湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题

2024 年湖北省七市州高三年级3月联合统一调研测试 数 学 试 卷 命题单位：荆州市教育科学研究院 2024.3 本试卷共4 页，19题，全卷满分150分。 考试用时120 分钟。 祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 则 A.(0,2) B.(0,2] C.(1,2] D.(2,3) 2.已知复平面内坐标原点为 O,复数z对应点 Z,z满足z(4-3i)=3+4i,则 A. B. C.1 D.2 3.已知正方形ABCD 的边长为2，若 则 A.2 B. -2 C.4 D. -4 4.已知椭圆 则“m=2”是“椭圆 C 的离心率为 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.过点 P( -1,1)的直线l与圆 交于A，B两点，则|AB|的最小值为 A.2 C. D.2 6.已知公差为负数的等差数列{an}的前 n项和为Sn，若a₃，a₄，a₇是等比数列，则当Sn取最大值时，n= A.2 或3 B.2 C.3 D.4 7.若 则 8.能被3个半径为1的圆形纸片完全覆盖的最大的圆的半径是 二、多项选择题：本题共3 小题，每小题6分，共18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3 分，有选错的得0 分. 9.已知A,B为随机事件,P(A)=0.5,P(B)=0.4,则下列结论正确的有 A.若A,B为互斥事件,则P(A+B)=0.9 B.若A,B 为互斥事件,则 C.若A,B相互独立,则P(A+B) =0.7 D.若P(B|A) =0.3,则. 10.如图，棱长为 2 的正方体. 中,E 为棱 DD₁ 的中点,F 为正方形C₁CDD₁内一个动点(包括边界),且B₁F∥平面 A₁BE,则下列说法正确的有 A.动点 F 轨迹的长度为 B.三棱锥. 7体积的最小值为 C. B₁F 与 A₁B 不可能垂直 D.当三棱锥B₁-D1DF的体积最大时，其外接球的表面积为 11.我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a，b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数.已知函数 则下列结论正确的有 A.函数f(x)的值域为(0,2] B.函数f(x)的图象关于点(1，1)成中心对称图形 C.函数f(x)的导函数f'(x)的图象关于直线 x=1对称 D.若函数g(x)满足y=g(x+1) -1为奇函数,且其图象与函数f(x)的图象有2024 个交点，记为Aᵢ(xᵢ,yᵢ)(i=1,2,…,2024),则,则 三、填空题：本题共3 小题，每小题5分，共15 分. 12.已知函数 满足 恒成立，且在区间( 上无最小值,则 ω= . 13.已知双曲线C :的左右顶点分别为A，B，点P 是双曲线C 上在第一象限内的点,直线 PA,PB 的倾斜角分别为α,β,则tanα·tanβ= ;当2tanα+tanβ取最小值时，△PAB的面积为 . 14.已知函数 有零点，当