精品解析：2024年福建省部分学校教学联盟中考二模数学试题

2024届福建省部分学校教学联盟初中毕业班质量检测 数学 （全卷共5页，25小题；完卷时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 下列各数中是正数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194.5亿立方米，用科学记数法表示194.5亿是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一块积木如图所示，则它的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是23，24，23，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A. 24，25 B. 23，23 C. 23，24 D. 24，24 6. 以原点为中心，将点按逆时针方向旋转，得到的点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ） A 7 B. 5 C. 3 D. 1 9. 如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．它是由长度相等的两脚和交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若量得的长度，便可知的长度．本题依据的主要数学原理是（　　 ） A. 三边成比例的两个三角形相似 B. 两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等 C. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 D. 平行线分线段成比例 10. 如图，在正方形中，，点F是边上一点，点E是延长线上一点，，．连接、、，与对角线相交于点G，则线段的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 函数中自变量的取值范围是______． 12. 分解因式：2x2﹣8=_______ 13. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个红球的概率为___________． 14. 若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是8cm，则其侧面展开图的面积是_____cm2．（结果保留π） 15. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”，某校九年级学生为了测量该主塔的高度，站在处看塔顶，仰角为，然后向后走米（米），到达处，此时看塔顶，仰角为，则该主塔的高度是______米． 16. 如图，在中，，射线AB分别交y轴于点D，交双曲线于点B，C，连接，当平分时，与满足，若的面积为4，则___________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18 解方程组：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，． （1）求证：． （2）判断的形状，并说明理由． 21. 如图，在中，D边上一点． （1）请用尺规作图，在上找一点E，作，保留作图痕迹． （2）若，求与四边形的面积比． 22. A品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，开心超市每天购进一批成本价为每千克4元的A品牌大米，以不低于成本价且不超过每千克8元的价格销售．当每千克售价为6元时