第三章 平面向量（过关测试）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（人教版2021·拓展模块一）

班级 姓名 学号 分数 第三章 平面向量 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知平面向量、、，下列结论中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 2．化简得（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的个数是　　 ①； ②； ③． A．0 B．1 C．2 D．3 4．点是平行四边形的两条对角线的交点，则等于（ ） A． B． C． D． 5．已知向量、满足，，且，那么（        ） A． B． C． D． 6．若,且,则x等于（ ） A.3 B. C. D . -3 7．已知向量满足，则与的夹角为（  ） A．30° B．60° C．120° D．150° 8．已知平面向量，则向量的模是( ) A. B. C. D.5 9．在四边形中，，且，那么四边形为（  ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 10．已知向量，，其中，且，则与的夹角是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．求 ． 12．化简 ． 13．若向量,且,则实数m的值为 ． 14．已知，则使得的实数 ． 15．若、为相反向量，且，，则 ， . 16．已知单位向量，的夹角为60°，若，则 ． 17．已知向量满足，则的夹角为 ． 18．平面向量与的夹角为，，，则 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）化简下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．（6分）已知向量，，当（1）；（2）；（3）与的夹角为时，分别求与的数量积． 21．（8分）已知向量. (1)求的值; (2)求向量与夹角的余弦值. 22．（8分）已知，，的夹角是，计算： （1）计算，； （2）求和的夹角的余弦值． 23．（8分）已知平面向量，． （1）若，求； （2）若，求与夹角的余弦值． 24．（10分）已知，与的夹角是. （1）求的值及的值； （2）当为何值时，？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级 姓名 学号 分数 第三章 平面向量 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知平面向量、、，下列结论中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】B 【解析】对于选项A：若、为非零向量，，但不一定等于，故不成立，A错误； 对于选项B：可知、同向，于是可知、共线，即，故B正确； 对于选项C：若为零向量，，不一定能推出，故C错误； 对于选项D：，但是两个向量方向不一定相同，故不可以推出，故D错误； 故选：B. 2．化简得（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选：C. 3．下列计算正确的个数是　　 ①； ②； ③． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解答】，，，①③正确．故选：C． 4．点是平行四边形的两条对角线的交点，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为点是平行四边形的两条对角线的交点，则，故选：． 5．已知向量、满足，，且，那么（        ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为向量、满足，，且，所以， 故选：C. 6．若,且,则x等于（ ） A.3 B. C. D . -3 【答案】C 【解析】因为,所以.故选：C. 7．已知向量满足，则与的夹角为（  ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】B 【解析】因为，所以，设与的夹角为，则，因为，所以，故选：B. 8．已知平面向量，则向量的模是( ) A. B. C. D.5 【答案】C 【解析】因为向量，所以，所以