第12章 证明 复习学案 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

2024年春七年级数学导学案(60) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：第12章 证明复习 教学目标： 1、通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展合情推理与演绎推理的能力. 2、知道证明要合乎逻辑，初步会综合法证明的格式. 3、在运用数学表达和解决问题的过程中，认识数学具有抽象，严谨和应用广泛的特点。 一、基础训练： 1、下列语句中，是命题的为 （　 　） A、延长线段AB至C　　B、垂线段最短　 C、过点O作直线a∥b　　D、锐角都相等吗 2、下列命题中的真命题是 (　 　) A、同位角相等 B、直角三角形的两个锐角互余 C、若a2=9,则a=3 D、如果|a|=|b|,那么a=b 3、下列命题是假命题的是 （　　 ） A、若0＜b＜a，则a2＞b2　　　　　　 B、相等的角是对顶角 C、若a＋b＝0，则a、b互为相反数　　D、两点之间线段最短 4、如图1所示，下列推理及所注理由正确的是 （　　 ） A、∵DE∥BC，∴∠1＝∠C（同位角相等，两直线平行） B、∵∠2＝∠3，∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） C、∵DE∥BC，∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等） D、∵∠1＝∠C，∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等） 5、下列命题：①等腰三角形两底角相等；②若a＞1且b＞1，则a＋b＞2； ③平行同一直线的两直线平行，其中，逆命题正确的有 （　 　） A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　D、0个 6、对假命题举反例时，应注意使反例 （　 　 ） A、满足命题的条件，并满足命题的结论 B、不满足命题的条件，但满足命题的结论 C、不满足命题的条件，但也不满足命题的结论 D、满足命题的条件，但不满足命题的结论 7、命题“如果a=b,那么|a|=|b|”的逆命题是　　　　(填“真命题”或“假命题”)。 8、已知：如图2，AB∥EF,∠ABC=75°,∠CDF=135°,则∠BCD=　　　　度。 9、一副三角尺如图3摆放,且AB∥CD，则∠1的度数为　　　　 。  10、如图4，在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=50°,AH,BD分别是△ABC的高和角平分线,P为边BC上的一个动点， 当△BDP为直角三角形时,∠CDP的度数为　　　 　。 图1 图2 图3 图4 2、 要点梳理： 证明 定义 命题 公理与定理 证明 概念 组成 分类 形式 互逆命题 公理 定理 概念 证明一般步骤 反证法 理解题意，画图 已知，求证； 证明过程 3、 问题研讨： 例1、指出命题“都与第三条直线垂直的两条直线互相平行”的条件与结论写出这个命题的逆命题， 并判断这个命题的真假，若是假命题，请举反例说明. 例2、已知下列命题： ①若a＞0，b＞0，则a＋b＞0；②若a≠b则a2≠b2；③内错角相等，两直线平行； ④同角（或等角）的补角相等，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 （　 　） A、1个　　　B、2个　　　　C、3个　　　　D、4个 例3、如图