专题2.6 二元一次方程（组）章末易错专项训练（3个高频易错点）-2023-2024学年浙教版七年级数学下册培优提分攻略

专题2.6 二元一次方程组章末易错专项训练（3个高频易错点） 高频易错点01 二元一次方程（组）的定义与解 易错剖析:二元一次方程必须含有两个未知数且最高次数为1.二元一次方程一般有无数个解,二元一次方程组一般只有唯一解.另外,在验证时,一定要正确把握关键词，如“一个解”与“唯一解” 易 错 剖 析 【例1】（23七年级下·天津·期中）若是关于，的二元一次方程，则 ， ． 【练习1-1】（23七年级下·重庆渝中·期中）关于，的二元一次方程组，下列说法正确的是 ． 当时，方程组的解为． 当时，方程组无解． 当时，无论为何值，方程组均有解． 当时，方程组有解． 【练习1-2】（23·24八年级上·江西吉安·期末）若关于x、y的方程组有整数解，则正整数a的值为 ． 【练习1-3】（23·24七年级上·安徽合肥·期末）无论k取何值时，关于x，y的方程均有解则的值为 ． 【练习1-4】（22.七年级·全国·单元测试）已知方程组，试确定a、c的值，使方程组： (1)有一个解； (2)有无数解； (3)没有解． 高频易错点02 解二元一次方程（组） 易错剖析:解二元一次方程组时，首先应仔细观察，选择合适的解题方法.解答过程中,不要漏乘不含分母的项,另外去分母和去括号时要重点注意符号，代入时不要循环代入. 易 错 剖 析 【例2】（23·24·福建福州·开学考试）若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【练习2-1】（2023秋·全国·七年级期末）解方程： (1)； (2)． 【练习2-2】（2023春·湖南益阳·七年级统考期中）解方程 (1) (2) 【练习2-3】（2023春·湖北襄阳·七年级校考期中）解方程： (1)； (2)． 高频易错点03 二元一次方程组的应用 易错剖析:用方程(组)解决实际问题时，一要注意读懂题意:找准等量关系;二要注意单位的统一;三要注意问题的实际意义等约束条件.除此之外,还要注意是否涉及分类讨论，避免错解、漏解或多解 易 错 剖 析 【例3】（22·23七年级下·河北秦皇岛·期末）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表2，小王和小张各自乘车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么两辆滴滴快车的行车时间相差（    ） 计费项目 里程费 时长费 运途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、运途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收运途费 超过7公里的，超出部分每公里收0.8元 A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟 【练习3-1】（2023·辽宁鞍山·中考真题）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm， 此时木桶中水的深度是 cm． 【练习3-2】（22·23九年级上·重庆·阶段练习）为了改善贫困山区儿童学习用品不足问题，某慈善组织筹集资金准备分别购买相同数量的笔和作业本捐献给甲、乙、丙三所学校．预计三所学校所需笔的数量之比为3：4：2，甲、乙两所学校所需作业本之比为2：3，其中甲、乙两所学校各需两种物品数量和之比为5：7．在实际购买时，笔和作业本的价格分别比预算上涨20%，为了保证实际所花费用与预算费用相同，决定笔的购买数量比预计减少20%，作业本的购买数量比预计减少12.5%，则实际购买笔的总费用与实际购买作业本的总费用之比为 ． 【练习3-3】（22·安徽宿州·期末）在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的利润（利润=收入－支出）为12000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少了10%，预计今年的利润比去年多11400元．请计算： (1)今年的利润是________元； (2)列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出． 【练习3-4】（23七年级下·湖北省直辖县级单位·期末）甲、乙两人分别从相距 30 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行，经过 3 小时后，两人相遇后又相距 3 千米，再经过 2 小时，甲到 B 地所剩的路程是乙到 A 地所剩的路程的 2 倍．求甲、乙两人的速度． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.6 二元一次方程组章末易错专项训练（3个高频易错点） 高频易错点01 二元一次方程（组）的定义与解 易错剖析:二元一次方程必须含有两个未知数且最高次数为1.二元一次方程一般有无数个解,二元一次方程组一般只有唯一解.另外,在验证时,一定要正确把握关键词，如“