2.3 力矩（课件）-《土木工程力学基础》同步精品课堂（高教版-第3版）

2.3 力矩 土木工程力学基础 同步精品课堂（中职专业课） 1 知识目标 掌握力矩的概念；掌握荷载的分类及合力矩定理，熟练进行力矩计算。 能力目标 能够正确的计算不同荷载类别下力矩的大小。 情感目标 具有自学能力、理解能力与表达能力和较好的学习新知识和技能的能力。 三维目标 构施工图，掌握图 知识点复习与回顾 ？ 1.平面汇交力系的概念； 2.平面汇交力系平衡方程表达式； 3.平面汇交力系平衡问题求解步骤。 你了解什么是建筑结构？生活中你见过哪些常见的结构？ 问题引入——学会观察和总结 情境引入 1）、以小组为单位回答问题。 2）、每组派出代表回答老师提问 3）、学生分组相互评价 4）、老师点评，哪个组最好，回答最准确。评出优胜小组。 大家思考，在日常生活中，我们用手推门时门会转动，雨篷在力的作用下倾覆。这是为什么呢？ 探索新知 一、力矩的概念 我们从实践经验中体会到，力对物体的作用，不仅能使物体移动，还能使物体转动。 如图2-14所示的跷跷板，左侧的小女孩选A、B哪个位置更容易把她所在端压下去？ 探索新知 在图2-15中，力F使扳手绕螺母中心O转动，实践表明，转动效应不仅与力的大小成正比，还与该力的作用线到点O的垂直距离d成正比。当改变力F的指向时，扳手的转向也随之改变。力F使物体绕点O转动的效应用力矩来度量，F与d的乘积加上正负号称为力F对点O的矩，简称力矩，用符号MO（F）表示，即 Mo（F）= ± Fd （2-3） 点O称为矩心。矩心O到力F作用线的垂直距离d称为力臂。通常规定：使物体沿逆时针方向转动的力矩为正，使物体沿顺时针方向转动的力矩为负。 探索新知 力矩的单位是力的单位和距离的单位的乘积。在国际单位制中，力矩的常用单位是 N·m（牛·米）或kN·m（千牛·米）。 由力矩的定义可知力矩具有如下性质： （1）当力F的大小等于零，或者力的作用线通过矩心（即力臂d=0）时，力矩等于零。 （2）当力沿作用线移动时，不会改变力对某点的矩。这是因为力的大小、方向及力臂的大小均未改变。 探索新知 教室门的立面图如图 2-16a 所示，其水平投影分别如图 2-16b、c、d、e 所示，已知力F1=F2=F3=F4=10 kN，力 F1、F2和 F4的作用点到点 O 的距离为 1 m，力 F3通过点 O，=30°，力的作用方向如图所示。讨论一下力对门轴即平面图中点O的矩。 探索新知 由题意和图 2-16 可得 d1=d4=1 m d2=1 m× sin 30°= 0.5 m d3=0 所以 Mo（F1）= F1d1=10 kN×1 m=10 kN·m Mo（F2）= F2d2 = 10 kN×1 m× sin 30° =5 kN·m Mo（F3）= F3d3=10 kN×0m=0（力的作用线通过矩心，力矩为零，说明此力不能使物体转动，门是不能被打开的） Mo（F4）=-F4d4=-10 kN×1m=-10 kN·m 探索新知 学习新知 二、力矩的计算 （一）荷载的分类 （二）集中荷载力矩的计算 （三）均布线荷载力矩的计算 学习新知 （一）荷载的分类 荷载按作用的范围不同可分为集中荷载和分布荷载。如果荷载作用在结构上的面积与结构的尺寸相比很小，就称为集中荷载，用F表示，其常用单位为N（牛）、kN（千牛）。例如梁对柱或墙的压力属于集中荷载。 如果荷载连续地作用在整个结构上或结构的一部分（不能看成集中荷载时），就称为分布荷载。例如水压力属于分布荷载，还有风荷载、雪荷载等。 学习新知 沿着构件轴线方向分布且各处的大小均相同的分布荷载称为均布线荷载，如图2-17a所示过梁受到的自重荷载，它沿过梁轴线方向均匀分布，属于均布线荷载，用q表示，其常用单位为N/m（牛/米）、kN/m（千牛/米）。 当分布荷载在各处的大小不相同时，称为非均布荷载，如图2-17b所示水坝受到的水压力荷载。 学习新知 （二）集中荷载力矩的计算 扳手分别受到 F1、F2、F3作用，如图 2-18 所示。求各力分别对螺帽中心点O的矩。已知F1=F2=F3=100 N。 式中F——集中荷载（考虑动力系数）； ψ--集中荷载增大系数：对重级工作制吊车梁中ψ=1.35，其他梁中ψ=1.0； --集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，=a+5hy+2hR，其中a为集中荷载沿跨度方向的支承长度，hy为梁顶面到腹板计算高度h0上边缘的距离，如图9-36所示。 学习新知 解：根据力矩的定义可知 Mo（F1）= -F1×d1=-100 N×0.2 m= -20 N·m Mo（F2）=F2×d2=100 N×≈ 23.09 N·m Mo（F3）=F3×d3=100 N×0=0 式中F——集中荷载（考虑动力系数）； ψ--