7.1.2 复数的几何意义（同步课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一下册）

第七单元 复数 7.1.2 复数的几何意义 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 我们知道,任意一个实数都可以用数轴上的点来表示,那么复数有什么几何意义呢？ 复数 是由实部a和虚部b两个实数确定的 它有什么几何意义呢？ 在平面上建立一个直角坐标系，我们将一个复数z=a+bi的实部a与虚部b分别看成直角坐标系中点的横坐标和纵坐标，这样我们就建立了复数和直角坐标平面内的点之间的一一对应关系,于是我们可以借助于点Z(a,b)来表示复数z=a+bi． x y O a b 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 复数的几何意义 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的，那么平面向量可以表示复数吗？ 探究与发现 有序实数对 平面直角坐标系内点 平面向量 我们可以用向量 来表示复数 . x y O a b 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 建立了直角坐标系来表示复数的平面称为复平面．  在复平面内，直角坐标系中的x轴称为实轴,y轴称为虚轴． 复平面 任一个实数a与x轴上的点(a,0)一一对应， 任一个虚数bi (b≠0)与y轴上的点(0,b)一一对应. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 复数的模 设 ，则向量 的模称为复数 的模，记作 或 . 由向量模的定义可知 如果a=0，那么z=a+bi是一个纯虚数bi，它的模 （b的绝对值）. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1. （1）写出图(1)中各点表示的复数； （2）在复平面内，作出表示下列复数的点和向量： 3-i，4+i，7，i，6-4i，-1+4i． 解 （1）O：0, A：3+4i, B：2+i, C：-5+i, D：-1-i． （2）如图所示，其中，A：3-i，B：4+i， C：7， D：i，E：6-4i，F：-1+4i． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 例2. 求出下列复数的模. （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探究与发现 （1）同学相互讨论，为什么两个复数的模可以比较大小？ （2）观察例2中的z3，z4，这两个复数是什么关系？它们对应的点和向量有什么特征？它们的模有什么关系？同学相互讨论. （1）因为复数的模是实数，所以可以比较大小. （2）例2中的z3，z4，这两个复数是共轭复数，它们对应的点和向量关于x轴对称，它们的模相等. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1. 求 的模和它们的共轭复数． 解 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 写出图中各点所表示的复数. 2. 解 点A表示复数z1=2； 点B表示复数z2=i； 点C表示复数z3=-2+3i； 点D表示复数z4=-3-2i； 点E表示复数z5=1-2i. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.在复平面内，画出表示复数 3-i、4、2i 的点和向量.  解 如图所示表示复数 3-i的点为 A(3,-1)，向量为 表示复数4的点为 B(4,0)，向量为 表示复数2i的点为 B(0,2)，向量为 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 课后习题7.1节第2和6题 Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$