4.5 相似三角形的性质（1）课件 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

4.5 相似三角形的性质及其应用 第1课时 相似三角形的性质（1） 学习目标 理解相似三角形中任何对应线段的比都等于相似比. 能运用相似三角形的性质解决简单问题. 了解三角形重心的概念和重心分每一条中线成1∶2的两条线段的性质. 问题导入 在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的边长被放大了多少倍？ 学习完本课时内容，我们就能回答这个问题. 新知精讲 根据相似三角形的定义，我们可得到相似三角形的两个基本性质： 一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形. 相似三角形对应边的比叫做相似比. 还记得相似三角形的定义吗？ 它们的应用非常广泛. 相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 典例精讲             例2中，如果再作BC边上的中线， 这条中线与AC边上的中线BD的交点也必定分BD成1∶2的两条线段， 也就是点P. 这就证明了三角形的三条中线相交于一点. 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心. 三角形的重心分每一条中线成1∶2的两条线段. 当堂检测         若△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k，则它们的对应高AD与A′D′的比是多少？ A′ B′ C′ D′ A B C D   思 考 相似三角形对应线段的比都等于相似比. 当堂检测 2.已知：如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于点G. 求证：DG=EG.   课堂小结 相似三角形的基本性质 相似三角形对应线段的比 重心的概念及性质 三角形相似的性质（1） 感谢观看！ $$