7.1.1 复数的概念课件-2023-2024学年高二下学期北师大版（2021）中职数学拓展模块一下册

第七单元 复数 7.1.1 复数的概念 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 问题提出 我们知道，在实数集R 的范围内，此方程没有解. 那么，如何解决这类方程求解的问题呢？ 求一元二次方程x2+1＝0的解. x2 ＝－1 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 引入一个新数i 为了使方程x2+1＝0有解. ，i叫做虚数单位 做如下规定： （2）i 与实数进行四则运算时，原有的加法和乘法运算律仍然成立. （1）i的平方等于－1，即i2＝－1 ； 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 依照以上设想，把实数b与i相乘，结果记作bi；把实数a与bi相加，结果记作a + bi。 形如 a + bi (a, b∈R)的数叫作复数， 实部 虚部 复数一般用小写字母z，w，……表示. 复数 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 z＝a + bi (a, b∈R) 当b＝0时 复数 ，复数z是实数a. 当b≠0时 ，复数z是虚数. *当a＝0，b≠0时，复数z是纯虚数. 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 复数集 所有复数组成的集合，叫作复数集，用C表示 你能用维恩图表示虚数集、纯虚数集、实数集R、复数集C的关系吗？ 复数C 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 复数相等 如果两个复数a+bi(a, b∈R)与c+di(c, d∈R)的实部和虚部分别相等，那么称这两个复数相等，记作a+bi＝c+di. a+bi(a, b∈R)＝c+di(c, d∈R) a＝c且b＝d 特别地， a+bi＝0 a＝0且b＝0 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 共轭复数 如果两个复数的实部相等且虚部互为相反数，那么称这两个复数互为共轭复数， 复数z＝a+bi(a, b∈R)的共轭复数为 ＝a－bi(c, d∈R) 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 例1 指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数. 解：显然i2＝－1 ，i2＝－1是实数 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 解： 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 解： 例3 已知，其中 x，y 是实数，求 x 和 y 的值. a+bi(a, b∈R)＝c+di(c, d∈R) a＝c且b＝d 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 解： 实部相等且虚部互为相反数 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 1、指出下列复数的实部和虚部，并判定它们是实数还是虚数. 如果是虚数，是否是纯虚数？ 解： ,它是虚数，但不是纯虚数. ,它是实数. ,它是虚数，而且是纯虚数. 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 解： 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 解： 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 解： 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 解： 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 4、已知复数(2a1)+6i是复数3+(a4b)i的共轭复数 ，求实数a与b的值 . 解： 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 1.形如 a + bi (a, b∈R)的数叫作复数， 实部 虚部 3.a+bi(a, b∈R)＝c+di(c, d∈R) a＝c且b＝d 2.z＝a + bi (a, b∈R) 当b＝0时 ，复数z是实数a. 当b≠0时 ，复数z是虚数. *当a＝0，b≠0时，复数z是纯虚数. 4.复数z＝a+bi(a, b∈R)的共轭复数为 ＝a－bi(c, d∈R) $$