专题2.7 二元一次方程（组）章末综合培优训练-2023—2024学年浙教版七年级数学下册培优提分攻略

专题2.7 章末综合提分培优训练 1.二元一次方程有无数个解，满足二元一次方程使得方程左右相等都是这个方程的解，但并不是说任意一对数值就是它的解. 2.在二元一次方程中，给定其中一个未知数的值，就可以通过解一元一次方程的方法求出另一个未知数的值. 3.二元一次方程组的“二元”和“一次”都是针对整个方程组而言的，组成方程组的各个方程不必同时含有两个未知数，这两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个一次方程必须只含有两个未知数. 4.解二元一次方程组的基本思想是消元，即将二元一次方程组转化为一元一次方程． 一、单选题 1．对于代数式 ax+b(a，b 是常数)，当x分别等于 3、2、1、0 时，小虎同学依次求得下面四个结果：3、2、−1、−3，其中只有一个是错误的，则错误的结果是(        ) A．3 B．2 C．−1 D．−3 2．已知，那么的值是（    ） A． B． C．±7 D．±11 3．天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ） A．10克 B．15克 C．20克 D．25克 4．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（    ） A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元 5．张老师要往外地寄运一些资料，将资料用纸包好后成长方体形状，如图所示，张老师准备了一根包装绳，若采用方式①，绳子还剩余24厘米；若采用方式②，绳子刚好用完；若采用方式③，绳子还剩余64厘米．绳子长（    ）（绳子结头处长度忽略不计） A．308厘米 B．318厘米 C．328厘米 D．338厘米 6．某同学的笔袋中有若干支黑色中性笔和红色中性笔（除笔芯颜色不同外，其他都相同），从中随机取出一支笔，取出的是黑色中性笔的概率，如果再往笔袋中放进6支红色中性笔，这时从中随机取出一支笔是黑色中性笔的概率变为，则笔袋中的黑色中性笔有（    ）． A．8支 B．6支 C．4支 D．2支 7．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;.已知x、y满足方程 ,则［x+y］可能的值有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知实数a、m满足a＞m，若方程组的解x、y满足x＞y时，有a＞－3，则m的取值范围是(　　) A．m＞－3 B．m≥－3 C．m≤－3 D．m＜－3 二、填空题 9．寒假期间，爱学习的小幸决定将部分压岁钱用于购买两种文具．3月17日，文具的单价比文具的单价少2元，小幸购进两种文具共3件；3月27号，文具的单价翻倍，文具的单价不变，小幸购进两种文具共4件；若文具的单价和数量均为正整数且小幸第二次购买文具比第一次购买文具多花费5元，则小幸两次购买文具共花费 元． 10．在2013年“新希望杯”数学夏令营中有多个代表队赴黄冈中学，不同的代表队所戴帽子的颜色各不相同，国才代表队都是戴蓝色的帽子，博士代表队都是戴红色的帽子，理想代表队都是戴橙色的帽子．活动期间这三个代表队的一些同学围坐在一起相互交流和学习，戴蓝色帽子的同学看到蓝色帽子与橙色帽子的数量之和比红色帽子数量的两倍少1个，戴红色帽子的同学看到蓝色帽子与红色帽子的数量之和比橙色帽子数量的三倍少1个，戴橙色帽子的同学看到蓝色帽子的数量比红色帽子与橙色帽子的数量之和少3个，那么在这群同学中，国才代表队、博士代表队和理想代表队的同学共有 人． 11．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 km． 12．如图，正方形是由若干个相同的长方形组成，上下各有2个水平放置的长方形，中间竖放个长方形，则= . 三、解答题 13．甲、乙、丙三杯奶茶中含有牛奶的比例各不相同，若从甲、乙、丙三个杯子中各取出重量相等的奶茶，将它们混合后就成为含牛奶的奶茶；若从甲、乙两个杯子中按重量之比为来取，混合后就成为含牛奶的奶茶；若从乙、丙中按重量之比为来取，混合后就成为含牛奶的奶茶．求甲、乙、丙三杯奶茶中含牛奶的百分比． 14．求关于的方程的整数解． 15．据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长100m、宽80m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别