9.1 第1课时 分式的基本概念 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

七年级·数学·沪科版·下册 9.1　分式及其基本性质 第1课时　分式的基本概念 单击此处编辑母版文本样式 1.通过观察实例,探究分式的定义和相关概念. 2.了解有理式的概念和简单分类. 3.根据除法的性质,能通过x的取值,判定分式有意义的条件. ◎重点:分式的概念与有意义的条件. ◎难点:有理式的分类. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 分式的相关概念   阅读教材本课时“例1”之前的所有内容,解决下列问题: 1.填一填: am bn am+bn 单击此处编辑母版文本样式 都是分数的形式,并且分子和分母都是整式,不是我们以前学过的整式,因为分母中含有字母. 单击此处编辑母版文本样式 【归纳总结】(1)如果a、b表示两个整式,并且b中含有　　,那么叫做　 　,a叫做　 　,b叫做　 　.  (2)整式和分式统称为　 　.  字母 分式 分子 分母 有理式 单击此处编辑母版文本样式 分式有意义的条件   阅读教材“例1”中的所有内容,解决下列问题: (x-2) 没有意义.由除法的意义可知,不能等于0. (2x-3) 单击此处编辑母版文本样式 x+4 分母 0 不为0 单击此处编辑母版文本样式 C B D 单击此处编辑母版文本样式 -2 单击此处编辑母版文本样式 ②④⑥⑧ 整式 分母 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 分式的值为零的条件 【方法归纳交流】分式的值为零的条件是分式的分子等于零且分母不等于零. 单击此处编辑母版文本样式 根据实际情境列分式 4.甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a km,乙每小时走b km,如果从起点到终点的距离为m km,甲的速度比乙快,那么甲比乙提前几小时到达终点?(用分式表示) 单击此处编辑母版文本样式 B B 单击此处编辑母版文本样式 0或2 x<4 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 整式包含单项式和多项式.如果一个多项式除以一个多项式,能除尽,那么得到的结果是整式,比如:(a2-b2)÷(a+b)=a-b. 如果商无法得到一个整式呢?比如:(a+b)÷(a-b)=,这就是我们本节课要学习的分式. (1)在“问题1”中,第一块m hm2的稻田共收水稻　 　kg,第二块n hm2的稻田共收水稻　 　kg,两块稻田共收水稻_______kg,故这两块稻田平均每公顷稻田收水稻　 kg.  (2)在“问题2”中,由于面积=长×宽,所以宽为 　.  2.仔细观察代数式、等,它们有什么共同特征?它们是我们以前学过的整式吗? 1.(1)观察:分式代表的是4÷　 　;分式代表的是(x+4)÷　 　.  (2)思考:1÷0有意义吗?上面的除式x-2与2x-3能等于0吗? (3)类比:由于0÷(任何不为零的数)=0,=0,则　 　=0.  【归纳总结】分式有意义的条件是分式的　 　不为零.分式等于0,则分子为　 　,分母　 　.  2.思考:与a+b有何区别?与a有何区别? 虽然=a+b,=a.但是等号左边的分式还包含了a≠0,如果单独看等号右边的整式,是不包含a≠0这个条件的. 1.有理式,-,,,m-n,-,中,分式有( ) A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个 2.若分式无意义,则( ) A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=2 3.若分式的值为0,则x的值为( ) A.4 B.-4 C.3或-3 D.3 4.当x=　 时,分式的值为零;当x=　 　时,分式没有意义.  分式的基本概念 1.给出下列式子:①,②,③(a+b),④,⑤,⑥,⑦,⑧.其中是分式的是　 　.  　　【方法归纳交流】分式的分子与分母都要是　 　,分子可以含有字母也可以不含有字母,但是分式的　 　一定要含有字母.  分式有无意义的条件 2.当x=-3时,在下列各分式 (1);(2);(3);(4)中,有意义的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.当x取何值时,分式的值为零? 解:当2-|x|=0时,x=±2, 当x=-2时,4+2x=0,所以取x=2. 即当x=2时,分式的值为零. 解:由题意可得甲比乙少用的时间为-, 所以甲比乙提前(-)小