2.4 概率的简单应用 课件 2023--2024学年浙教版九年级数学上册

第2章 简单事件的概率 2.4 概率的简单应用 能利用概率公式计算简单事件的概率，会用列表法或树状图法求概率. 能够应用概率解决生产与生活中的实际问题. 能把数学问题转化为数学模型，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力． 学习目标   复习回顾 1. 如果有人买了彩票，一定希望知道自己中奖的概率有多大. 那么怎样来估计中奖的概率呢？ 2. 出门旅行的人一定希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小.那么如何判断交通工具发生事故的可能性大小？ 概率与人们的生活密切相关，在生活、生产和科研等各个领域都有着广泛的应用． 情境导入 例1 某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，问1张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？   例题探究 例2 生命表又称死亡表，是人寿保险费率计算的主要依据，如右图是中国保监会发布的中国第三张人身保险业经验生命表，《中国人身保险业经验生命表（2010－2013）》男性表的部分摘录. 年龄x 生存人数lx 死亡人数dx 0 1 1 000 000 999 316 684 489 30 31 989 733 989 139 594 633 61 62 63 64 913 614 906 963 899 456 891 933 6 651 7 207 7 823 8 502 79 80 81 82 624 960 590 246 553 235 514 274 34 714 37 011 38 961 40 461 根据表格估算下列概率(结果精确到0.0 001). (1) 某人今年61岁，他当年死亡的概率. 年龄x 生存人数lx 死亡人数dx 61 62 63 64 913 614 906 963 899 456 891 933 6 651 7 207 7 823 8 502   根据表格估算下列概率(结果精确到0.0 001). (2) 某人今年31岁，他活到62岁的概率.   年龄x 生存人数lx 死亡人数dx 30 31 989 733 989 139 594 633 61 62 63 64 913 614 906 963 899 456 891 933 6 651 7 207 7 823 8 502 (1) 概率有大小之分，概率越大，表示某事件发生的可能性越大. (2) 概率是指“部分与总体之比”，而非“部分与部分之比”. (3) 概率预测的前提是参与试验的每个对象被随机抽到的机会是均等的. 特别提示 练一练：根据例2表中数据，回答下列各题： (1) 一个80岁的人在当年死亡的概率是多少？(结果精确到0.0 001)   年龄x 生存人数lx 死亡人数dx 79 80 81 82 624 960 590 246 553 235 514 274 34 714 37 011 38 961 40 461 练一练：根据例2表中数据，回答下列各题： (2) 如果有10 000个80岁的人参加寿险投保，当年死亡的人均赔偿金为a元，那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金为多少元？ 解：10 000×0.0 627a= 627a（元）. 答：保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金约为627a元. 例3 某班同学在社会实践中，作了关于私家车乘坐人数的统计，他们通过数据的收集与整理，得到在100辆私家车中，统计结果如下表: 每辆私家车乘客数目 1 2 3 4 5 私家车数目 58 27 8 4 3 根据以上结果，估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少?   1. 为了吸引顾客，甲、乙两超市举行有奖酬宾活动：凡一次购物满100元，均可摸奖一次，在一个盒子里装有只有颜色不同的2个红球和2个白球，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表） 球 两红 一红一白 两白 礼金券（元） 5 10 5 甲超市： 乙超市： 球 两红 一红一白 两白 礼金券（元） 10 5 10 随堂练习 (1) 用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况； 解：画树状图得： 故得到一次摸奖机会时摸出彩球共有以上12种等可能的结果； 红 红 白 白 红 红 白 白 白 红 红 白 白 红 红 白 (2) 去哪个超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率高？请说明理由．   2. 小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局. (1) 用列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？ (2) 如果两人约定：只要谁率先胜