专题02 不等式（知识梳理+5大考点专训）-【中职专用】备战2024年浙江省“面向人人”职业能力大赛数学专项突破

浙江省中等职业学校职业能力大赛面向人人第2章 不等式考点专项复习 一、本章知识点脉络 二、考纲要求 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 2.1不等式的基本性质 √ （1）要注意与初中不等式内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学 （2）通过解一元二次不等式的教学，培养学生计算技能 （3）重点是一元二次不等式的解法 2.2区间的概念 √ 2.3一元二次不等式 √ 2.4含绝对值的不等式 ［ax+b＜c（或＞c）］ √ 三、知识精讲 1．作差比较法：依据是a>b⇔a－b>0；a<b⇔a－b<0；a＝b⇔a－b＝0. 其基本步骤是：(1)作差；(2)变形；(3)判断差的符号；(4)得出结论． 2．不等式的基本性质 (1)a>b且b>c⇒a>c； (2)a>b且c∈R⇒a＋c>b＋c； (3)a>b且c>0⇒ac>bc； (4)a>b且c<0⇒ac<bc. 3．不等式的常用性质 (1)a>b且c>d⇒a＋c>b＋d； (2)a>b>0且c>d>0⇒ac>bd； (3)a>b>0⇒an>bn(n∈R＋). 4．区间的概念及其表示 由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫作区间． (1){x|a≤x≤b}⇔[a，b]; (2){x|a<x<b}⇔(a，b)； (3){x|x≥a}⇔[a，＋∞); (4){x|x≤b}⇔(－∞，b]； (5)R⇔(－∞，＋∞). 5.一元一次不等式 通过去分母、去括号、移项、合并同类项后得到： 6.一元一次不等式组（a<b） 7.一元二次不等式的求解（不妨设a>0) 8.含绝对值不等式 备注：对于绝对值不等式，只需把“”当作整体，利用绝对值不等式解法结合一元一次不等式即可求解. 四、考点必刷 【考点1】不等式基本性质 1.已知，则下列大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2.下列命题正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3.设，，则（    ） A． B． C． D．不确定 4.设，，比较M，N的大小. 5.求证：如果，，那么． 【考点2】区间的概念 6.已知为一确定区间，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7.集合用区间表示为（    ） A． B． C． D． 8.不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 9.用区间表示下列数集： （1）{x|x≥1}＝ ； （2）{x|2<x≤4}＝ ； （3）{x|x>－1且x≠2}＝ . 10.已知区间关于原点对称，求a的值，并写出该区间. 【考点3】一元一次不等式（组） 11.不等式的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 12.已知点在第四象限，则x的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 13.不等式组的解是（    ） A． B． C． D． 【考点4】一元二次不等式 14.不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 15.不等式的解集是（    ） A．全体实数 B．空集 C．正实数 D．负实数 16.不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 17.不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 18.已知，则关于x的不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C． D． 19.若，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 20.已知关于的不等式的解集为，则 ， . 21.若一元二次不等式的解集是，则的值是 . 22.若关于的不等式的解集为，则 ． 23.解下列不等式： (1) (2) 24.若ax2+bx﹣1＜0的解集是{x|﹣1＜x＜2}，求实数a，b的值． 25.已知. （1）当时，求关于的不等式大于0的解集； （2）若不等式的解集为，求实数，的值. 【考点5】含绝对值不等式 26.的解集是（    ） A． B． C． D． 27.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 28.求下列绝对值不等式的解集： （1） （2）． 29.求下列绝对值不等式的解集： （1） （2）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省中等职业学校职业能力大赛面向人人第2章 不等式考点专项复习 一、本章知识点脉络 二、考纲要求 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 2.1不等式的基本性质 √ （1）要注意与初中不等式内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学 （2）通过解一元二次不等式的教学，培养学生计算技能 （3）重点是一元