湖北省潜江市2023-2024学年九年级上学期期末质量检测数学试卷

潜江市2023-2024学年度上学期期末质量检测 九 年 级 数 学 试 题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题答案必须使用黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列事件中，属于必然事件的是 A．旭日东升 B．守株待兔 C．大海捞针 D．水中捞月 3．若关于x的一元二次方程x2＋（k2）x1＝0的两实数根互为相反数，则k的值为 A．±2 B．2 C．2 D．不能确定 4．若反比例函数的图象经过二、四象限，则k的取值范围是 A．k＞5 B．k＜5 C．k≥5 D．k≤5 5．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1560张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 A．x（x＋1）＝1560 B．2x（x＋1）＝1560 C．x（x﹣1）＝1560 D． 6．将抛物线y＝（x1）2＋1先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 A．（3，4） B．（4，3） C．（2，3） D．（1，4） 7．如图，OE⊥弦AB于点E，若⊙O的直径为10cm，OE＝3cm，则AB长为 A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm （第7题图） （第8题图） （第9题图） 8．如图，点P是反比例函数（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若△POM的面积等于5，则k的值等于 A．2.5 B．10 C．10 D．5 9．如图，在3×3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点△ABC外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 10．抛物线y＝ax22ax1过四个点（1＋，y1），（1，y2），（3，y3），（4，y4），若y1，y2，y3，y4四个数中有且只有一个大于零，则a的取值范围为 A．a＜ B．a≥ C．＜a≤ D．＜a＜ 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．二次函数y＝x2＋3x＋n的图象与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是　 　．（填一个值即可） 12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝58°， ∠ACD＝40°．若⊙O的半径为5，则劣弧DC的长为_______． 13．某校为迎接全国“创文创卫”检查工作，从3名教师（其中，2男1女）中随机选择两名教师负责协调全国“创文创卫”的相关检查工作，则恰好选中1名男教师和1名女教师的概率为　 　．（第14题图） （第15题图） B O C y x A 14．如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，将△ABC绕点C逆时针 旋转（0°＜＜90°）得到△CDE，当点A的对应点D落在 BC上时，连接BE，则∠BED的度数是　 　． 15．如图，抛物线y＝x26x＋5与x轴交于点A，B，与y轴交 于点C，点D（2，m）在抛物线上，点E在直线BC上， 若∠DEB＝2∠DCB，则点E的坐标是　 　． 三、解答题（共9小题，满分75分） 16．（8分）解下列方程： （1）2x24x＋1＝0； （2）x（2x＋4）＝10＋5x． 17．（6分）如图，AB为⊙O的直径，OD为⊙O的半径，⊙O的弦CD与AB相交于点 F，⊙O的切线CE交AB的延长线于点E，EF＝EC． 求证：OD垂直平分AB． 18．（6分）有同型号的A，B两把锁和同型号的a，b，c三把钥匙，其中a钥匙只能打开A锁，b钥匙只能打开B锁，c钥匙不能打开这两把锁． （1）从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出c钥匙的概率等于　 　； （2）从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率． 19．（6分）我们规定：对于任意实数a，b，c，d有[a，b]*[c，d]＝acbd，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：[3，2]*