第4部分 压轴计算题抢分练(一)～(二)(练案)-【衡中学案】2024年新高考物理二轮总复习

复习练案[３３]　 　 第四部分　 压轴计算题抢分练(一) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１. 如图所示ꎬ在长方体Ⅰ区域内ꎬ有垂直平面 ａｂｂ′ ａ′的匀强电场ꎬ电场强度为 Ｅꎬ已知 ｂｃ 长为 Ｌꎬｂｂ′ 长为 ２Ｌꎮ Ⅱ区为电加速区ꎬ由间距为 ｄ 的正中 间有小孔 Ｓ、Ｏ 的两个正方形平行金属板 Ｍ、Ｎ 构成ꎬ金属板边长为 ｌ ＝ ３２ ３ ｄꎬⅢ、Ⅳ区为长方体 形状的磁偏转区ꎬ水平间距分别为 ｄ、４ｄꎬ其竖直 截面与金属板形状相同ꎮ Ⅳ区左右截面的中心 分别为 Ｏ１、Ｏ２ꎬ以 Ｏ１ 为坐标原点ꎬ垂直长方体侧 面和金属板建立 ｘ、ｙ 和 ｚ 坐标轴ꎮ Ｍ、Ｎ 间匀强 电场大小为 Ｅꎬ方向沿 ＋ ｙ 方向ꎻⅢ、Ⅳ区的匀强 磁场大小相等、方向分别沿 ＋ ｚ、 － ｚ 方向ꎮ 现有 一电荷量为 ＋ ｑ、质量为 ｍ 的粒子以某一初速度 从 ｃ 点沿平面 ｃｂｂ′ｃ′进入电场区域ꎬ经 ｂ′点垂直 平面 ａ′ｂ′ｃ′ｄ′由小孔 Ｓ 沿 ＋ ｙ 方向进入Ⅱ区ꎬ经 过一段时间后恰好能返回到小孔 Ｓꎬ不考虑粒子 的重力ꎮ 求: (１)粒子经过 ｂ′点的速度大小 ｖ０ꎻ (２)粒子经过小孔 Ｏ 时的速度大小 ｖꎻ (３)粒子在磁场中相邻两次经过小孔 Ｏ 时运动 的时间及磁感应强度 Ｂ 的大小ꎻ (４)若在Ⅲ区中 ＋ ｘ 方向增加一个附加匀强磁 场ꎬ可使粒子经过小孔 Ｏ 后恰好不能进入到 Ⅳ区ꎬ并直接从Ⅲ区前表面( ＋ ｘ 方向一侧) 的 Ｐ 点飞出ꎬ求 Ｐ 点坐标(ｘｐꎬｙｐꎬｚｐ)ꎮ ２. 如图所示ꎬ一个劲度系数非常大的弹簧(弹簧长 度和弹开物块时弹簧作用时间均可以忽略不 计)一端固定在倾角为 θ ＝ ３７°的斜面底端ꎮ 若 将一质量为 ｍ ＝ １ ｋｇ 的滑块 Ｐ 从斜面上 Ａ 点由 静止释放ꎬ滑块与弹簧相互作用后ꎬ弹簧最大弹 性势能为 Ｅｐꎬ滑块反弹后能沿斜面运动到的最 高点为 Ｂ(未在图中画出)ꎮ 现锁定弹簧ꎬ使其弹 性势能仍为 Ｅｐ(已知 Ａ 点距弹簧自由端距离为 ８ ｍꎬ滑块 Ｐ 与粗糙斜面动摩擦因数 μ ＝ ０. ５ꎬ重 力加速度 ｇ ＝ １０ ｍ / ｓ２ꎬ滑块可视为质点)求: (１)滑块 Ｐ 在斜面上反弹到的最高点 Ｂ 与初始 位置 Ａ 的距离 ｘ１ꎻ (２)现将一光滑滑块 Ｑ 和滑块 Ｐ 并排紧挨着置 于斜面底端弹簧处ꎬＰ、Ｑ 质量相等ꎬＱ 在下ꎬ Ｐ 在上ꎬ然后解除弹簧锁定ꎬＰ、Ｑ 沿斜面上滑 的距离 ｘ２ꎻ (３)若在问题(２)中的条件下ꎬ若 Ｐ、Ｑ 在斜面上 的运动过程中发生弹性碰撞ꎬ则第一次碰撞 后 Ｐ 和 Ｑ 的速度大小分别为多少ꎻ (４)若在问题(２)中的条件下ꎬ若 Ｐ、Ｑ 在斜面上 的运动过程中发生完全非弹性碰撞ꎬ碰后两 滑块成为一个整体ꎬ求滑块 Ｐ 在斜面上运动 的总路程ꎮ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —３３２— 复习练案[３４]　 　 第四部分　 压轴计算题抢分练(二) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１. 如图ꎬ倾角为 θ ＝ ３０°的光滑斜面与光滑水平面 在 Ｂ 点平滑连接ꎬ倾角为 α ＝ ３７°的传送带沿逆 时针方向匀速转动ꎬ传送带的下端与水平面的右 端 Ｄ 点通过一小段圆弧连接ꎮ 在水平面 ＢＤ 上 的 Ｃ 点放一质量为 ３ｍ 的小物块 ｂꎬ在斜面上 Ａ 点由静止释放质量为 ｍ 的小物块 ａꎬＡ、Ｂ 间距离 为 Ｌꎬａ 滑到水平面上后与 ｂ 发生弹性正碰ꎬ之后 ａ、ｂ 将在水平面上发生第二次碰撞ꎬｂ 与传送带 间的动摩擦因数为 ０. ５ꎬ传送带匀速运动的速度 大小为 ｇＬꎬ重力加速度为 ｇꎬ求: (１)ａ 第一次与 ｂ 碰撞前瞬间的速度大小ꎻ (２)第一次碰撞后瞬间 ａ 与 ｂ 的速度大小ꎻ (３)ａ、ｂ 第一次碰后到第二次碰撞前的过程ꎬｂ 在传送带上运动因摩擦产生的内能ꎮ ２. 如图ꎬ水平虚线 ＭＮ 上方一半径为 Ｒ 的半圆区域 内有垂直于纸面向里的匀强磁场ꎬ半圆磁场的圆 心 Ｏ 在ＭＮ 上ꎬ虚线下方有平行纸面向上的范围 足够大的匀强电场ꎮ 一个质量为 ｍ、电荷量为 ｑ 的带正电的粒子从 Ｏ 点以大小为 ｖ０ 的初速度平 行纸面射入磁场