16.1 二次根式 课件 2023—-2024学年沪科版数学八年级下册

沪科版·初中数学·八年级下册 16.1.1二次根式概念 涡阳实验中学 倪友扬 理解二次根式的概念和有意义的条件 学习目标 理解二次根式的的双重非负性 重点 二次根式的概念及其双重非负性的应用 重难点 难点 二次根式双重非负性的应用 知识点1：二次根式的定义 一般地，我们把形如√a(a≥0)的式子叫作二次根式. 二次根式两个必备特征： 二次根号☑←被开方数 ①外貌特征：含有 ②内在特征：被开方数a≥0. 例.下列各式中V15,Nm2+20v3a,144,Vb2-1,W2+b2,二次根 式的个数是() A.4个 B.3个 0.2个 D.1个 二次根式 9 9 Va2+1 √-22+5 V(a-2)2 y V45 V-a V(x<0,y<0) (-3)2 y 知识点2：二次根式有意义的条件 Va有意义的条件： a≥0 例1当X取什么实数时，下列各式在实数范围内有意义？ Vx+2 (3) +(x-4)0 (1)Vx+3 (2) Vx-3 x-3 解：由题意得： 解：由题意得： [x+2≥0 解：由题意得：x-3>0 x-4≠0 x+3≥0 x-3≠0 解得：x≥-3 解得：x≥-2，且x≠3解得：x>3,且x≠4 ∴.当x≥-3时，原式有意义。∴.当x≥-2，且x≠3时，∴.当x>3,且x≠4时， 原式有意义。 原式有意义。 方法小结 求使代数式有意义的字母取值范围的类型 ①二次根式型：被开方数≥0 ②含分母型：分母+0 ③0指数暴型：a‘中a≠0 ④复合型：应取各个部分字母取值范围的公共部分 新知应用 问题当X取什么实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (4)x2 (5)√-x-2 (6)V-2+V3-x 总结 例3(1)若|a-2|hb-3+(c-4)2=0,求a-bc的值 非负数 (2)设yx-1h/1-x+2019 ,试求x+2y的值 做一做 若y=Vx-3+V3-x+2,则x=9 x-3≥0 分析：由题意得， 3-x≥0 x≥3 解得： x≤3 ∴.X=3 y=2 ∴x'=32=9 新知应用 如果V(1-a)2=1-a成立，则a的取值范围是（) A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1