精品解析：广东省深圳市深圳高级中学初中部2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

初二下数学寒假作业反馈 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列选项中，是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 以下六个数：，，3.14，，，0.100010001，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. △ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. B. ∠A＝∠B+∠C C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. a＝6，b＝8，c＝10 4. 甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.030 0.019 0121 0.022 则这四人中发挥最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列命题的逆命题是真命题的为（ 　 ）． A. 如果，，则 B. 直角都相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 若，则 6. 如图，已知，，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，一次函数（，是常数，且）与正比例函数（是常数，且）图象相交于点，下列判断不正确的是（ ） A. 关于的方程的解是 B. 关于的方程组的解是 C. 当时，函数的值比函数的值大 D. 关于的不等式的解集是 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 9. 已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 一条公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论： ①A、B两村相距； ②出发后两人相遇； ③甲每小时比乙多骑行； ④相遇后，乙又骑行了时两人相距． 其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知直角三角形两边长分别为3、4．则第三边长为________． 12. 如图，若一次函数与正比例函数的图象交于点，则方程组的解为_________． 13. 已知，则的平方根等于______． 14. 如图所示，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；②分别以D，E为圆心，以DE长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC；④连接DC、EC．则∠OEC的度数为________． 15. 如图，中，，，，，点E是线段AB上的动点，连接CE，并将线段CE绕点C逆时针旋转90°至CD，连接BD，则BD的最小值为______． 三、解答题（16题5分，17题6分，18题6分，19题8分，20题8分，21题10分，22题10分） 16 计算：． 17. 2022年11月5日，第二十三届深圳读书月盛大开幕，本届读书月以“读时代新篇 创文明典范”为年度主题，2300余场文化活动“阅”动全城．春海学校积极响应深圳读书月的号召，在校内推广课外阅读活动．为了解七、八年级学生每周课外阅读的情况，分别从两个年级随机抽取了10名学生进行调查，并对调查数据进行整理分析．现将参与调查的每个学生每周课外阅读的时间用x（小时）表示，并将两个年级的调查数据分别分成四组：A．，B．，C．，D．，以下是相关的数据信息： 七年级学生调查数据：3，14，8，9，9，11，8，11，16，11 八年级学生调查数据位于C组中的是：9，10，10，10 平均数 众数 中位数 七年级 10 a b 八年级 9 10 c 七、八年级抽取的学生每周课外阅读时间统计表 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中________，________，________； （2）若七、八年级共有1000名学生，请你估计该校七、八年级学生每周课外阅读时间不低于12小时的共有________人． 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是 ___________； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ___________； （3）已知P为x轴上一点，若的面积为1，求点P的坐标． 19. 如图，在中，是平分线，于，于，在上，．求证： （1）； （2）如果，，，求的面积． 20. 某班学生计划在社区内开展图书义卖活动，并将所得善款捐