(单元培优讲义)第三单元分数乘法(知识梳理+高频考题)-2023-2024学年五年级下册数学高频易错提升讲义（北师大版）

第三单元 分数乘法 1．倒数的认识 【知识点解释】 若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解题思路点拨】 求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得的倒数为． 求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，如3的倒数为． 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置． 【注意事项】 0没有倒数． 2．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 1．五年二班同学去科技馆参观，一共用了6小时，其中路上、午饭和休息的时间占了一共时间的，剩下的时间安排参观活动。 （1）路上、午饭和休息用去多少小时？ （2）参观活动用去多少小时？（先画图表示，再列式计算） 2．花篮里有百合花15枝，百合花的枝数占玫瑰花的，玫瑰花的枝数相当于康乃馨的，这个花篮里有玫瑰花和康乃馨各多少枝？ 3．六一儿童节，商场童装打折促销。妈妈买两套这样的衣服需要付多少元？ 4．粮店第一天卖出大米吨，第二天卖出大米的吨数是第一天的2倍，粮店两天共卖出大米多少吨？ 5．县上举行美术作品比赛，六（1）班交了15件作品，六（2）班比六（1）班少交。六（2）班交了多少件作品？(只列式不计算) 6．某款电风扇的原价为每台150元，现在商场搞促销活动，这款电风扇打八折销售。这款电风扇现在每台的售价是多少？ 7．小宏看一本60页的书，第一天看了全页数的，还剩下多少页没有看？ 8．小明家十一月初买来一袋大米，十一月吃了全部的 ，十二月吃了全部的 ，还剩这大米的几分之几？原来这袋大米有50千克，这两个月吃了多少千克？ 9．学校有一间长12米，宽6米，高是长的的实验室。现在要给这间实验室的屋顶和墙壁粉刷涂料，除去门窗面积20平方米。 （1）需要粉刷涂料部分的面积是多少？ （2）如果每平方米需要涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？ 10．鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭短，鸡的孵化期比鸭短几天？鸡的孵化期是多少天？ 11．把一个蛋糕平均切成8块，爸爸吃3块，妈妈吃2块，小英吃1块，他们各吃了这个蛋糕的几分之几？ 12．一台脱粒机每小时可以脱粒吨，6台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨？ 13．蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。有20千克这种蜂蜜，其中果糖和葡萄糖共有多少千克？ 14．一条路全长为90.6米，小刚走了全长的，小刚走了多少米？ 15．一个长方体的长是15cm，宽是长的，这个长方体的底面积是多少？ 16．体育课上，常老师组织同学们进行长跑训练，康康跑了1500米，丽丽跑的路程相当于康康的，丽丽跑了多少米？潇潇跑的路程比丽丽多，丽丽跑的路程比潇潇少多少米？ 17．女生植树20棵，男生比女生植树的棵树多．男生比女生多植树多少棵？ 18．一个等边三角形的边长是 分米，这个等边三角形的周长是多少分米？ 19．壁球是一项室内活动。壁球室长9.75m，宽6.4m，前墙高4.57m，后墙高2.13m。假如小明每次击球弹回的长度都是前一次的，那么小明从距前墙7m处向前墙击球并弹回，第几次击球后弹回的壁球能够碰到后墙？ 20．－块长方形菜地长8米，宽6米，这块地的种黄瓜，种豆角，其余的种茄子．这三种蔬菜的面积各是多少平方米？ 21．笑笑读一本故事书，第一天读了全书的，从第二天开始每天都比前一天多读3页，从第一天算起，笑笑像这样共读了5天，刚好读完了这本故事书。这本故事书共有多少页？ 22．小明的身高是140厘米，小龙的身高比小明高，小龙的身高是多少？（先画图，再解答） 23．一本课外书54页，