内容正文:
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此卷只装订不密封
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… 学校:______________姓名:_____________班级:_______________考号:______________________
2023-2024学年七年级数学第一次月考卷
数学·试卷
(考试时间:90分钟 试卷满分:120分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.做选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.做填空题和解答题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.测试范围:七下第7章:探索直线平行的条件+第8章:幂的运算。
5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.如图,通过平移就能达到阴影部分位置的图形共有______块(注意:阴影部分本身除外)( )
A.6 B.5 C.4 D.3
2.中国华为麒麟处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,5纳米是米,5纳米用科学记数法表示为( )
A.米 B.米 C.米 D.米
3.如图, 点E在的延长线上,下列条件中, 能判断的是( )
A. B. C. D.
4.如图,下面的四个盒子中,每个盒子里都有两根小棒,把其中的一根小棒用剪刀按图中所示的位置剪成两段,这两段小棒再与另一根小棒首尾相接,能够围成一个三角形的是( )
A.B. C. D.
5.下列计算中正确的是( )
A. B.
C. D.
6.已知,,,则这三个数按从小到大的顺序排列为( )
A. B. C. D.
7.如图,,,设,,则与之间的数量关系正确的是( )
A. B.
C. D.与没有数量关系
8.当三角形中一个内角是另外一个内角的时,我们称此三角形为“友好三角形”.如果“一个友好三角形”中有一个内角为,那么这个“友好三角形”的“友好角”的度数为( )
A.或 B.或 C.或或 D.或或
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
9.计算
10.若,,则 .
11.已知一个三角形两个内角的度数分别为和,则这个三角形按角进行分类应该为 .
12.计算 .
13.一节数学实践课上,老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线、,并要说出自己做法的依据.小奇、小妙两位同学的做法如图:小奇说:“我做法的依据是:同位角相等,两直线平行.”则小妙做法的依据是 .
14.如图,三角形中,,将三角形沿方向移动至三角形,此时测得,,则阴影部分的面积为 .
15.如图,将等腰三角形剪去顶角后,得到一个四边形,若,则 .
16.如图,直线,点E,F分别在直线,上,点P为直线与间一动点,连接,,且,的平分线与的平分线交于点Q,则的度数为 .
三、解答题:本题共9小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17.(12分)计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
18.(6分)(1)已知,,用含有,的代数式表示
(2)已知,求的值
19.(6分)如图,在四边形中,已知,平分,,且.
(1)求的度数.
(2)求的度数.
20.(6分)如图,在方格纸内将水平向右平移4个单位得到.
(1)画出;
(2)若连接,,则这两条线段之间的关系是______;
(3)画出边上的中线(利用网格点和直尺画图)
21.(6分)如图,已知:,
(1)过点A画直线,使;并写出图中相等的角.
(2)你发现:______,说明理由.
22.(6分)请将下列证明过程补充完整:
已知:如图,平分,平分,且
求证:.
证明:∵平分,
∴.
∵平分(已知),
∴______(角的平分线的定义).
∴(______).
即.
∵(已知),