2023-2024学年人教版七年级数学下册基本题型14-动点与最值

14.动点与最值

一，最值

1. 在平面坐标系内，A（﹣1，﹣1）、B（2，3），M是x轴上一点，使MB+MA的值最小，则M的坐标为　   　
2. 点P为直线外一点，点A、B、C在直线l上，若PA＝2cm，PB＝2.3cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离是（　　）

A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．5cm

3.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　）

A．3 B．2.5 C．2.4 D．2

4. 若a，c，d是整数，b是正整数，且满足a+b＝c，b+c＝d，c+d＝a，则a+2b+3c+4d的最大值是 　   　．

5. 已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b）．

（1）若a、b满足|a﹣6|0，求点A、点B的坐标；

（2）若点Q（x，y）为直线AB上一动点（点Q异于点A、B），在（1）的条件下，S△AOQ≥S△BOQ，求Q点横坐标x的取值范围；

（3）若a、b、c符合a≤b≤c，且满足a+b+c＝10，3a+b﹣c＝0，m是代数式2a﹣b﹣c的最大值，C点的坐标是（0，m），P（x，y）是第一象限内线段AB上方的动点，连PC交直线AB于E点，当S△PAE＝S△BCE时，且代数式2a﹣b﹣c取最大值时，求S△PAC．

6. 已知关于x、y的方程组的解都为非负数，且满足2a+b＝5，2≤b≤5，若z＝a﹣b，则z的取值范围是 　   　．

7. 若实数x，y，z满足2x﹣3y+z＝7，且3x+y﹣2z＝1，则x﹣18y+11z﹣5的值是（　　）

A．31 B．27 C．29 D．无法确定

8. 如图，直线k∥l，∠3﹣∠2＝∠2﹣∠1＝d＞0．其中∠3＜90°，∠1＝40°，则∠4的最大整数值是（　　）

A．108° B．110° C．114° D．115°

9. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）在y轴正半轴上，点B（﹣3，0）在x轴负半轴上，且AB＝5，点M坐标为（3，0），N点为线段OA上一动点，P为线段AB上一动点，则MN+NP的最小值为　   　．

10. 已知关于x、y的方程组的解都为正数，且满足a+b＝4，b＞0，z＝a﹣3b，则z的取值范围是（　　）

A．﹣8＜z＜4 B．﹣7＜z＜8 C．﹣7＜z＜4 D．﹣8＜z＜8

11. 已知关于x，y的方程组的解都为非负数，若a+b＝4，W＝3a﹣2b，则W的最小值为（　　）

A．2 B．1 C．﹣3 D．﹣5

12. 二元一次方程2x+y＝4中，若y的取值范围是﹣2≤y≤8时，则x+y的最大值是　   　．