3.2、圆柱的表面积（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版六年级数学下册第三单元：圆柱与圆锥

【新课同步学与练】3.2、圆柱的表面积 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 人教版六年级数学下册第三单元：圆柱与圆锥 在前面的学习中，我们已经知道圆柱的表面是由哪几部分组成的，那怎么求圆柱的表面积呢？ 圆柱的表面积，指的是圆柱表面的总面积。 仔细观察上图，你能发现什么? 【知识归纳总结】 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 如果把圆柱沿高剪开，再展开，可以得到一个长方形。 这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。则计算圆柱的侧面积，就是求侧面展开后得到的长方形的面积。 【知识归纳总结】 圆柱的侧面积＝长方形的面积 ＝ 长 × 宽 ⬇ ⬇ 圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长 × 高 如果圆柱的侧面展开图是一个平行四边形。 【知识归纳总结】 圆柱的侧面积＝平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 ⬇ ⬇ 圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长 × 高 如果圆柱的侧面展开图是一个正方形。 【知识归纳总结】 圆柱的侧面积＝正方形的面积 ＝ 边长 × 边长 ⬇ ⬇ 圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长 × 高 如果圆柱的侧面展开图是一个不规则图形。 可以利用割补法将不规则图形转化为长方形或正方形。 【知识归纳总结】 如果圆柱的底面半径是r，高是h，那么，可以得到下面的公式。 S侧＝Ch＝2πrh＝πdh S表＝Ch＋2πr2 一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料?（得数保留整十数。） 这顶厨师帽的表面积包括侧面积和1个底面的面积。 帽子的表面积＝帽子的侧面积＋帽顶面积 帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm²) 帽顶的面积：3.14×（20÷2）²＝314(cm²) 需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm²) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm²的面料。 【注意】最后的结果保留整十数时要采用“进一法”，因为实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 “进一法”是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一位加上1，这样得到的近似数比准确数大。 1、圆柱的侧面积 圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高 S侧＝Ch＝2πrh＝πdh 2、圆柱的表面积 圆柱的表面积指的是圆柱表面的总面积。 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面圆的面积×2 S表＝Ch＋2πr2 一、填空题。 1、将一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸片卷成一个圆柱（接头不计），则这个圆柱的侧面积是（　　）平方厘米。 2、一个圆柱的底面半径是8厘米，如果高增加3厘米，那么圆柱的表面积增加了（　　）厘米。 3、要制作一个底面半径是2分米，高是5分米圆柱形无盖水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。 4、一个圆柱的底面半径和高都10分米，那么这个圆柱的侧面积（ ）平方分米；表面积是（ ）平方分米。 二、选择题。 1、工程队需要制作20个长是3米，底面直径是2米的圆柱形通风管道（接头处不计），至少需要多少（　　）平方米的钢板。 A、376.8 B、268.9 C、156.7 2、要给一个高18厘米，底面半径3厘米是圆柱形饮料瓶的侧面包上包装纸，至少需要（ ）平方厘米的包装纸。 A、368.12 B、339.12 C、316.12 3、已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，圆柱的高是6.28厘米，那么它的底面积是（ ）平方厘米。 A、12.56 B、6.28 C、3.14 4、如图，将一个底面积为12.56平方厘米，高15厘米的大圆柱切开，切成3个大小完全相同的小圆柱，则这个大圆柱的表面积增加了 （ ）平方厘米。 A、25.12 B、37.68 C、50.24 三、解答题。 1、要给一个圆柱形的蓄水池的四壁和下底面涂上防水涂料，这个蓄水池的底面直径是6米，深3米。涂防水涂料的面积是多少平方米？ 2、美术老师用一张长方形卡纸（如下图）中的阴影部分制作了一个圆柱形笔筒（接口处忽略不计），请你帮她求一求整个笔筒的的表面积。 一、填空题。 1、【答案】96 【解析】 将一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸片卷成一个圆柱时，有两种卷法。第一种是将长12厘米当做圆柱的高，宽8厘米当做圆柱的底面周长；第二种是将宽8厘米当做圆柱的高，长12厘米当做圆柱的底面周长。因为圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，所以这两种卷法得到的圆柱的侧面积是相同的。即这个圆柱的侧面积为：12×8=96（平方厘米）。因此，这道题的答案为96。 2、【答案】150.72 【解析】