2.抛体运动-2023-2024学年高一物理下学期同步培优练（教科版2019必修第二册）

第2讲　抛体运动 2.1基础巩固 1.思考判断 (1)以一定初速度水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。( ) (2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。( ) (3)做平抛运动的物体的初速度越大，水平位移越大。( ) (4)做平抛运动的物体的初速度越大，在空中飞行时间越长。( ) (5)若不计空气阻力，从同一高度平抛的物体，在空中飞行时间相等。( ) (6)做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。( ) 2.第24届冬奥会于2022年2月4日在北京隆重开幕。若冬奥会跳台滑雪比赛运动员从平台飞出后可视为平抛运动，现运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图1中实线①所示，质量比甲小的运动员乙以相同的初速度从平台同一位置飞出，不计空气阻力，则运动员乙的运动轨迹应为图中的(　　) 图1 A.①　 B.②　 C.③　 D.④ 2.2考点精析 考点一　平抛运动基本规律的应用 1.飞行时间 由t＝知，下落的时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 2.水平射程 x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定。 3.速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示。 4.两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，即xB＝，如图所示。 (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α。 角度　单物体的平抛运动 例1 如图2所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是(　　) 图2 A.将击中P点，t大于 B.将击中P点，t等于 C.将击中P点上方，t大于 D.将击中P点下方，t等于 跟踪训练 1. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图3所示，甲、乙两人沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　) 图3 A.若两人站在距壶相同水平距离处投壶，甲所射箭的初速度比乙的大 B.若两人站在距壶相同水平距离处投壶，乙所射的箭在空中运动时间比甲的长 C.若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲、乙所射箭初速度大小之比为16∶9 D.若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲、乙所射箭落入壶口时速度大小之比为3∶4 角度　多物体的平抛运动 例2 如图4所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为3h，B点离地面的高度为2h。将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在C点相遇，C点离地面的高度为h。已知重力加速度为g，则(　　) 图4 A.两个小球一定同时抛出 B.两个小球一定同时落地 C.两个小球抛出的时间间隔为(2－) D.两个小球抛出的初速度之比＝ 跟踪训练 2.如图5所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) 图5 A.a和b的初速度大小之比为∶1 B.a和b在空中运动的时间之比为2∶1 C.a和c在空中运动的时间之比为∶1 D.a和c的初速度大小之比为2∶1 考点二　类平抛运动 1.受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2.运动特点 在初速度v0方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝。 3.求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。 例3 据悉，我国已在陕西省西安市的阎良机场建立了一座航空母舰所使用的滑跳式甲板跑道，用来让飞行员练习在航空母舰上的滑跳式甲板起飞。如图6所示的AOB为此跑道纵截面示意图，其中AO段水平，OB为抛物线，O点为抛物线的顶点，抛物线过O点的切线水平，OB的水平距离为x，竖直高度为y。某次训练中，观察战机(视为质点)通过OB段时，得知战机在水平方向做匀速直线运