7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一下册）

7.1.2 复数的几何意义 分层作业 基础巩固 1．复数在复平面内所对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第四象限 C．第三象限 D．第二象限 2．复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．复数，其中为虚数单位，则（   ） A． B．2 C． D．5 4．复数z在复平面内对应点的为，则 . 5．复平面上，点对应的复数 ． 6．已知复数，则在复平面内复数z对应的点在第 象限． 能力进阶 1．在复平面内，若复数对应的点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 2．为虚数单位，若，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．25 3．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数 . 4．已知复数的共轭复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点坐标为 ． 5．若复数在复平面内对应的点在第一象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知复数，则（    ） A．0 B．1 C． D． 素养提升 1．已知复数z的虚部为，在复平面内它对应的向量的模为2，且相应的点在第一象限，则这个复数为 . 2．实轴上的点表示实数 ；虚轴上的点表示纯虚数 . 3．设复数z的共轭复数为，若，则在复平面内的第 象限 4．复数在复平面上对应的点在第二象限，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．在复平面上，对应的复数为，若点关于实轴的对称点为，则对应的复数为 ． 6．已知复数，则 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.1.2 复数的几何意义 分层作业 基础巩固 1．复数在复平面内所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第四象限 C．第三象限 D．第二象限 【答案】D 【分析】直接根据复数的几何意义判断即可. 【详解】复数在复平面内所对应的点的坐标为，位于第二象限. 故选：D. 2．复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据复数的乘方及复数的几何意义即可得解. 【详解】，所以该复数在复平面内对应的点为，该点在第三象限. 故选：C. 3．复数，其中为虚数单位，则（   ） A． B．2 C． D．5 【答案】C 【分析】根据复数的模的公式计算即得. 【详解】因，则. 故选：C. 4．复数z在复平面内对应点的为，则 . 【答案】/ 【分析】由复数的坐标表示写出复数，再由共轭复数定义得结论． 【详解】由题意，∴， 故答案为：． 5．复平面上，点对应的复数 ． 【答案】 【分析】根据复数的坐标表示写出答案. 【详解】由复数的几何意义知 故答案为： 6．已知复数，则在复平面内复数z对应的点在第 象限． 【答案】二 【分析】根据复数的几何意义分析即可. 【详解】复数在复平面内复数z对应的点为，位于第二象限. 故答案为：二 能力进阶 1．在复平面内，若复数对应的点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数对应的点的特征即可求解，由共轭复数的定义即可求解. 【详解】由题意可知得，所以． 故选：D． 2．为虚数单位，若，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．25 【答案】A 【分析】化简复数，再进行求模计算即可. 【详解】因为， 所以， 故选：A. 3．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数 . 【答案】/ 【分析】利用复数的几何意义和共轭复数的定义可得答案. 【详解】因为复数对应的点的坐标是， 则，， 故答案为：. 4．已知复数的共轭复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点坐标为 ． 【答案】 【分析】利用共轭复数的定义可得出复数，利用复数的几何意义可得出结论. 【详解】由共轭复数的定义可得，因此，在复平面内对应的点坐标为. 故答案为：. 5．若复数在复平面内对应的点在第一象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数对应的点在各个象限的特征即可求解. 【详解】由在复平面内对应的点在第一象限,所以， 故选：C 6．已知复数，则（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据，求出. 【详解】，则. 故选：C 素养提升 1．已知复数z的虚部为，在复平面内它对应的向量的模为2，且相应的点在第一象限，则这个复数为 . 【答案】/ 【分析】设复数，利用复数模的意义求出x即可作答. 【详解】依题意，设复数，则，解