第2章 第2节 第2课时 气体的等温变化（word教参)-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修 第三册（人教版2019）

第2课时　气体的等温变化 [学习目标] 1.学会计算静止、匀速运动或加速运动系统中封闭气体的压强（科学思维）.2.知道玻意耳定律的内容，表达式及适用条件，能运用玻意耳定律对相关问题进行分析和计算（科学思维）.3.理解等温变化的图像，并能利用图像分析实际问题（科学态度与责任）. 知识点　　玻意耳定律 1.内容 一定质量的某种气体，在　温度　不变的情况下，压强p与体积V成　反比　. 2.公式 pV＝C（C是常量）或　p1V1＝p2V2　. 3.条件 气体的　质量　一定，　温度　不变. 4.气体等温变化的p－V图像 气体的压强p随体积V的变化关系如图所示，图线的形状为　双曲线　，它描述的是温度不变时的p－V关系，称 为　等温线　.一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的. 1.判断下列说法的正误. （1）一定质量的气体，在温度不变时，压强跟体积成反比. （　√　） （2）公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变. （　√　） （3）一定质量某种气体等温变化的p－V图像是通过原点的倾斜直线. （　×　） （4）p－V图像中，pV乘积越大（即离原点越远）说明气体的温度越高. （　√　） 2.一定质量的某种气体发生等温变化时，若体积增大了n倍，则压强变为原来的　　. 探究点一　　封闭气体压强的计算 【知识拓展】 1.取等压面法 同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强.如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1. 2.力平衡法 选取与封闭气体接触的液柱（或活塞、汽缸）为研究对象进行受力分析，由平衡条件F合＝0列式求气体压强. 说明：容器加速运动时，可由牛顿第二定律列方程求解. 【例题1】如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内.已知水银柱a长 h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少. 思维导引：利用等压面法和力平衡法，列出两段空气柱的压强平衡方程，代入数据求解. 解析　设管的横截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为（pA＋ph1）S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则（pA＋ph1）S＝p0S，所以pA＝p0－ph1＝（75－10） cmHg＝65 cmHg， 再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则（pB十ph2）S＝pAS，所以pB＝pA－ph2＝（65－5） cmHg＝60 cmHg. 答案　65 cmHg　60 cmHg 【变式1】如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压强为p0，重力加速度为g，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p为（　　） A.p0＋ B.p0＋ C.p0＋ D.p0＋ 答案　D　 解析　以圆板为研究对象，对圆板受力分析，如图所示，竖直方向受力平衡，则pS'cos θ＝p0S＋Mg，因为S'＝，所以p·cos θ＝p0S＋Mg，可得p＝p0＋，选项D正确.　 探究点二　　玻意耳定律 【情境导学】如图所示，在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂.试问： （1）上升过程中，气泡内气体的压强如何改变？ （2）气泡在上升过程中体积为何会变大？ （3）为什么到达水面会破裂？ 答案　（1）变小. （2）由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大. （3）内外压强不相等，气泡内压强大于外部压强 【知识拓展】 1.常量的意义 p1V1＝p2V2＝C，该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，则常量C越大. 2.应用玻意耳定律解题的一般步骤 （1）确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件. （2）确定初、末状态及状态参量（p1、V1、p2、V2）. （3）根据玻意耳定律列方程求解.（注意统一单位） （4）注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明. 【例题2】如图所示，一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，有一段h＝19 cm的水银柱将一部分空气封闭在细玻璃管里.当玻璃管开口向上竖直放置时（如图甲），管内空气柱长L1＝15 cm，大气压强p0＝76 cmHg，那么，当玻璃管开口向下竖直放置时（如图乙，水银没有流出），管内空气柱的长度是多少？ 思维导引：玻璃管正放和倒放，外界的大气压不变，空气柱的温度和质量不变，体积变化，压强也变化，