4.1比例线段第3课时 黄金分割课件2023-2024学年浙教版数学九年级上册

4.1 比例线段 第3课时 黄金分割 学习目标 了解比例中项和黄金分割的概念，会求已知线段的比例中项，能利用黄金分割进行简单的计算. 通过动手找到黄金分割点与制作图形，认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史的作用. 情境引入 美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618. 许多美的图案都与0.618这个比值有关. 你知道0.618这个比值的来历吗？ 新知精讲           2.已知线段a=3，b=27，求a，b的比例中项线段.     是.       A P B     A P B 历史上，人们视黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于建筑和图案设计等方面. 古代希腊的帕特农神庙 有趣的是，在自然界中也有很多黄金分割的例子，例如，蝴蝶的身长与双翅展开后的长度之比接近黄金比的近似值0.618. 右图中所示的框住古希腊神庙图形的长方形，它的宽与长之比就等于黄金比. 典例精讲     A P B 分析：确定给人视觉最美的点，就是确定黄金分割点. 例2 如图①是一个杯子的示意图，厂方为了美化杯子，决定在表面上刻一点装饰花，当装饰花刻在什么位置时，给人的视觉才是最美的？请你确定刻花的位置.   C D B A ② 例2 如图①是一个杯子的示意图，厂方为了美化杯子，决定在表面上刻一点装饰花，当装饰花刻在什么位置时，给人的视觉才是最美的？请你确定刻花的位置. 在求解与黄金分割有关的问题时，一定要牢记“一条线段有2个黄金分割点”. （3）在AB上截取AE=AD，则点E即为刻花的位置； 也可以在AB上截取BF=AD，则点F也可以为刻花 的位置. C D E F B A ② 课堂小结 比例中项及计算 黄金分割及相关概念 黄金比的数值 历史上和自然界中的“黄金分割” 黄金分割点的应用及确定 黄金分割 当堂检测           A P B   感谢观看！ $$