19.2.3一次函数与方程、不等式 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

一次函数与方程、不等式 * * * * 课程导入 不想成为少女的兔子 不是好函数！ * * 课程导入 y=x+1是函数解析式，还是方程？ y=x+1 方程的角度 函数的角度 函数解析式 二元一次方程 * * 课程导入 先从函数的视角认识方程吧~ * * 新知探究 1、一次函数与二元一次方程的关系 2、方程的解和函数图象上点的关系 3、利用图象帮助解方程 * * 新知探究 1、一次函数与二元一次方程的关系 y=x+1 方程的角度 函数的角度 函数解析式 二元一次方程 * * 新知探究 1、一次函数与二元一次方程的关系 x-y=-1 3x+y=2 5x+y=0 y=kx+b(k≠0） y=x+1 y=-3x+2 y=-5x * * 新知探究 1、一次函数与二元一次方程的关系 x-y=-1 y=x+1 * * 新知探究 1、一次函数与二元一次方程的关系 2、方程的解和函数图象上点的关系 3、利用图象帮助解方程 * * 新知探究 2、方程的解和函数图象上点的关系 一次函数的图象是有无数个点组成的，这些点是从哪里来的？ A.随便点的 B.列表描点 C.满足解析式的每对x和y的取值 * * 新知探究 y=kx+b(k≠0） y=x+1 （-1,0） （0, 1） （1, 2） ax+by=c(a,b≠0） x-y=-1 x=-1 y=0 x=0 y=1 x=1 y=2 方程的角度 函数的角度 几何的角度 * * 新知探究 1、一次函数与二元一次方程的关系 2、方程的解和函数图象上点的关系 3、利用图象帮助解方程 * * 新知探究 3、利用图象帮助解方程 方程的角度 函数的角度 y=x+1 0=x+1 1=x+1 2=x+1 当y=0时，求x？ 当y=1时，求x？ 当y=2时，求x？ * * 归纳总结 解一元一次方程 一次函数y取某个值时求x kx+b=c(k≠0） 当y=c时，求x？ y=kx+b(k≠0） * * 课堂小练 一次函数y=x+1的图象如图所示，则方程x+1=0,x+1=1,x+1=2的解分别为？ x=-1 x=0 x=1 当y=0、1、2时，求x？ * * 课堂小练 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为？ x=-1 当y=0时，求x？ * * 课程导入 再从函数的视角认识不等式吧~ * * 新知探究 1、知道x的范围求y的范围 2、知道y的范围求x的范围 3、利用图象帮助解不等式 * * 新知探究 y=x+1 （1）当x=1时，求y的取值？ 当x=1时，y=2； y=1+1 * * 新知探究 y=x+1 （2）当1<x<2时，求y的范围？ 当1<x<2时，2<y<3 * * 归纳总结 知道x的范围求y的范围： 看横坐标范围 找图象对应区域 对应纵坐标范围 * * 课堂小练 看图找一下y=x+1如图所示，当x＞0的时候，y的取值范围？ y>1 * * 新知探究 1、知道x的范围求y的范围 2、知道y的范围求x的范围 3、利用图象帮助解不等式 * * 新知探究 （1）当y=4时，求x的取值？ 当y=4时，x=3； y=x+1 4=x+1 * * 新知探究 （2）当3＜y＜4时，求x的范围？ 当3<y<4时，2<x<3 y=x+1 * * 归纳总结 知道y的范围求x的范围： 看纵坐标范围 找图象对应区域 对应横坐标范围 * * 新知探究 1、知道x的范围求y的范围 2、知道y的范围求x的范围 3、利用图象帮助解不等式 * * 类比一下 解一元一次方程 一次函数y取某个值时求x kx+b=c(k≠0） 当y=c时，求x？ y=kx+b(k≠0） * * 类比一下 x+1=4 当y=4时，求x x+1＜4？ 当y＜4时，求x取值范围 y=x+1 * * 类比一下 kx+b>c(k≠0） 当y>c时，求x的范围？ y=kx+b(k≠0） kx+b=c(k≠0） 当y=c时，求x？ y=kx+b(k≠0） kx+b<c(k≠0） 当y<c时，求x的范围？ y=kx+b(k≠0） * * 归纳总结 解一元一次不等式 一次函数y取某个范围时求x的取值范围 * * 课堂小练 y=x+1的图象如图所示，则不等式x+1＜4时，求x取值范围？ 当y＜4时，求x取值范围 x<3 * * 课堂小练 直线y=kx+b与x轴交于点（-4,0），则不等式kx+b＞0时，x的取值 范围是？ 当y＞0时，求x的取值范围？ x>-4 * * 课堂小练 直线y=kx+b图象如下，则不等式kx+b＜5时，x的取值范围是？ 当y＜5时，求x的取值范围？ x>-2 * * 归纳总结 1. 先看某一个轴，知道谁先看谁，必要时画线找区域； 2. 再对应到函数图象上，注意端点； 3. 从函数图象再对应到要求的范围，要求谁对应谁； 具体应