7.1.2 复数的几何意义课件-2023-2024学年高二下学期北师大版（2021）中职数学拓展模块一下册

第七单元 复数 7.1.2 复数的几何意义 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 知识回顾 形如 a + bi (a, b∈R)的数叫作复数， 实部 虚部 我们知道，实数与数轴上的点一一对应，可以用数轴上的点表示实数. 提问：复数z=a+bi(a，b∈R)，是否可以与点(a,b)一一对应? 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 复数z=a+bi(a,b∈R) 复数的几何意义 有序数对(a，b) 对应 坐标系中的点 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 复数z=a+bi(a,b∈R)可以用平面直角坐标系内的点 Z(a，b)表示。这种通过建立平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。 复平面 实轴上的点都表示实数，虚轴上 除原点外的点都表示纯虚数. 实轴 (b＝0) 虚轴 (a＝0) 实数 纯虚数 0 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 复数的向量表示 复平面的点Z(a，b) 一一对应 复数z=a+bi(a,b∈R) 一一对应 几何意义 注：相等向量表示同一复数. 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 复数的模 设Z（a,b），则向量的模称为复数z=a+bi(a,b∈R)的模，记作|z|或|a+bi|. ①如果b=0，那么z=a+bi是一个实数a， ②如果a=0，那么z=a+bi是一个纯虚数， 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 例1 在复平面内分别画出表示下列复数的点，并分别求出它们的模. 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 例1 在复平面内分别画出表示下列复数的点，并分别求出它们的模. 解： 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 例1 在复平面内分别画出表示下列复数的点，并分别求出它们的模. 解： 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 例2 将复数z1=－2i,z2=3,z3=1－i,z4=1+i用向量表示. 、、、 分别表示复数z1,z2,z3,z4. 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 练习：1、在复平面内画出下列复数所对应的点，并分别求出它们的模. 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 练习：1、在复平面内画出下列复数所对应的点，并分别求出它们的模. 解： 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 练习：1、在复平面内画出下列复数所对应的点，并分别求出它们的模. 解： 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 练习：2、写出图中各点所表示的复数. 点E表示复数z5=1-2i. 点A表示复数z1=2； 点B表示复数z2=i； 点C表示复数z3=-2+3i； 点D表示复数z4=-3-2i； 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 练习：3. 在复平面内，作出下列复数对应的向量. 、、、 为各复数对应的向量. 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 1、复数z=a+bi(a,b∈R)可以用平面直角坐标系内的点 Z(a，b)表示.通过建立平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数，虚轴上除原点外的点都表示纯虚数. 2、复数z=a+bi(a,b∈R)的模，记作|z|或|a+bi|. $$