5.3.1 平行线的性质-【课课帮】2023-2024学年七年级下册数学同步作业（人教版，大连专用）

数学·七年级下册RJ 13 5.3.1　平行线的性质（第 1课时） 答案见142页 新课标要求:掌握平行线的性质定理Ⅰ，探索并证明平行线的性质定理Ⅱ. 1课 内 积 累 知识点 平行线的性质 1.性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角 .简单说成: . 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角 . 简单说成: . 性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角 .简单说成: . (1题图) 数学语言:如图. ∵a∥b,∴∠1 ∠2. ∵a∥b,∴∠1 ∠3. ∵a∥b,∴∠1+∠4= . 2./ 2023大连庄河市 /　 已知直线m∥n,将一个含30°角的三角尺ABC,按如图所示的方式 放置,其中A,B 两点分别落在直线m,n 上,若∠1=35°,则∠2的度数是 ( ) A.45° B.35° C.30° D.25° 3./ 2021大连金普新区 /　 如图,AB∥CD,AD 平分∠BAC,若∠C=80°,则∠D 的度数为 ( ) A.50° B.60° C.70° D.100° (2题图) (3题图) 4./教材 P19 例 1变式题 /　 如图,AB∥CD,∠1=50°,DB 平分∠ADC,求∠A 的度数. (4题图) 2课 后 提 升 5./ 2023大连 /　 如图,直线a∥b,将一个含45°角的三角尺的直角顶点放在直线b 上,若∠2=35°,则 ∠1的度数为 ( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 6./星★改编 /　 如图,AE∥BD,若∠1=110°,∠2=40°,则∠C 的度数是 ( ) A.20° B.22° C.25° D.30° (5题图) (6题图) 14 7./ 2020大连中山区 /　 如图,AE 平分∠BAC,BE⊥AE 于点E,ED∥AC,若∠BAC=α,则∠BED 的 度数为 .(用含α的式子表示) 8./新课标·提升核心素养 /　 如图,把一张长方形纸片折叠,若∠1=130°,则∠α的度数为 . (7题图) (8题图) 9./ 2023大连甘井子区 /　 如图,在三角形ABC 中,点D,E,F 分别在边AB,BC,AC 上,∠ADF=∠B, ∠1=∠C.求证:∠DEB+∠DFC=180°. (9题图) 3能 力 拓 展 10./ 2022大连金普新区 /　 如图,点P 在∠BAC 内,射线PD∥AB,射线PE∥AC,连接BC,已知点D 在 线段BC 上,点E 在射线AB 上. (1)补全图形; (2)猜想∠DPE 与∠A 的数量关系,并说明理由. (10题图) 数学·七年级下册RJ 15 5.3.1　平行线的性质（第 2课时） 答案见142页 1课 内 积 累 知识点 平行线的性质、判定综合应用 1./ 2023大连甘井子区 /　 如图,平行线AB,CD 被直线EF 所截,FG 平分∠EFD,若∠EFD=60°,则 ∠EGF 的度数是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.120° 2./星★改编 /　 如图,AB∥CD,CB∥DE,若∠B=45°,则∠D 的度数为 ( ) A.135° B.125° C.55° D.45° (1题图) (2题图) 3./新课标·提升核心素养 /　 图1是长方形纸条,∠DEF=α,将纸条沿EF 折叠成如图2所示的图形, 则∠GFC 的度数是 ( ) (3题图1) (3题图2) A.2α B.90°+2α C.180°-2α D.180°-3α 4./教材 P23 习题 6变式题 /　 如图,AD∥BC,∠BAD 的平分线交CD 于点F,交BC 的延长线于点E, ∠CFE=∠E.求证:∠B+∠BCD=180°. (4题图) 请将下面的证明过程补充完整: 证明:∵AD∥BC, ∴ =∠E( ). ∵AE 平分∠BAD, ∴ = . ∴∠BAE=∠E. ∵∠CFE=∠E, ∴∠CFE=∠BAE( ). ∴ ∥ . ∴∠B+∠BCD=180°( ). (5题图) 5./ 2022大连金普新区 /　 如图,∠A=∠ADE,∠EDC=3∠C.求∠C 的度数. 16 2课 后 提 升 6./ 2023葫芦岛连山县 /　 如图,AB∥CD,若∠ABE=125°,∠C=30°,则∠α的度数为 ( ) A.70° B.75° C.80° D.85° 7./ 2023丹东东港市 /　 如图,AB∥EF,若∠C=90°,则α,β,γ的关系是 ( ) A.β+γ-α=90° B.α+β+γ=180° C.α+β-γ=90° D.β=α+γ (6题图)