信息必刷卷01（北京专用）-2024年高考数学考前信息必刷卷

2024年高考考前信息必刷卷01（北京专用） 数 学 北京卷考试题型为10（单选题）＋4（单空+双空）+1(多选：一般四选三)＋6（解三角形/三角函数、空间向量与立体几何、统计与概率分布列、椭圆、导数及其运用），其中第21题属于综合题，目前主要集中考数列和集合，综合了新定义、集合论、归纳法、排除法、演绎证明等思想和方法，考查学生创新能力。 北京卷坚持“以德为先，能力为重，全面发展”的命题理念，稳妥推进新高考的改革，形成了“一个中心，两个着力点，三个突出，四条路径”的评价体系。 即以立德树人为中心，以数学素养和创新能力为两个着力点；突出对主干知识、思想方法、问题解决能力的考查；通过优化试卷结构、创新呈现方式、精选试题素材，突出学科本质，达到落实高考育人的目的。 北京卷通过设计现实性和综合性问题，实现对逻辑推理、直观想象、数学运算、数学抽象、数学建模、数据分析六大素养的综合考查。设置创新和思维深刻的问题，考查学生的创新能力。重点关注学生应知应会的内容，淡化机械记忆，关注学生的不同发展水平。 相比于去年，在试卷结构上保持一致，依然是单项选择题、填空题和解答题，每一类题型的难度预设基本符合从易到难的分布；在考查内容上基本保持一致，强调基础性、综合性。在试题的表述形式上，简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式坚持多样化，延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点。 与往年相比，2023年试卷总体上较为平稳，突出数学主线与主干知识，点多面广，重点知识重点考查，体现了教、学、考的一致性。综合分析2023年北京高考的特点，出了本套信息卷。本套信息卷有如下特点： ●选择题的前8道题依次考查了集合、复数、双曲线的基本性质、函数性质、二项式定理、直线与圆的位置关系及最值、平面向量、空间几何体的体积；填空题的前3道题依次考查了对数函数及定义域、抛物线的基本性质、平面向量与三角函数的运用 ●解答题的前2题依次考查了解三角形正余弦定理的运用、统计学的百分位数和二项分布列，这些题目设置的情境问题相对熟悉，解题思路也比较明确，与学生平时获得的数学基本活动经验基本一致，体现了对数学知识考查的全面性与基础性。 本卷试题注重学用结合，考查学生灵活运用所学知识方法分析和解决问题的能力。注重创设社会生活实际情境，关注民生问题，引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值、美学价值。 ●第6题和8题以日常生活中的小游戏为载体，实际上考查了圆的对称性与最值本质特征及空间几何体的体积，体现“源于课本、高于课本、全面深化、结构关联”的特点，以及转化与化归、特殊与一般、有限与无限的思想方法。 ●第17题以电视剧《狂飙》为载体，加强学生对日常生活的关注，让学生体验到数学源于生活中，解决于生活中，把现实与生活联系起来。秉承了历年北京概率统计解答题的风格，既考查了学生阅读理解、提取信息的能力，又考查学生的数据分析与统计预测能力，引导学生用数学的思考方式解决问题、认识世界。 ●第18题以立体几何为劣构题，2023年北京高考以三角函数为劣构题，我猜测2024年高考劣构题将转移到空间向量与立体几何上面来。此题第一问为存在性问题，考查学生对空间几何体的认知，第二问开始劣构，考查二面角的余弦值。 ●第19题和第20题分别考查椭圆的基本性质、导数及其应用，相当于前三道解答题，这两道题的难易程度有所上升。第19道题考查学生的计算能力，学生可以利用多种方法区解决。第20道题主要考查了学生数学运算和逻辑推理的核心素养，同时也体现了数学试卷中重点问题重点考查的特点。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数（其中为虚数单位），则的虚部是（    ） A． B． C． D． 3．已知双曲线的一个焦点坐标为，则该双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 4．下列函数既是奇函数又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 5．的展开式中的系数为，则（    ） A．2 B． C．4 D． 6．折纸既是一种玩具，也是一种艺术品，更是一种思维活动.如图，有一张直径为4的圆形纸片，圆心为，在圆内任取一点，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为，点在上，则的最小值为（    ）    A．5 B．4 C．3 D．2 7．已知向量，满足，，且，则（    ） A．5 B． C．10 D． 8．夹弹珠游戏是儿童特别喜欢的游戏，夹弹珠能有效提高参与者的注意力与协调性，调整逻辑思维判断和空间控制平衡能力，锻炼小肌肉，增强手眼协调，培养敏捷的反应能力，从而提高参与者的适应能力.如图，三个半径都是的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器（不计厚度）中