5.3.1对数的概念课件-2023-2024学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册

5.3.1 对数的概念 1 创设情境，兴趣导入 科学技术突飞猛进，工业产品的更新换代很快．现在家庭轿车的折旧率很高，如果轿车每年的折旧率为10%，问大约经过多少年它的价值相当于原来的一半？ 为了求出n 的值，我们来学习一个新的概念——对数． 假设经过n年后轿车的价值相当于原来的一半，显然， 即 2 一般地，如果ab＝N（a＞0且a≠1），那么数b 叫做以a为底N 的对数， 记作 b＝logaN． 其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数． 动脑思考，探索新知 1.对数的概念 注意： （1）底数的限制：a＞0且a≠1； （2）对数的书写格式． 我们把ab＝N 称为指数式，b＝logaN 称为对数式， 这两个等式有密切的关系： 动脑思考，探索新知 2．对数与指数的互化 巩固知识，典型例题 例1 将下列指数式写成对数式： （1） （3） 巩固知识，典型例题 例2　将下列对数式写成指数式： （4）log 巩固练习：练习5.3.1第1、2题. 应用知识，强化练习 根据对数的定义，对数具有下列性质： （1）底的对数等于1，即logaa＝1； （2）1的对数等于0，即loga1＝0； （3）0和负数没有对数，即N＞0． 动脑思考，探索新知 3．对数的性质 动脑思考，探索新知 4.两类特殊对数 我们通常把底数为10的对数叫做常用对数． log10N 通常记作lgN． 在计算中，经常使用无理数e＝2.71828…为底的对数． 我们称以e为底的对数叫做自然对数． logeN 通常记作lnN． 9 巩固练习：练习5.3.1第3题. 应用知识，强化练习 例3　利用计算器求对数（精确到0.001）： （1）lg2 012； （2）ln0.911． 巩固知识，典型例题 解　用计算器计算： 所以lg2 012≈3.303； ln0.911≈－0.093． 归纳小结，强化思想 对数的概念； 对数与指数的互化； 对数的性质； 两类特殊对数． 12 继续探索，作业探究 1 2 3 教材章节5.3.1 扫码观看视频 练习册5.3.1． 网络查询 对数相关知识 阅读 书写 拓展 13 （1－10%）n＝， 0.9n＝， （1）； （2）； （3）log101000=3． 按键输入 显示结果 log 2 012 ＝ 3.303627976 ln 0.911 ＝ −0.09321238 $$