第4部分 压轴计算题抢分练(三)～(四)(练案)-【衡中学案】2024年新高考物理二轮总复习

复习练案[３５]　 　 第四部分　 压轴计算题抢分练(三) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１. 如图甲所示ꎬ平面直角坐标系 ｘＯｙ 中ꎬ第一象限 存在沿 ｙ 轴负方向的匀强电场ꎬ第三、四象限存 在垂直纸面向外的匀强磁场ꎮ 一质量为 ｍ、电量 为 ｑ 的带电粒子ꎬ从 ｙ 轴上的 Ｐ ０ꎬ ６２ ａ æ è ç ö ø ÷沿 ｘ 轴 正方向射入第一象限ꎬ到达 Ｑ ａꎬ ６４ ａ æ è ç ö ø ÷时速度大 小为 ｖꎬ又经 ｘ 轴上的 Ｍ 点射入磁场ꎬ最后从 ｘ 轴上的 Ｎ 点离开磁场ꎬＭ、Ｎ 关于 Ｏ 点对称ꎮ 求: (１)Ｍ 点的坐标ꎻ (２)粒子到达 Ｍ 点时的速度ꎻ (３)磁感应强度 Ｂ 的大小ꎻ (４)撤掉甲图中的电场和磁场ꎬ在一、二象限加 上图乙所示的磁场ꎬ磁场关于 ｙ 轴对称ꎬ一 簇粒子从 Ｎ 点以不同方向射入ꎬ速度方向与 ｘ 轴正方向的夹角 ０ < θ < ９０°ꎬ所有粒子穿越 磁场后都汇聚于 Ｍꎬ已知所有粒子在磁场中 做圆周运动的半径均为 ｒꎬ求磁场边界的函 数方程ꎮ ２. 如图所示ꎬ足够长的倾角为 θ ＝ ３０°的光滑斜面 固定在水平地面上ꎬ斜面底端固定有垂直于斜面 的挡板 Ｐꎮ 质量为 Ｍ ＝ １ ｋｇ 的“Ｌ”形木板 Ａ 被 锁定在斜面上ꎬ木板下端距挡板 Ｐ 的距离为 ｘ０ ＝ ４０ ｃｍꎮ 质量为 ｍ ＝ １ ｋｇ 的小物块 Ｂ(可视为 质点)被锁定在木板上端ꎬＡ 与 Ｂ 间的动摩擦因 数 μ ＝ ３３ ꎮ 某时刻同时解除 Ａ 和 Ｂ 的锁定ꎬ经 时间 ｔ ＝ ０. ６ ｓꎬＡ 与 Ｂ 发生第一次碰撞ꎬ在 Ａ 与 Ｐ 发生第二次碰撞后瞬间立即对 Ｂ 施加沿 Ａ 向上 的恒力 Ｆ ＝ ２０ Ｎꎮ 当 Ｂ 速度最小时再一次锁定 Ａꎮ 已知 Ａ 与 Ｐ、Ａ 与 Ｂ 的碰撞均为弹性碰撞ꎬ 且碰撞时间极短ꎬ最大静摩擦力等于滑动摩擦 力ꎬ重力加速度 ｇ ＝ １０ ｍ / ｓ２ꎮ 求: (１)Ａ 与 Ｐ 发生第一次碰撞前瞬间 Ｂ 的速度 大小ꎻ (２)从开始运动到 Ａ 与 Ｂ 发生第一次碰撞的时 间内ꎬ系统损失的机械能ꎻ (３)Ａ 与 Ｐ 第二次碰撞时ꎬＢ 离挡板的距离ꎻ (４)Ｂ 从开始运动到离开 Ａ 所用的时间ꎮ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —５３２— 复习练案[３６]　 　 第四部分　 压轴计算题抢分练(四) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１. 如图所示ꎬ在空间直角坐标系中ꎬｙＯｚ 平面左侧 存在沿 ｚ 轴正方向的匀强磁场ꎬ右侧存在沿 ｙ 轴 正方向的匀强磁场ꎬ左、右两侧磁场的磁感应强 度大小相等ꎻｙＯｚ 平面右侧还有沿 ｙ 轴负方向的 匀强电场ꎮ 现从空间中坐标为( － ｄꎬ０ꎬ０)的 Ｍ 点发射一质量为 ｍꎬ电荷量为 ＋ ｑ 的粒子ꎬ粒子 的初速度大小为 ｖ０、方向沿 ｘＯｙ 平面ꎬ与 ｘ 轴正 方向的夹角为 ６０°ꎻ经一段时间后粒子恰好垂直 于 ｙ 轴进入 ｙＯｚ 平面右侧ꎮ 其中电场强度和磁 感应强度大小未知ꎬ其关系满足 ＥＢ ＝ ３ ｖ０ π ꎬ不计 粒子的重力ꎮ 求: (１)在 ｙＯｚ 平面左侧匀强磁场中做匀速圆周运 动的轨道半径 Ｒ１ꎻ (２)粒子第 ２ 次经过 ｙＯｚ 平面时的速度大小ꎻ (３)粒子第 ２ 次经过 ｙＯｚ 平面时的位置坐标ꎻ (４)粒子第 ２、第 ３ 两次经过 ｙ０ｚ 平面的位置间 的距离ꎮ ２. 如图所示ꎬ水平地面上有一个质量为 Ｍ ＝ ３ ｋｇ、 左端带有固定挡板的长木板 Ａꎬ其上表面 Ｏ 点左 侧光滑、右侧粗糙ꎬＯ 点距右端的距离 ｌ１ ＝ ８ ｍꎬ 距左端挡板的距离 ｌ２ ＝ ４ ｍꎬ下表面与地面间的 动摩擦因数为 μ１ ＝ ０. ２ꎮ 长木板右端放置一个 可视为质点的小滑块 Ｂꎬ其质量为 ｍ ＝ １ ｋｇꎬＢ 与 木板间的动摩擦因数 μ２ ＝ ０. １ꎬ初始时滑块和长 木板均静止ꎮ 现给长木板 Ａ 大小为 ｖ０ ＝ ８ ｍ / ｓ、 水平向右的初速度ꎻ当 Ｂ 相对于长木板滑至 Ｏ 点时ꎬ给长木板施加一水平向右、大小为 Ｆ ＝ １４ Ｎ的恒力ꎮ 经过一段时间ꎬ滑块与挡板发生第 一次弹性碰撞ꎻ此后的运动过程中ꎬ滑