1.1锐角三角函数 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

第一章直角三角形的边角关系 1.1锐角三角函数 第1课时正切与坡度（角） 学习目标 1.理解锐角的三角函数中正切的概念； 2.能在直角三角形中求出某个锐角的正切值，并进行 简单计算； 3.了解坡度、坡角的概念，能解决与坡度、坡角有关 的简单实际问题. 创设情境 梯子是我们生活中常用的生活工具，有时需要 陡一些，有时候需要缓一点。 探索新知 你会比较两个梯子哪个更陡吗？有哪些办法？ 9 0Ua 探索新知 ★从梯子的顶端A到墙角C的距离，称为梯 子的铅直高度 A ★从梯子的底端B到墙角C的距离，称为梯 子的水平宽度 ★梯子与地面的夹角 ∠ABC称为倾斜角 铅直高度 B 水平宽度 探索新知 活动1：如图，梯子AB和EF哪个更陡？你怎么判断的？ 6m 6m 4m 4m 3m B 3m Ic F 2m 2m 2.5m 2m* B-2mC 3m 探索新知 活动2：如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡 当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡 4m 4m 4m 3m 3m D B 2m B 2m 2m 甲组 乙组 归纳结论 ☆主 当铅直高度与水平宽度的比越大，梯子越陡 ☆倾斜角越大，梯子越陡 总结：铅直高度与水平宽度的比和倾斜角的 大小都可用来判断梯子的倾斜程度： 探索新 活动3：如图，小明想通过测量和AC1 ,算出他行 明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测和4C 们的比，也能说明梯子的倾斜程度，你同意小亮的看法吗？ 1、直角三角形AB,C1和直角三角形AB2C2有什么关系？ BC1 2、 AC 和AC2 有什么关系？ 3、如果改变B2 的位置呢？ 由此你能得到什么结论？ 总结概念 在R1△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比 便随之确定，这个比叫做∠A的正切，记作tanA,即 ∠A的对边 tanA= ∠A的邻边 B 当锐角A变化时，tan4的值也随之变化. ∠A的对边 ∠A的邻边 C