9.1 分式及其基本性质 第2课时 分式的基本性质 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

七年级·数学·沪科版·下册 9.1　分式及其基本性质 第2课时　分式的基本性质 单击此处编辑母版文本样式 1.类比分数的基本性质,探究分式的基本性质. 2.能利用分式的基本性质将分式进行恒等变形. 3.会利用分式的基本性质,化简分式中的负号. ◎重点:分式的基本性质. ◎难点:类比思想. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 分式的基本性质   阅读教材本课时的所有内容,解决下列问题: 相等 相等 单击此处编辑母版文本样式 除以 整式 a·m b·m a÷m b÷m 10 单击此处编辑母版文本样式 分式负号化简   阅读教材“例2(2)”中的内容,解决下列问题: 单击此处编辑母版文本样式 不变 单击此处编辑母版文本样式 A C 单击此处编辑母版文本样式 B 12 -1 单击此处编辑母版文本样式 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4axy x-y a-b b 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】在利用分式的基本性质时,要保证乘以 (或除以)的数　 　.  不能为零 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 D C 单击此处编辑母版文本样式 m+n 单击此处编辑母版文本样式 2 3 4 5 8 12 28 20 35 na nb 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 同学们,我们过生日常常要吃生日蛋糕,蛋糕上面有水果,有奶油.将一块蛋糕切为两份,那么每一份就是半块,用数学算式表示为1÷2=.现在如果把两块蛋糕切成四份,那么每一份也是半块,用算式表示2÷4=.=就是我们熟悉的分数的基本性质,那么分式是否也有类似的基本性质呢? 1.回顾:(1)对于分数,分子、分母同乘以2可得  　,同乘以4可得  　,它们仍然与　 　.  (2)对于分数,分子、分母同除以2可得　 ,同除以6可得  ,它们仍然与　 　.  2.揭示概念:对于分式,分式的分子与分母都乘以(或　 　)同一个不等于0的　 　,分式的值不变.用字母表示:=,=(其中a,b,m都是整式,m≠0).  3.如果要把分式中的分子和分母的系数全变为整数(方法指导:各项系数乘以10即可化为整数),根据分式的基本性质,只需要分子和分母都乘以　 　,即可得结果　 .   填一填:(1)将分式同时乘以-1或者同时除以-1可得　 ,即=  　.  (2)将分式同时乘以-1或者同时除以-1可得= 　 .  (3)由于分数满足=-,你发现=　 　.  (4)由于分数满足=-,你发现=　 　.  【归纳总结】对于分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中的任何两个,分式的值　 　.  - - 1.下列各组的分式不一定相等的是( ) A.与 B.与- C.与 D.与 2.下列变形一定正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 3.若x,y的值均扩大为原来的2倍,下列分式的值保持不变的是( ) A. B. C. D. 4.对于分式,如果要将各项系数化为整数,分子、分母需同乘以　 　,便可得结果  　.  5.=　 　.  分式的基本性质 1.下列运算中,错误的是( ) A.=(c≠0) B.= C.= D. = 2.根据分式的基本性质,在括号里填上适当的代数式,使下列等式成立. (1)=; (2)=; (3)=; (4)=. 3.若=成立,求m的取值范围. 解:等式的左边可以变为,要从等式左边得到右边,可以看作是分子和分母都除以(m-3)得到的,所以根据分式的基本性质,m-3≠0,即m≠3.因此m的取值范围为m≠3. 利用分式的基本性质对分式进行变形 4.不改变分式的值,把下列分式的分子、分母中的各项系数化为整数. (1);　　　(2). 解: (1)原式=或原式=. (2)原式=. 5.不改变分式的值,使下列分式的分子、分母中的最高次项的系数为正数. (1);　　　(2)-. 解:(1)原式==. (2)原式=-=. 1.下列等式一定成立的是( ) A.=- B.= C.= D.= 2.设分式=k,若把分式中的a和b都扩大至原来的2倍,则所得分式的值为( ) A.2k B.k C.k D.4k 3.若=,则(　　)中应填入的式子为　 　.  4.(1)完成填空: ====, ====.(最后两空答案不唯一) (2)从上面的两个等式中找规律,若a≠0,则=必然成