5.1.1 相交线 同步练习 2023--2024学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线 重点知识 1、邻补角与对顶角 邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。 对顶角：有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 性质：对顶角相等，邻补角互补。 如：∠1和∠2互为邻补角，∠2和∠3互为对顶角。 2、垂线 (1)定义：两直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 (2)性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 3、同位角、内错角、同旁内角 如图，∠1和∠4是同位角，∠3和∠4是内错角，∠2和∠4是同旁内角。 同步练习 一．选择题 1．根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（　　） A．B． C．D． 2．如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点D在直线AB上，CD⊥ED，则图中的∠1和∠2的关系是（　　） A．互为补角 B．对顶角 C．同位角 D．互为余角 5．如图所示，从A地到B地有多条道路可⾛，⼈们往往会选择⾛中间的直路，这是因为（　　） A．两点之间线段最短 B．两条直线相交只有一个交点 C．两点确定一条直线 D．其他的路⾏不通 6．小明某次立定跳远的示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为（　　） A．线段PC的长度 B．线段QD的长度 C．线段PA的长度 D．线段QB的长度 7．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②④ 8．已知直线AB与直线CD交于点O，∠AOC＝32°36'，则∠AOD的度数为（　　） A．32°36' B．147°24' C．148°24' D．57°24' 9．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝36°，则∠COE等于（　　） A．72° B．95° C．100° D．108° 10．已知，如图，OC是∠AOB的平分线，OD⊥OA，∠BOC＝32°，则∠DOC度数为（　　） A．26° B．64° C．58° D．68° 二．填空题 11．如图是一种对顶角量角器，它所测量的角的度数是　 　，用它测量角的原理是　 　． 12．如图，直线AB，CD被AE所截，则∠A的同旁内角是 　 　． 13．如图所示，图中用数字标出的角中，∠2的内错角是 　 　． 14．如图，AC⊥BC，AC＝9，BC＝12，AB＝15．点A到直线BC的距离 　 　，C到直线AB的距离是 　 　． 15．如图，三条线相交于点O，CO⊥AB，∠1＝52°，则∠2等于 　 　． 16．如图：①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有 　 　． 三．解答题 17．如图，直线AB、CD相交于O，∠2﹣∠1＝15°，∠3＝130°． （1）求∠2的度数； （2）试说明OE平分∠COB． 18．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝36°，∠AOB：∠COE＝2：3． （1）求∠COE的度数； （2）OB与OC垂直吗？试说明理由． 19．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC． （1）图中∠BOD的邻补角为　 　，∠AOE的邻补角为　 　； （2）如果∠COD＝25°，那么∠BOE＝　 　， 如果∠COD＝60°，那么∠BOE＝　 　； （3）试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系，并说明理由． 20．直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥CD． （1）如图（1），若∠BOD＝27°44'，求∠AOE的度数． （2）如图（2），作射线OF使∠EOF＝∠AOE，则OD是∠BOF的平分线．请说明理由． （3）在图（1）上作OG⊥AB，写出∠COG与∠AOE的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$