17.2 勾股定理的逆定理-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，大连专用）

24 17.2　勾股定理的逆定理（第 1课时） 答案见135页 新课标要求:探索勾股定理的逆定理,并能运用它解决一些简单的实际问题. 1课 内 积 累 知识点一 勾股定理的逆定理 1.如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是 三角形. 2./ 2023大连西岗区 /　 有三组数据:①2,3,4;②3,4,5;③5,12,13,分别以每组数据中的三个数作为三 角形的三边长,能构成直角三角形的有 ( ) A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 3./ 2023大连 /　 以下列长度的线段为边,不能构成直角三角形的是 ( ) A.2,3,4 B.1,1,2 C.2,3,5 D.3,4,5 4./教材 P32 例 1变式题 /　 判断由下列线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形,如果是,写出哪个角 是直角.(∠A,∠B,∠C 分别对应a,b,c) (1)a=13,b=5,c=12; (2)a=4,b=5,c=6; (3)a=16,b=20,c=12; (4)a=41,b=9,c=40. 知识点二 逆命题与逆定理 5./ 2023沈阳 /　 下列命题的逆命题是假命题的是 ( ) A.直角三角形的两锐角互余 B.对顶角相等 C.两直线平行,同位角相等 D.垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 6./教材 P34 习题 2变式题 /　 下列命题:①全等三角形的对应角相等;②一个正数的绝对值等于本身; ③若三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形;④等边三角形的三个内 角都等于60°.其中逆命题是真命题的是 ( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①②③ 7./星★改编 /　 下列定理中,没有逆定理的是 ( ) A.两直线平行,同位角相等 B.全等三角形的对应边相等 C.邻补角互补 D.线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等 8./ 2022大连甘井子区 /　 命题“如果两个实数相等,那么它们的平方相等”的逆命题是 命题.(填 “真”或“假”) 9.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 ,它是 命 题(填“真”或“假”). 数学·八年级下册RJ 25 2课 后 提 升 10./ 2023大连中山区 /　 下列各组数据中,能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A.1,2,2 B.1,1,3 C.3,4,5 D.4,5,6 11./ 2023大连 /　 由下列长度的三条线段组成的三角形不是直角三角形的是 ( ) A.1,2,3 B.3,4,5 C.1,1,2 D.2,3,5 12.在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别是a,b,c,下列命题是假命题的是 ( ) A.若∠C-∠B=∠A,则△ABC 是直角三角形 B.若c2=b2-a2,则△ABC 是直角三角形,且∠C=90° C.若(c+a)(c-a)=b2,则△ABC 是直角三角形 D.若∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3,则△ABC 是直角三角形 13./ 2023抚顺 /　 如图,点D 在△ABC 的边BC 上,AB=20,AC=13,AD=12,DC=5,求BD 的长. (13题图) 3能 力 拓 展 14.如图,在正方形ABCD 中,F 为DC 的中点,E 为BC 上一点,且EC= 1 4BC. 求证:AF⊥EF. (14题图) 15.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,小明以格点 为顶点画出了△ABC. (1)小华看了看说,△ABC 是直角三角形,你同意他的观点吗? 请说明理由; (2)在△ABC 中,AC 边上高的长为 . (15题图) 26 17.2　勾股定理的逆定理（第 2课时） 答案见136页 新课标要求:能运用勾股定理的逆定理解决一些简单的实际问题. 1课 内 积 累 知识点 勾股定理的逆定理的应用 1./ 2023鞍山 /　 下列几组数中,为勾股数的是 ( ) A. 3 5 ,4 5 ,1 B.3,4,6 C.5,12,13 D.0.9,1.2,1.5 2.三边长分别为n2+1,n2-1,2n(n>1)的三角形是 ( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 3./ 2022大连沙河口区 /　 下列长度的小木棒中,能与长度分别为5 cm和12 cm的两根小木棒搭成一个直 角三角形的是 ( ) A.17 cm B.13 cm C.12 cm D.5 cm 4./ 2023大连西岗区 /　 在△ABC 中,AB=13,BC=10,若BC 边上的中线AD=12,则 AC 的长为 . 5./新考向·创设真实情境 /