我们可以度量它的一组对边，如果它们平行并且相等，那么它就是一 个平行四边形 平行且相等用“业”表示 你能根据平行四边形 读作：“平行且等于” 的定义证明它们吗？ 已知：四边形ABCD中，ABIICD,AB=CD, 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连接AC ·.ABCD .∴.∠BAC=∠DCA 又"，'AB=CD,AC=CA 判定定理1 .∴.△ABC≌△CDA 一组对边平行且相等的 ,',∠ACB=∠DAC 四边形是平行四边形 ..AD//CB ∴.四边形ABCD是平行四边形 知识归纳 判定定理1： 一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形 符号语言： B AB=CD.AB//CD ∴.四边形ABCD是平行四边形 讲授新课 平行四边形的判定定理2 小强提议说： 我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别 相等，那么它就是一个平行四边形 B 你能根据平行四边形 的定义证明它们吗？ 己知：四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： 连结AC, 在△ABC和△CDA中， AB-CD(已知) AC-CA(公共边) B BCDA(已知) .'.△ABC≌△CDA(SSS 判定定理2： ..∠1=∠4，∠2=∠3 两组对边分别相等的四 .∴.AB∥CD,AD∥BC 边形是平行四边形 ,∴.四边形ABCD是平行四边形。 知识归纳 判定定理2： 两组对边分别相等的四 边形是平行四边形 符号语言： B AB=CD.AD=BC ,,四边形ABCD是平行四边形 讲授新课 平行四边形的判定定理3 小丽却说： “我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形.” 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号 然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号的点分成的两段都能重合， 小丽高兴地说： “这的确是个平行四边形！” 你能用平行四边形的定义进行证明吗？ B